"Физика (Базовый и углубленный уровни)", Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И.
Свет — поперечная электромагнитная волна, поэтому его колебания можно упорядочить по направлениям. Это явление называют поляризацией: поляризатор выделяет колебания электрического поля вдоль своей оси, а анализатор помогает определить их направление. Интенсивность света после анализатора зависит от угла между осями двух устройств и рассчитывается по закону Малюса: I = I₀ cos² φ. Поляризация объясняет работу оптических фильтров и подтверждает поперечность световых волн.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Естественный свет — световая волна, в которой вектор напряжённости электрического поля колеблется в разных направлениях, перпендикулярных лучу, без выделенного направления. Колебания при этом не исчезают: меняется их ориентация. Это понятие нужно, чтобы отличать обычный свет от упорядоченного.
Линейно поляризованный свет — свет, в котором электрическое поле колеблется в одном направлении, перпендикулярном лучу. Такое состояние удобно описывать одной линией направления колебаний. Именно его получают после поляризатора.
Поляризатор — устройство, пропускающее составляющую световых колебаний вдоль своего разрешённого направления и задерживающее перпендикулярную составляющую. Разрешённое направление также называют осью поляризатора. Устройство нужно, чтобы выделить определённое направление колебаний.
Анализатор — поляризатор, используемый для определения направления поляризации света. Интенсивность I после анализатора зависит от угла φ между его разрешённым направлением и направлением колебаний до него: I = I₀ cos² φ. Здесь I₀ — исходная интенсивность линейно поляризованного света.
Поляризация возможна для поперечных волн, потому что их колебания происходят перпендикулярно направлению распространения. В этой поперечной плоскости колебания могут быть направлены по-разному, и прибор способен выделить одно направление. У продольной волны колебания идут вдоль распространения, поэтому такого выбора поперечного направления нет. Поляризация тем самым связана с особым свойством поперечных волн.
Естественный свет — совокупность волн, у которых направления колебаний электрического поля различны. В обычном источнике свет испускают множество атомов, и направления излучённых ими колебаний не согласованы. Поэтому за время наблюдения ни одно направление не оказывается преимущественным. Это не означает, что колебаний нет: просто они не упорядочены.
В поляризаторе свет проходит через вещество или структуру, которая по-разному действует на колебания разных направлений. Составляющая вдоль разрешённой оси проходит, а перпендикулярная задерживается. На выходе остаются колебания с одним направлением — свет становится линейно поляризованным. Для идеального поляризатора естественный свет теряет в среднем половину интенсивности: направления его колебаний равноправны.
Чтобы исследовать прошедший свет, за первым поляризатором ставят второй и поворачивают его. Второй прибор называют анализатором, а его разрешённое направление сравнивают с направлением колебаний света. Когда оси двух приборов параллельны, колебания проходят через оба, и интенсивность максимальна. При повороте анализатора прошедший свет слабеет, а в скрещённом положении, когда оси перпендикулярны, идеальный анализатор свет задерживает.
Закон Малюса объясняет, как именно меняется интенсивность. Электрическое поле перед анализатором можно разложить на составляющую вдоль его оси и перпендикулярную ей; проходит только первая. Её амплитуда равна исходной амплитуде, умноженной на cos φ, а интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды. Поэтому I = I₀ cos² φ: при φ = 0° cos² φ = 1, при φ = 90° cos² φ = 0.
В таблице I₀ означает интенсивность линейно поляризованного света перед анализатором; для естественного света отдельно указана интенсивность до первого поляризатора. Сопоставляйте направления осей двух устройств: именно угол между ними входит в закон Малюса. Если естественный свет проходит сначала через идеальный поляризатор, то перед анализатором его интенсивность уже вдвое меньше.
| Случай | Направления колебаний | Интенсивность после анализатора |
|---|---|---|
| Естественный свет до поляризатора | Разные направления, нет выделенного | Не рассматривается |
| Линейно поляризованный свет после поляризатора | Одно направление, вдоль оси поляризатора | Зависит от положения анализатора |
| Параллельные направления поляризатора и анализатора | Углы между осями 0° | I = I₀ |
| Направления под углом φ | Угол между осями равен φ | I = I₀ cos² φ |
| Скрещённые направления | Угол между осями 90° | I = 0 |
Задача 1. Естественный свет интенсивности I₀ проходит через идеальный поляризатор. Требуется найти интенсивность прошедшего света. Направления колебаний естественного света равноправны, поэтому после отбора одной составляющей в среднем остаётся половина исходной интенсивности. Это результат усреднения по всем направлениям, а не закон Малюса для уже поляризованного света.
Задача 2. Линейно поляризованный свет интенсивности I₀ проходит через анализатор, ось которого образует с направлением поляризации угол 60°. Нужно определить интенсивность после анализатора. Угол в законе Малюса измеряется между разрешёнными направлениями, а условие даёт именно этот угол. Подставим его в формулу, не меняя исходную интенсивность.
Задача 3. После анализатора интенсивность стала равна четверти исходной интенсивности линейно поляризованного света. Требуется найти возможный угол между направлениями поляризатора и анализатора в пределах от 0° до 180°. Здесь известна доля прошедшей интенсивности, поэтому сначала найдём квадрат косинуса угла. Затем учтём, что одинаковый квадрат косинуса имеют два угла в заданном диапазоне.
Ошибочно считать, что в естественном свете колебаний нет. Такое впечатление возникает, если спутать отсутствие выделенного направления с отсутствием самого электрического поля. Проверьте себя: естественный свет — это совокупность волн с колебаниями в разных направлениях, а не свет без колебаний.
Нельзя путать направление распространения света с направлением колебаний электрического поля. Луч показывает, куда распространяется волна, а поле в поперечной волне колеблется перпендикулярно лучу. Ошибку легко заметить, если нарисовать луч и провести направление колебаний под прямым углом к нему.
В законе Малюса иногда берут угол между лучом и анализатором. Это неверно, потому что φ — угол между разрешёнными направлениями поляризатора и анализатора, а не между прибором и лучом. Перед подстановкой проверьте, какие две оси образуют угол в условии.
Скрещённые идеальные поляризаторы не пропускают половину линейно поляризованного света, а задерживают его полностью. Половина интенсивности относится к естественному свету после первого идеального поляризатора. Для проверки подставьте в закон Малюса φ = 90°: cos² 90° = 0.
Для понимания поляризации нужно знать, что свет — электромагнитная поперечная волна, и различать распространение волны и колебания поля. Поляризация служит подтверждением поперечного характера световых волн. Она также объясняет действие поляризационных фильтров в оптических приборах, например в очках и фототехнике. Закон Малюса используют, когда рассчитывают интенсивность после нескольких поляризаторов.
Почему поляризовать можно только поперечные волны?
У поперечной волны колебания происходят в направлениях, перпендикулярных распространению, и этих направлений может быть несколько. Поляризатор отбирает одно из них. У продольной волны колебания направлены только вдоль распространения, поэтому выделять направление в поперечной плоскости невозможно.
Чем естественный свет отличается от линейно поляризованного?
В естественном свете направления колебаний электрического поля быстро и беспорядочно меняются, поэтому ни одно направление не выделено. В линейно поляризованном свете колебания происходят в одном определённом направлении, перпендикулярном лучу.
Как поляризатор изменяет свет?
Он пропускает составляющую электрического поля вдоль разрешённого направления, а перпендикулярную составляющую задерживает. Поэтому после поляризатора свет становится линейно поляризованным.
Почему скрещённые поляризаторы не пропускают свет?
После первого поляризатора колебания направлены вдоль его оси. Если оси скрещены, то есть взаимно перпендикулярны, второй поляризатор не пропускает эти колебания. Для идеальных устройств интенсивность на выходе равна нулю.
Как определить угол между поляризатором и анализатором по интенсивности?
Используйте закон Малюса: I = I₀ cos² φ, где I₀ — интенсивность перед анализатором. Найдите cos² φ = I/I₀, затем определите угол по косинусу. В диапазоне от 0° до 180° обычно получаются два возможных угла: φ и 180° − φ.
1. Поляризация света
