§ 8.8. Деление тяжелых ядер

Определения и обозначения

Деление тяжёлого ядра — превращение, при котором ядро распадается на два более лёгких ядра, обычно после поглощения нейтрона. Поглощённый нейтрон может сделать ядро неустойчивым, и оно разделится. Это понятие нужно, чтобы описывать ядерное превращение и его продукты.

Осколки деления — ядра, образовавшиеся при разделении исходного ядра. Они могут иметь разные массы и заряды: деление не обязано давать две одинаковые части. Понятие помогает обозначать продукты реакции и проверять баланс зарядов и нуклонов.

Цепная ядерная реакция — процесс, в котором нейтроны, появившиеся при делении, вызывают деление других ядер. Новые деления производят следующие нейтроны, поэтому реакция может продолжаться. Это понятие объясняет, как отдельные акты деления объединяются в общий процесс.

Критическая масса — наименьшая масса делящегося вещества, при которой цепная реакция может поддерживаться. Если вещество слишком мало или нейтроны легко покидают его, новых делений может не хватать. Понятие нужно для оценки условий, при которых реакция сохраняется.

Как это устроено

Тяжёлое ядро может разделиться после поглощения нейтрона, потому что такое поглощение изменяет состояние ядра и может привести его к неустойчивой конфигурации. Ядро деформируется, а затем распадается на две части. Чаще всего вместе с ними вылетают несколько нейтронов. Их появление делает возможным продолжение процесса.

При делении образуются осколки, нейтроны и иногда гамма-излучение. Число нуклонов до реакции равно их сумме после неё: в уравнении нужно учитывать и поглощённый, и испущенные нейтроны. Суммарный заряд также сохраняется, поскольку он связан с числом протонов. Но сохранение числа нуклонов не означает, что сохраняется масса покоя: часть её переходит в энергию.

Энергия выделяется из-за того, что нуклоны в осколках в среднем связаны сильнее, чем в исходном тяжёлом ядре. Поэтому суммарная энергия связи продуктов больше, чем энергия связи исходного ядра. Соответствующая разность масс — дефект массы — превращается в кинетическую энергию осколков и нейтронов, а также в излучение. При делении одного ядра урана-235 выделяется около 200 МэВ.

Нейтроны от одного деления могут попасть в другие делящиеся ядра и вызвать новые акты деления. Для описания процесса сравнивают число нейтронов, которые вызывают новые деления в соседних поколениях: коэффициент размножения k показывает их отношение. Если k < 1, нейтронов становится меньше и реакция затухает; при k = 1 она остаётся устойчивой; при k > 1 число нейтронов и делений растёт.

В реакторе цепную реакцию регулируют, изменяя число нейтронов, участвующих в новых делениях: например, часть нейтронов поглощают специальные стержни. Для поддержания реакции важны не только масса вещества, но и его форма: от неё зависит, сколько нейтронов успевает покинуть материал. Влияют также состав вещества и окружающая среда, которые могут замедлять, отражать или поглощать нейтроны. Поэтому критическая масса не является одним и тем же числом для любых условий.

Режимы цепной ядерной реакции

Чтобы определить режим, сравните число нейтронов, вызывающих деление, в соседних поколениях. При равенстве реакция поддерживается, при уменьшении затухает, а при увеличении усиливается. Сравнение описывает нейтронный баланс, а не просто общее количество нейтронов, возникших при делении.

Разбор задач

Задача 1. Запишите реакцию деления ядра урана-235 после поглощения нейтрона, если среди продуктов образуются барий-141 и криптон-92. Найдите число испущенных нейтронов. Сначала укажите неизвестное число нейтронов x. Затем примените законы сохранения массового числа и заряда, не забывая учесть поглощённый нейтрон.

1. Записываем схему: ¹₀n + ²³⁵₉₂U → ¹⁴¹₅₆Ba + ⁹²₃₆Kr + x ¹₀n.
2. Баланс массовых чисел: 1 + 235 = 141 + 92 + x, откуда 236 = 233 + x и x = 3.
3. Проверяем заряды: 92 = 56 + 36. Нейтроны заряда не имеют, поэтому равенство выполнено.

Ответ: испускаются 3 нейтрона; реакция: ¹₀n + ²³⁵₉₂U → ¹⁴¹₅₆Ba + ⁹²₃₆Kr + 3 ¹₀n.

Задача 2. При одном акте деления выделяется около 200 МэВ. Оцените энергию при делении 1 г урана-235. Сначала найдём число ядер в образце по молярной массе, затем умножим его на энергию одного деления. Используем Nₐ = 6,02·10²³ моль⁻¹ и 1 эВ = 1,602·10⁻¹⁹ Дж.

1. Количество вещества: n = 1 г / 235 г·моль⁻¹ ≈ 0,00426 моль.
2. Число ядер: N = nNₐ ≈ 0,00426·6,02·10²³ ≈ 2,56·10²¹.
3. Энергия одного деления: 200 МэВ = 2·10⁸ эВ ≈ 3,2·10⁻¹¹ Дж.
4. Общая энергия: E = N·E₁ ≈ 2,56·10²¹·3,2·10⁻¹¹ ≈ 8,2·10¹⁰ Дж.

Ответ: при делении всех ядер в 1 г урана-235 выделится примерно 8·10¹⁰ Дж. Это оценка: в реальных условиях не обязательно делятся абсолютно все ядра.

Задача 3. В каждом поколении число нейтронов, вызывающих новые деления, увеличивается в 1,05 раза. Определите изменение их количества за пять поколений и назовите режим реакции. Важно возводить коэффициент в степень: увеличение повторяется пять раз, а не складывается как пять процентов от первоначального количества.

1. Коэффициент размножения равен k = 1,05.
2. После пяти поколений отношение конечного числа к начальному равно k⁵ = 1,05⁵ ≈ 1,28.
3. Значит, число нейтронов станет примерно в 1,28 раза больше, то есть увеличится примерно на 28%.

Ответ: число нейтронов возрастёт примерно в 1,28 раза; режим сверхкритический, поскольку k > 1.

Типичные ошибки

При делении иногда предполагают, что ядро распадается на две равные части. Так думают, перенося на ядерную реакцию бытовое представление о разделении предмета пополам, однако массы осколков обычно различаются. Проверка: не задавайте массы осколков заранее равными, а используйте условия задачи и законы сохранения.

Другая ошибка — считать, что раз сохраняется массовое число, то неизменна и масса покоя. Массовое число обозначает количество нуклонов, а дефект массы связан с выделением энергии. Чтобы проверить решение, отдельно составьте баланс нуклонов и объясните, откуда берётся энергия: из изменения энергии связи.

Не каждый испущенный нейтрон обязательно вызывает новое деление. Нейтрон может покинуть вещество или поглотиться без деления, но иногда его считают участником реакции, потому что именно такие нейтроны поддерживают цепной процесс. Проверяйте, о каких нейтронах идёт речь: обо всех испущенных или только о вызвавших новые деления.

Критическую массу ошибочно принимают за фиксированное значение для любого делящегося вещества. Её условия зависят от состава, формы и окружения, влияющих на потери и поглощение нейтронов. Проверка проста: если в задаче меняются геометрия или условия вокруг вещества, нельзя автоматически переносить прежнюю критическую массу.

Связь с другими темами

Для записи реакции деления нужно знать состав ядра, обозначения массового числа и заряда, а также законы сохранения. Понятие энергии связи объясняет, почему ядерное превращение сопровождается выделением энергии и как с этим связан дефект массы. Эти знания пригодятся при изучении устройства ядерных реакторов и атомной энергетики. Понимание роли нейтронов и излучения также помогает разбираться в основах радиационной безопасности.

Что запомнить

• Тяжёлое ядро может разделиться после поглощения нейтрона.
• При делении образуются осколки и обычно несколько нейтронов.
• В реакции сохраняются суммарный заряд и число нуклонов.
• Энергия выделяется из-за изменения энергии связи и дефекта массы.
• Цепная реакция поддерживается нейтронами, вызывающими новые деления.
• Режим реакции зависит от того, сколько нейтронов каждого поколения вызывает новые деления.