внутренняя энергия

Определение

Внутренняя энергия тела — это сумма кинетических энергий всех молекул (атомов), из которых состоит тело, и потенциальных энергий их взаимодействия друг с другом.

Формула

U = Σ(E_k) + Σ(E_p)

• U — внутренняя энергия тела
• Σ(E_k) — сумма кинетических энергий всех молекул
• Σ(E_p) — сумма потенциальных энергий взаимодействия всех молекул

Единицы измерения: джоуль (Дж)

Из чего состоит внутренняя энергия

Внутренняя энергия не является механической энергией движения тела как целого или его положения в поле тяготения. Она связана только с внутренним состоянием вещества. Молекулы и атомы внутри любого тела постоянно движутся: колеблются, вращаются или перемещаются. Это хаотичное движение обладает кинетической энергией. Кроме того, между молекулами действуют силы притяжения и отталкивания, которые определяют их взаимное расположение и обладают потенциальной энергией. Сумма всех этих энергий и составляет внутреннюю энергию тела. Чем интенсивнее движутся частицы и чем сильнее они взаимодействуют, тем больше внутренняя энергия.

Как изменить внутреннюю энергию

Внутреннюю энергию тела можно изменить двумя основными способами: через теплопередачу или путём совершения работы. При теплопередаче энергия передаётся от более нагретого тела к менее нагретому без совершения макроскопической работы. Например, если нагреть воду на плите, её внутренняя энергия увеличится. При совершении работы, энергия передаётся путём механического воздействия. Например, если сжать газ поршнем, то газ нагреется, и его внутренняя энергия возрастёт. Оба этих процесса приводят к изменению скоростей движения молекул или их взаимного расположения.

Внутренняя энергия и температура

Температура тела — это мера средней кинетической энергии хаотического движения молекул. Чем выше температура, тем быстрее движутся частицы вещества, а значит, тем больше их кинетическая энергия и, как следствие, больше внутренняя энергия тела (при прочих равных условиях). Однако важно помнить, что температура — это не вся внутренняя энергия, а лишь её часть, связанная с кинетическим движением частиц. Например, при плавлении льда его температура остаётся постоянной, но внутренняя энергия увеличивается за счёт разрушения связей между молекулами, то есть за счёт изменения потенциальной энергии их взаимодействия.

Внутренняя энергия идеального газа

Для идеального газа, молекулы которого считаются точечными и не взаимодействующими друг с другом (или взаимодействующими только при соударениях), потенциальная энергия взаимодействия равна нулю. Поэтому внутренняя энергия идеального газа определяется только суммой кинетических энергий его молекул. Для одноатомного идеального газа (например, гелия, неона) внутренняя энергия прямо пропорциональна его абсолютной температуре и количеству вещества. Это упрощает расчёты и помогает понять основы термодинамики.

Как найти и применять

1. Определите тип вещества: твёрдое тело, жидкость или газ.
2. Выясните, является ли вещество идеальным газом. Если да, потенциальной энергией взаимодействия можно пренебречь.
3. Определите параметры состояния тела: массу, температуру, объём, агрегатное состояние.
4. Установите, каким способом изменяется внутренняя энергия: путём теплопередачи (Q) или совершения работы (A).
5. Примените первый закон термодинамики: изменение внутренней энергии (ΔU) равно сумме переданного тепла (Q) и совершённой над телом работы (A), то есть ΔU = Q + A.

Разбор задач

Задача 1

На сколько изменится внутренняя энергия газа, если ему передали 200 Дж теплоты, и он совершил работу в 50 Дж?

1. Запишем первый закон термодинамики: ΔU = Q - A_газа, где A_газа — работа, совершённая газом. 2. Известно, что Q = 200 Дж (теплота передана газу). 3. Известно, что A_газа = 50 Дж (работа совершена газом). 4. Подставим значения в формулу: ΔU = 200 Дж - 50 Дж. 5. Выполним вычисление: ΔU = 150 Дж.

Ответ: Внутренняя энергия газа увеличится на 150 Дж.

Где это встречается

• Двигатели внутреннего сгорания — При сгорании топлива выделяется тепло, которое увеличивает внутреннюю энергию газов. Расширяющиеся газы совершают работу, двигая поршни, что преобразует внутреннюю энергию в механическую.
• Холодильники и кондиционеры — Рабочее тело (хладагент) циркулирует, поглощая тепло из охлаждаемого объёма (его внутренняя энергия растёт), а затем отдавая тепло наружу (его внутренняя энергия уменьшается за счёт фазового перехода и сжатия).
• Паровые турбины на электростанциях — Нагретый пар обладает высокой внутренней энергией. Расширяясь и охлаждаясь в турбине, он передаёт часть своей внутренней энергии лопастям турбины, приводя их во вращение и вырабатывая электроэнергию.
• Нагревание воды в чайнике — Нагревательный элемент передаёт тепло воде, что приводит к увеличению кинетической энергии молекул воды, а значит, к увеличению её внутренней энергии и повышению температуры.

Типичные ошибки

Не путать

• Температура — Температура — это мера средней кинетической энергии движения молекул и характеризует степень нагретости тела. Внутренняя энергия — это полная энергия всех частиц (кинетическая и потенциальная), запасённая внутри тела.
• Тепло (количество теплоты) — Тепло — это энергия, которая передаётся от одного тела к другому при теплообмене (без совершения работы). Внутренняя энергия — это энергия, которой обладает само тело.
• Механическая энергия — Механическая энергия связана с движением тела как целого (кинетическая энергия) или его положением относительно других тел (потенциальная энергия). Внутренняя энергия относится к микроскопическому движению и взаимодействию частиц внутри тела.

Откуда взялось понятие

Понятие внутренней энергии развивалось в течение XVIII-XIX веков в рамках развития термодинамики. Ключевой вклад внесли такие учёные, как Джеймс Джоуль, Рудольф Клаузиус и Уильям Томсон (лорд Кельвин).

Как запомнить

Внутренняя энергия — это весь «жизненный запас» тела на молекулярном уровне.