1. Поляризация света

Определения и обозначения

Поляризация света — упорядочение направлений колебаний вектора напряжённости электрического поля световой волны. Вектор напряжённости показывает направление и величину электрического поля в каждой точке волны. Понятие поляризации помогает описывать, какие колебания пропускает оптическое устройство.

Естественный свет — свет, в котором направления колебаний вектора напряжённости беспорядочно меняются в плоскости, перпендикулярной распространению. В среднем ни одно направление в этой плоскости не выделено. Так обычно ведут себя свет от лампы или Солнца, если его специально не поляризовали.

Линейно поляризованный свет — свет, в котором вектор напряжённости колеблется в одном заданном направлении. Это направление поперечно лучу и называется направлением поляризации. Такое описание позволяет предсказать, какая доля света пройдёт через следующее устройство.

Поляризатор создаёт линейно поляризованный свет, а анализатор позволяет проверить его поляризацию. Оба устройства имеют ось пропускания: вдоль неё проходит соответствующая составляющая колебаний. Анализатором обычно называют поляризатор, на который направляют уже поляризованный свет.

Как это устроено

Поляризация возможна для поперечных волн, потому что их колебания направлены поперёк движения волны. Для света таким колеблющимся вектором служит напряжённость электрического поля. В поперечной плоскости возможны разные направления колебаний, и устройство может выделить одно из них. У продольной волны колебания идут только вдоль распространения, поэтому такого выбора направлений нет.

В естественном свете направление электрических колебаний непрерывно и беспорядочно меняется в поперечной плоскости. У него нет одного направления, которое можно было бы назвать направлением поляризации. Поляризатор пропускает составляющую поля вдоль своей оси, а колебания в остальных направлениях ослабляет или блокирует. Поэтому после него свет становится линейно поляризованным, а его колебания ориентированы вдоль оси пропускания.

Чтобы проверить поляризацию, за поляризатором помещают анализатор и поворачивают его. Когда ось анализатора направлена вдоль колебаний, проходит максимальная составляющая поля; при повороте она уменьшается, и свет становится менее интенсивным. Если оси поляризатора и анализатора скрещены, то есть взаимно перпендикулярны, анализатор не пропускает колебания. Так изменение яркости показывает, что свет перед анализатором был поляризован.

Количество света, проходящего через анализатор, зависит от угла α между его осью и направлением поляризации падающего света. Закон Малюса записывается так: I = I₀ cos² α, где I₀ — интенсивность света перед анализатором, а I — интенсивность после него. Квадрат косинуса возникает потому, что через устройство проходит составляющая электрического поля вдоль оси, а интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды поля. При α = 0° cos² α = 1, а при α = 90° cos² α = 0.

Для естественного света направления колебаний представлены равномерно, поэтому в среднем через идеальный поляризатор проходит половина исходной интенсивности. Вклад колебаний, направленных вдоль оси, в среднем равен вкладу колебаний, направленных поперёк неё. Отсюда для естественного света после первого поляризатора I = I₀ / 2. Закон Малюса применяют уже к линейно поляризованному свету, который падает на анализатор.

Свет до и после прохождения через поляризатор и анализатор

Сначала определите, какой свет падает на устройство: естественный или уже линейно поляризованный. Для естественного света за первым идеальным поляризатором используйте деление интенсивности пополам. Для анализатора применяйте закон Малюса, причём угол отсчитывайте между направлением поляризации и осью пропускания.

Разбор задач

Задача 1

Естественный свет интенсивностью 80 Вт/м² проходит через идеальный поляризатор. Нужно найти интенсивность прошедшего света. Поскольку падающий свет естественный, его колебания не имеют выделенного направления. Идеальный поляризатор пропускает в среднем половину исходной интенсивности.

1. Запишем правило для естественного света: I = I₀ / 2.
2. Подставим исходную интенсивность: I = 80 / 2 = 40 Вт/м².
3. Проверим смысл результата: идеальный поляризатор уменьшил интенсивность вдвое.

Ответ: 40 Вт/м².

Задача 2

Линейно поляризованный свет интенсивностью 60 Вт/м² проходит через анализатор, ось которого образует угол 60° с направлением поляризации. Требуется найти выходную интенсивность. Здесь падающий на анализатор свет уже линейно поляризован, поэтому применяем закон Малюса. Угол в формуле — именно угол между направлением поляризации и осью анализатора.

1. Запишем закон Малюса: I = I₀ cos² α.
2. Подставим значения: I = 60 cos² 60°.
3. Так как cos 60° = ½, получим I = 60 · (½)² = 15 Вт/м².

Ответ: 15 Вт/м².

Задача 3

После анализатора интенсивность линейно поляризованного света стала равна четверти исходной. Нужно найти возможные углы между направлением поляризации и осью анализатора. Обозначим исходную интенсивность через I₀, а прошедшую — через I. По условию I / I₀ = ¼, поэтому значение угла можно найти из закона Малюса.

1. Запишем отношение интенсивностей: I / I₀ = cos² α = ¼.
2. Отсюда |cos α| = ½, следовательно, α = 60° или 120° в диапазоне от 0° до 180°.
3. Углы 60° и 120° дают одинаковый квадрат косинуса; в общем виде решения повторяются с периодом 180°.

Ответ: 60° и 120°; с учётом периодичности — α = 60° + 180°k или α = 120° + 180°k, где k — целое число.

Типичные ошибки

Считать, что при поляризации меняется направление распространения света, — неверно: упорядочиваются колебания поля, а не движение волны. Такое впечатление возникает из-за слова «направление», которое здесь относится к колебаниям вектора, а не к лучу. Проверяйте себя: после поляризатора луч продолжает распространяться вперёд, но колебания ориентированы определённым образом.

Нельзя путать направление распространения волны с направлением колебаний вектора напряжённости. У световой волны эти направления взаимно перпендикулярны, поскольку она поперечная. Путаница появляется, когда оба направления называют просто «направлением света». На схеме или в условии отдельно отмечайте луч и поперечную ось колебаний.

Закон Малюса нельзя применять к естественному свету до первого поляризатора как к линейно поляризованному. Закон описывает прохождение уже поляризованного света через анализатор; естественный свет сначала нужно пропустить через поляризатор. Чтобы проверить выбор формулы, выясните, какое устройство стоит перед анализатором и каким светом он освещён.

Ещё две связанные ошибки — записывать I = I₀ cos α вместо I = I₀ cos² α и отсчитывать угол не от оси пропускания. Косинус описывает долю амплитуды поля, но интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды. Поэтому подставляйте квадрат косинуса и измеряйте угол между направлением поляризации падающего света и осью анализатора.

Связь с другими темами

Для понимания поляризации нужно знать, что свет — поперечная электромагнитная волна, и различать направление её распространения и направления колебаний. Это связывает тему с изучением волн и электрического поля. Поляризационные фильтры используют в оптических приборах и для уменьшения нежелательных отражённых бликов. Наблюдение поляризации также помогает исследовать свойства света и подтверждает его поперечный характер.

Что запомнить

• Поляризация подтверждает поперечный характер световых волн.
• Естественный свет содержит колебания в разных направлениях, перпендикулярных направлению распространения.
• После идеального поляризатора свет становится линейно поляризованным.
• Интенсивность естественного света после идеального поляризатора вдвое меньше исходной.
• Закон Малюса: I = I₀ cos² α.
• При скрещённых осях идеальных поляризатора и анализатора свет не проходит.