§ 38. Поляризация света

Определения и обозначения

Естественный свет — свет, в котором направления колебаний вектора напряжённости электрического поля хаотически изменяются. В каждый момент колебания поперечны лучу, но их ориентация постоянно меняется. Это исходное состояние света перед поляризацией.

Плоскополяризованный свет — свет, в котором вектор напряжённости электрического поля колеблется в одной фиксированной плоскости. Такая упорядоченность позволяет сравнивать свет с направлением пропускания прибора. Именно для него применяют закон Малюса.

Поляризатор — устройство, пропускающее колебания светового вектора только определённого направления. Он выделяет из естественного света одну составляющую колебаний и задаёт направление поляризации. Это направление называют оптической осью поляризатора.

Анализатор — поляризатор, применяемый для определения направления поляризации и изменения интенсивности света. Его поворачивают относительно первого поляризатора и наблюдают, насколько меняется яркость. Поэтому анализатор не отличается от поляризатора по принципу действия, а отличается назначением.

Как это устроено

Свет является электромагнитной волной, в которой электрическое и магнитное поля колеблются поперёк направления распространения. Вектор напряжённости электрического поля E перпендикулярен лучу, поэтому может иметь разные направления в поперечной плоскости. Поляризация как раз описывает выбор одного из этих направлений, не изменяя направление движения волны.

Естественный свет складывается из излучения множества атомов и молекул, испускающих волны с различной ориентацией колебаний. Поэтому у такого света нет единственной плоскости колебаний. Поляризатор пропускает только проекцию вектора E на свою оптическую ось, а остальные составляющие поглощаются или не проходят через прибор.

После первого идеального поляризатора естественный свет становится плоскополяризованным. Если его интенсивность была I₀, то в среднем проходит I₀/2, поскольку все направления колебаний в среднем представлены одинаково. Дальше анализатор сравнивает направление уже выделенных колебаний со своей осью.

Если угол между осями поляризатора и анализатора равен α, амплитуда прошедшего колебания пропорциональна cos α. Интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды, поэтому I = I₀ cos² α. При α = 0° свет проходит максимально, а при α = 90° идеальный анализатор полностью задерживает его.

Два скрещённых поляризатора не пропускают свет, потому что ось второго перпендикулярна направлению колебаний после первого. Если между ними поместить третий прибор, он задаст промежуточное направление. Для третьего поляризатора появится ненулевая составляющая, а для последнего — тоже, поэтому часть света восстановит прохождение, хотя его интенсивность уменьшится.

При отражении от границы двух прозрачных сред направления колебаний разделяются неравномерно. Для определённого угла падения, называемого углом Брюстера, отражённая волна становится полностью поляризованной. При переходе из среды с показателем n₁ в среду с показателем n₂ выполняется tg iБ = n₂/n₁, а отражённый и преломлённый лучи при этом перпендикулярны.

Основные случаи поляризации света

Сначала определите, какой свет падает на прибор: естественный или уже плоскополяризованный. Затем выберите формулу и подставьте именно угол между оптическими осями.

Для нескольких приборов расчёт выполняют последовательно: результат после одного поляризатора становится исходным для следующего. При отражении используют формулу угла Брюстера и показатели преломления сред.

Разбор задач

Задача 1

Плоскополяризованный свет имеет интенсивность 80 Вт/м², а угол между осями поляризатора и анализатора равен 60°. Требуется найти интенсивность после анализатора. Свет уже поляризован, поэтому делить исходную интенсивность на два не нужно.

1. Записываем закон Малюса: I = I₀ cos² α.
2. Подставляем значения: I = 80 · cos² 60° = 80 · (1/2)².
3. Вычисляем: I = 80 · 1/4 = 20 Вт/м².

Ответ: 20 Вт/м². Четверть исходной интенсивности прошла потому, что квадрат косинуса угла 60° равен 1/4.

Задача 2

Естественный свет интенсивностью 120 Вт/м² проходит через поляризатор, а затем через анализатор под углом 30°. Здесь два разных этапа: сначала формируется плоскополяризованный свет, затем его интенсивность изменяется анализатором. Поэтому применяются две формулы по очереди.

1. После первого идеального поляризатора: I₁ = 120/2 = 60 Вт/м².
2. После анализатора по закону Малюса: I₂ = I₁ cos² 30°.
3. Получаем I₂ = 60 · (√3/2)² = 60 · 3/4 = 45 Вт/м².

Ответ: 45 Вт/м². Первое уменьшение связано с выделением направления из естественного света, второе — с неполным совпадением осей.

Задача 3

Естественный свет с интенсивностью I₀ проходит через три идеальных поляризатора. Первый и третий имеют скрещённые оси, а ось среднего отклонена от оси первого на 45°. Нужно учитывать каждый переход, а не применять закон Малюса только к крайним приборам.

1. После первого поляризатора I₁ = I₀/2.
2. Между первым и средним угол 45°, поэтому I₂ = I₁ cos² 45° = (I₀/2) · 1/2 = I₀/4.
3. Между средним и третьим также 45°, поэтому I₃ = I₂ cos² 45° = (I₀/4) · 1/2 = I₀/8.

Ответ: I₃ = I₀/8. Средний поляризатор пропускает свет, хотя крайние оси скрещены, потому что создаёт промежуточное направление колебаний.

Типичные ошибки

Поляризацию иногда принимают за изменение направления распространения света. Так происходит из-за слов «направление поляризации», хотя речь идёт о направлении поперечных колебаний электрического поля. Проверьте себя: луч движется по-прежнему, меняется только ориентация вектора E.

Нельзя сразу применять закон Малюса к естественному свету. У такого света ещё нет единственного направления поляризации, поэтому сначала учитывают первый поляризатор: I₁ = I₀/2. Если в условии сказано «естественный свет», ищите этот дополнительный шаг.

Частая ошибка — взять угол между лучами вместо угла между оптическими осями. В законе Малюса сравниваются направления разрешённых колебаний, а не траектории распространения. Проверьте, что α обозначает угол между осями поляризатора и анализатора.

Поляризатор и анализатор путают из-за одинакового устройства. Анализатор является поляризатором, который используют для исследования уже поляризованного света. Определите назначение прибора в установке: первый выделяет направление, следующий проверяет его.

Связь с другими темами

До изучения поляризации нужны представления о строении электромагнитной волны, её поперечности, интенсивности и показателе преломления. Эти понятия объясняют, почему колебания можно отбирать и как связаны угол Брюстера и свойства сред.

Поляризация, интерференция и дифракция являются проявлениями волновой природы света. При этом интерференция и дифракция описывают сложение и огибание волн, а поляризация — ориентацию поперечных колебаний.

Знания о поляризации используют в оптических приборах, жидкокристаллических экранах и 3D-очках. Поляризационные методы также помогают исследовать напряжения в деталях и свойства веществ.

Что запомнить

• Поляризация доказывает поперечность световой волны.
• В естественном свете направления колебаний электрического поля хаотически распределены.
• Поляризатор выделяет колебания определённого направления.
• После идеального поляризатора естественный свет теряет половину интенсивности.
• Интенсивность после анализатора определяется законом Малюса: I = I₀ cos² α.
• При скрещённых поляризаторах идеальный свет не проходит.
• При угле Брюстера отражённый свет полностью поляризован.