§ 8.9. Цепные ядерные реакции

Определения и обозначения

Цепная ядерная реакция — процесс, при котором нейтроны, появившиеся при делении ядер, вызывают новые деления. Каждое такое деление может дать нейтроны для следующего этапа, поэтому процесс способен поддерживать сам себя. Понятие помогает описать, как отдельные ядерные превращения складываются в длительную реакцию.

Коэффициент размножения нейтронов k — отношение числа нейтронов в одном поколении к их числу в предыдущем. Если в двух соседних поколениях было N₁ и N₂ нейтронов, то k = N₂ / N₁. Этот показатель нужен, чтобы понять, уменьшается ли число нейтронов, остаётся прежним или увеличивается.

Критическое состояние — режим, в котором число нейтронов и интенсивность реакции в среднем не меняются от поколения к поколению. Это соответствует k = 1: новые деления продолжаются, но в среднем не происходит ни нарастания, ни затухания реакции. Такое состояние используют как ориентир при описании устойчивой работы реактора.

Критическая масса — наименьшая масса делящегося вещества, при которой цепная реакция может поддерживаться при заданных условиях. Она связана с тем, хватает ли нейтронов для новых делений, а не только с общим количеством вещества. Понятие позволяет учитывать, что часть нейтронов может потеряться или не привести к делению.

Как это устроено

Когда ядро урана-235 поглощает нейтрон, оно становится неустойчивым и может разделиться на два осколка. При этом выделяются энергия и несколько новых нейтронов. Энергия связана с изменением внутренней энергии системы после деления, а нейтроны могут стать причиной следующих превращений. Поэтому одно деление способно дать начало новым актам деления.

Нейтроны, появившиеся при первом делении, образуют новое поколение участников реакции. Каждый из них может вызвать деление другого подходящего ядра, но это происходит не всегда. Число делений в следующем поколении зависит от того, какая доля нейтронов действительно сохраняется и поглощается ядрами с делением. Именно поэтому важно считать не только нейтроны, возникшие при делении, но и те, что могут участвовать в продолжении процесса.

Часть нейтронов вылетает за пределы вещества, а часть поглощается ядрами или другими материалами без деления. Утечка особенно существенна, если вещество имеет небольшие размеры: нейтронам проще добраться до его поверхности и покинуть его. На развитие реакции влияют также состав вещества и то, насколько вероятно поглощение нейтронов делящимися ядрами. Если потери велики, нейтронов для следующего поколения не хватает.

Связь между потерями нейтронов и ходом реакции описывает коэффициент размножения k. При k < 1 каждое поколение в среднем меньше предыдущего, поэтому после нескольких поколений реакция затухает. При k = 1 число нейтронов в среднем сохраняется, и реакция поддерживается. При k > 1 каждое новое поколение больше предыдущего, поэтому интенсивность реакции нарастает.

В ядерном реакторе реакцией управляют, изменяя число нейтронов, доступных для новых делений. Например, специальные поглощающие стержни забирают часть нейтронов, которые могли бы продолжить цепочку. Если стержни вводят глубже, поглощается больше нейтронов и k уменьшается; если их извлекают, нейтронов для делений становится больше. Так поддерживают нужный режим и регулируют мощность реактора.

Режимы цепной ядерной реакции

Чтобы определить режим, сравните k с единицей: знак разности сразу показывает направление изменения числа нейтронов. Затем соотнесите это изменение с характером реакции в последнем столбце. Формулировка «в среднем» важна: число нейтронов в отдельных поколениях может немного отличаться.

Разбор задач

Задача 1. В каждом поколении остаётся 80% нейтронов предыдущего. Определите режим реакции по коэффициенту размножения. Нужно перевести долю в число и сравнить результат с единицей. Если остаётся меньше нейтронов, чем было, цепочка не может поддерживать прежнюю интенсивность.

1. Доля нейтронов, сохраняющихся для следующего поколения, равна 80% = 0,80.
2. По смыслу коэффициента размножения k = 0,80: на каждый нейтрон предыдущего поколения в среднем приходится 0,80 нейтрона следующего.
3. Так как 0,80 < 1, число нейтронов от поколения к поколению уменьшается, и реакция затухает.

Ответ: k = 0,80; режим подкритический.

Задача 2. В одном поколении участвуют 100 нейтронов, а в следующем — 120. Найдите коэффициент размножения и охарактеризуйте реакцию. Для этого важно разделить число нейтронов следующего поколения на число предыдущего. Полученное значение покажет, во сколько раз изменилось их количество.

1. Запишем числа: N₁ = 100, N₂ = 120.
2. Вычислим отношение: k = N₂ / N₁ = 120 / 100 = 1,2.
3. Поскольку 1,2 > 1, нейтронов становится больше, поэтому реакция нарастает и является надкритической.

Ответ: k = 1,2; реакция надкритическая, её интенсивность нарастает.

Задача 3. В реакторе коэффициент размножения изменился с 1,04 до 0,98 после введения поглощающих стержней. Объясните изменение реакции и назначение стержней. Сначала определим режим до и после изменения, а затем свяжем его со способом управления. Стержни поглощают часть нейтронов и тем самым уменьшают их число для следующих поколений.

1. До введения стержней k = 1,04 > 1, поэтому реакция была надкритической и интенсивность нарастала.
2. После введения стержней k = 0,98 < 1, поэтому режим стал подкритическим: число нейтронов от поколения к поколению уменьшается.
3. Стержни применили, чтобы поглотить часть нейтронов и снизить k. Для устойчивого поддержания реакции коэффициент можно регулировать около критического значения k = 1.

Ответ: реакция перешла от нарастания к затуханию; стержнями изменили число нейтронов и отрегулировали режим.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что каждый нейтрон обязательно вызывает деление. Так думают, потому что нейтроны часто описывают как запускающие цепочку, но часть из них поглощается без деления, а часть покидает вещество. Проверка: не приравнивайте число возникших нейтронов к числу новых делений — учитывайте потери.

Ошибка: путать критическое состояние с прекращением реакции. Слово «критическое» может звучать как обозначение остановки, однако при k = 1 деления продолжаются, а среднее число нейтронов сохраняется. Проверка: подставьте k = 1 в сравнение поколений — нейтронов не становится ни меньше, ни больше.

Ошибка: считать, что при k > 1 реакция сразу становится неуправляемой. Этот вывод не учитывает условия процесса и возможность регулировать число нейтронов; в реакторе для этого, например, применяют поглощающие стержни. Проверка: различайте описание режима при данном k и вопрос о том, управляют ли реакцией.

Ошибка: полагать, что критическая масса одинакова для любого вещества и устройства. Её величина зависит не только от количества материала, но и от состава, формы и условий, влияющих на потери нейтронов. Проверка: уточните, о каком веществе и каком устройстве идёт речь, прежде чем говорить о критической массе.

Связь с другими темами

Чтобы разобраться в цепной реакции, нужно знать, что такое деление тяжёлого ядра и какую роль нейтроны играют в ядерных превращениях. При делении возникают новые нейтроны, а их дальнейшая судьба определяет, продолжится ли процесс. Изучение коэффициента размножения помогает понять устройство и управление ядерным реактором: регулируя число нейтронов, можно менять режим реакции. Эти знания также позволяют различать реактор и ядерное взрывное устройство по назначению и характеру протекания процесса.

Что запомнить

• При делении некоторых тяжёлых ядер выделяются новые нейтроны.
• Новые нейтроны могут вызывать следующие акты деления.
• Коэффициент размножения сравнивает число нейтронов в соседних поколениях.
• При k < 1 цепная реакция затухает.
• При k = 1 реакция поддерживается с постоянной интенсивностью.
• При k > 1 интенсивность реакции нарастает.
• В реакторе число нейтронов регулируют, в частности, поглощающими стержнями.