§ 47. Поляризация света

Определения и обозначения

Поляризация света — упорядочение направлений колебаний вектора напряжённости электрического поля световой волны. Вектор напряжённости показывает направление и силу электрического поля в каждой точке волны. Поляризация не означает, что луч меняет направление движения: изменяется порядок поперечных колебаний. Это свойство помогает отличить поперечную волну от продольной.

Естественный свет — свет, в котором направления колебаний вектора напряжённости хаотически распределены в плоскости, перпендикулярной лучу. Источники вроде лампы излучают множество волн с разными направлениями колебаний, и ни одно из них не выделено. Поэтому естественный свет называют неполяризованным. Это определение нужно, чтобы сравнивать его с поляризованным светом.

Плоскополяризованный свет — свет, в котором вектор напряжённости колеблется в одном постоянном направлении. Такое упорядочение можно получить, пропустив естественный свет через поляризатор. Вектор при этом по-прежнему колеблется поперёк луча, но только вдоль выделенного направления. Термин описывает состояние света после поляризации.

Поляризатор и анализатор — устройства, выделяющие определённое направление колебаний; анализатор используют для проверки поляризации. Поляризатор формирует плоскополяризованный свет из естественного, а анализатор пропускает лишь составляющую колебаний вдоль своего направления пропускания. Если повернуть анализатор, яркость прошедшего света изменится. Так можно судить о степени упорядоченности колебаний.

Как это устроено

Поляризация служит подтверждением поперечности световой волны. У поперечной волны колебания происходят в направлениях, перпендикулярных распространению, поэтому можно выбрать одно из этих направлений и оставить только колебания вдоль него. У продольной волны колебания направлены вдоль распространения, и такого набора поперечных направлений нет. Следовательно, выделение направления колебаний характерно именно для поперечных волн.

В естественном свете колебания электрического поля направлены по-разному, потому что свет складывается из волн, испущенных множеством атомов в разные моменты. Поляризатор пропускает только составляющую поля вдоль своего направления пропускания, а остальные составляющие задерживает. Поэтому прошедший свет становится плоскополяризованным. Для идеального поляризатора средняя интенсивность естественного света уменьшается вдвое: все направления исходных колебаний равновероятны.

Анализатор пропускает свет в зависимости от того, насколько направление колебаний поля совпадает с его собственным направлением пропускания. При параллельных направлениях поле проходит без уменьшения амплитуды, а при повороте часть колебаний оказывается поперечной направлению пропускания и не проходит. Чем больше угол между направлениями устройств, тем меньше интенсивность. Так поворот анализатора позволяет обнаружить поляризацию и оценить взаимную ориентацию устройств.

Количественно зависимость задаёт закон Малюса: I = I₀ cos² α. Здесь I₀ — интенсивность плоскополяризованного света перед анализатором, I — интенсивность после него, а α — угол между направлениями пропускания поляризатора и анализатора. При α = 0° cos² α = 1, поэтому свет проходит максимально; при α = 90° cos² α = 0, и идеальный анализатор свет не пропускает. Для расчётов важно сначала установить, к какому свету относится I₀.

Свет может поляризоваться и при отражении от поверхности диэлектрика, например стекла или воды. Отражённая волна состоит из колебаний разных направлений, но их доли обычно неодинаковы, поэтому свет становится частично поляризованным. При угле Брюстера отражённый свет полностью поляризуется: колебания электрического поля в нём направлены перпендикулярно плоскости падения. Это используют, например, чтобы ослаблять отражённые блики.

Виды поляризации и способы её наблюдения

Сначала определите, в каком состоянии находится свет: естественном или плоскополяризованном. Затем сравните направления пропускания и установите, можно ли применить закон Малюса. Таблица помогает не путать уменьшение интенсивности естественного света в поляризаторе с изменением яркости уже поляризованного света в анализаторе.

Разбор задач

Задача 1. Естественный свет интенсивностью 120 Вт/м² проходит через идеальный поляризатор. Нужно определить интенсивность прошедшего света. Поскольку исходный свет естественный, закон Малюса здесь не применяют напрямую. Идеальный поляризатор пропускает половину его интенсивности.

1. Запишем исходную интенсивность: I₀ = 120 Вт/м².
2. Используем правило для естественного света: I = I₀/2.
3. Подставим значение: I = 120/2 = 60 Вт/м².

Ответ: 60 Вт/м². Половина интенсивности теряется, потому что направления колебаний естественного света распределены равномерно, а поляризатор пропускает только одно направление.

Задача 2. Плоскополяризованный свет интенсивностью 80 Вт/м² проходит через анализатор, угол между направлениями пропускания равен 60°. Требуется найти интенсивность после анализатора. Исходный свет уже поляризован, поэтому применяем закон Малюса. Важно брать угол между направлениями пропускания, а не между лучом и прибором.

1. Запишем данные: I₀ = 80 Вт/м², α = 60°.
2. Подставим их в закон Малюса: I = I₀ cos² α = 80 cos² 60°.
3. Так как cos 60° = 1/2, получим I = 80 · (1/2)² = 20 Вт/м².

Ответ: 20 Вт/м². Градусы можно использовать напрямую, если вычислять косинус угла в градусной мере.

Задача 3. После поляризатора и анализатора интенсивность стала в четыре раза меньше, чем перед анализатором. Нужно найти возможные углы между направлениями пропускания в пределах от 0° до 180°. Отношение интенсивностей равно 1/4, поэтому закон Малюса даёт уравнение для косинуса. Квадрат косинуса означает, что возможны углы с положительным и отрицательным значениями косинуса.

1. Запишем закон Малюса и отношение: I/I₀ = cos² α = 1/4.
2. Извлечём квадратный корень: cos α = ±1/2.
3. На указанном промежутке этим значениям соответствуют α = 60° и α = 120°.

Ответ: 60° или 120°. Оба угла дают одинаковую интенсивность, так как cos² 60° = cos² 120° = 1/4.

Типичные ошибки

Поляризацию иногда считают изменением направления распространения света. Ошибка возникает из-за слова «направление», хотя речь идёт о направлении колебаний поля, а луч продолжает идти по прежнему пути. Проверка простая: в определении поляризации речь идёт о колебаниях поперёк луча, не о повороте самого луча. Если в решении указано, что меняется траектория, проверьте смысл термина.

В закон Малюса могут подставить угол между лучом и анализатором. Это происходит, если забыть, что α описывает взаимное положение двух направлений пропускания. Перед вычислениями отметьте направление поляризатора и направление анализатора, а затем найдите угол именно между ними. Если задан только угол падения луча, его нельзя автоматически считать α.

Закон Малюса иногда применяют прямо к естественному свету, не учитывая первый поляризатор. Причина — смешение двух этапов: сначала естественный свет поляризуется и теряет половину интенсивности, затем уже действует анализатор. Чтобы проверить расчёт, подпишите интенсивность на каждом этапе и используйте закон Малюса только для плоскополяризованного света перед анализатором. Иначе в ответе может не хватать множителя 1/2.

Считают, что при скрещённых поляризаторе и анализаторе свет всё равно должен пройти. Для идеальных устройств это неверно: при угле 90° закон Малюса даёт нулевую интенсивность. Ошибку допускают, представляя анализатор как прозрачную пластинку, а не как устройство, пропускающее определённую составляющую поля. Проверьте себя подстановкой cos² 90° = 0; слабый свет от реальных приборов связан с их неидеальностью.

Связь с другими темами

Для понимания поляризации нужны знания об электромагнитной волне, электрическом поле, амплитуде и интенсивности: именно колебания поля упорядочивает поляризатор. Тема дополняет изучение интерференции и дифракции, показывая другие проявления волновой природы света. Поляризационные очки уменьшают блики, жидкокристаллические экраны управляют светом с помощью поляризации, а оптические приборы используют её для анализа. Исследование поляризации помогает также обнаруживать напряжения в прозрачных материалах.

Что запомнить

• Поляризация возможна потому, что свет — поперечная электромагнитная волна.
• В естественном свете направления колебаний случайно распределены.
• Поляризатор выделяет одно направление колебаний.
• Анализатор позволяет обнаружить и исследовать поляризацию света.
• Интенсивность после анализатора определяется законом Малюса: I = I₀ cos² α.
• При скрещённых идеальных поляризаторе и анализаторе свет не проходит.
• При угле Брюстера отражённый свет полностью поляризуется.