§ 29. Внутренняя энергия

Определения и обозначения

Внутренняя энергия — энергия движения и взаимодействия частиц, из которых состоит тело. Она обозначается буквой U и есть у любого вещества, в том числе у неподвижного тела. Это понятие позволяет объяснить нагревание, охлаждение и превращения вещества.

Тепловое движение — беспорядочное движение частиц вещества, интенсивность которого связана с температурой. Чем выше температура, тем в среднем быстрее движутся частицы. Поэтому этот термин нужен, чтобы связать наблюдаемое нагревание с процессами внутри тела.

Потенциальная энергия взаимодействия частиц — энергия, зависящая от взаимного расположения частиц вещества. Она изменяется, когда расстояния между частицами или характер их расположения меняются. Благодаря этому учитывается не только движение частиц, но и их притяжение или отталкивание.

Теплопередача — изменение внутренней энергии без совершения механической работы над телом или самим телом. Энергия переходит от одного тела к другому при их контакте, перемещении нагретого вещества или излучении. Само вещество при этом не обязано переходить от одного тела к другому.

Как это устроено

Внутренняя энергия складывается из двух частей: кинетической энергии движения частиц и потенциальной энергии их взаимодействия. Частицы постоянно движутся, сталкиваются, притягиваются или отталкиваются. Поэтому даже тело, которое покоится на столе, обладает внутренней энергией: покой тела как целого не означает покоя его частиц.

При повышении температуры частицы обычно начинают двигаться быстрее. Средняя кинетическая энергия их беспорядочного движения возрастает, поэтому увеличивается и кинетическая составляющая внутренней энергии. При охлаждении движение частиц в среднем становится менее интенсивным, хотя полностью оно обычно не прекращается.

Внутренняя энергия зависит не только от температуры. У тел из разных веществ при одинаковой массе и температуре различаются силы взаимодействия и движение частиц; большее количество вещества означает больше частиц. Кроме того, при плавлении, испарении или другом переходе меняется расположение частиц, поэтому изменяется и потенциальная часть внутренней энергии.

Внутреннюю энергию не следует смешивать с механической энергией тела. Механическая энергия может зависеть от скорости тела как целого и его положения относительно других тел, а внутренняя относится к процессам внутри тела. Изменить внутреннюю энергию можно двумя способами: совершить работу или осуществить теплопередачу.

При трении работа внешних сил увеличивает энергию движения частиц, поэтому поверхности нагреваются. При сжатии газа работа над ним также может повысить внутреннюю энергию. При теплопередаче энергия переходит без обязательного совершения механической работы: горячая вода нагревает ложку, а солнце нагревает поверхность Земли излучением.

Состав внутренней энергии и способы её изменения

Таблица помогает разделить внутреннюю энергию на составляющие и увидеть, каким образом она меняется. В графе «Что происходит на уровне частиц» ищите микроскопическую причину явления, а в последней графе — знакомую ситуацию. При решении задач сначала определяйте, какой вклад рассматривается: тепло, работа или оба воздействия.

Разбор задач

Нагревание металлической ложки

Условие. Металлическую ложку опустили в горячую воду. Нужно объяснить, как изменяется её внутренняя энергия.

1. Температура воды выше температуры ложки, поэтому энергия передаётся от воды к ложке.
2. Это теплопередача: механическая работа над ложкой не является необходимым условием нагревания.
3. Полученная энергия увеличивает среднюю кинетическую энергию частиц металла, и температура ложки растёт.

Ответ. Внутренняя энергия ложки увеличивается за счёт теплопередачи от горячей воды.

Сравнение двух кусков железа

Условие. Сравнить внутреннюю энергию двух одинаковых по массе кусков железа: одного при температуре 20 °C, другого при температуре 80 °C.

1. Куски сделаны из одного вещества и имеют одинаковую массу, поэтому эти факторы не дают различия.
2. У куска при 80 °C частицы в среднем движутся интенсивнее, чем у куска при 20 °C.
3. Его кинетическая составляющая внутренней энергии больше; при прочих равных условиях больше и полная внутренняя энергия.

Ответ. Внутренняя энергия куска железа при 80 °C больше, чем у такого же куска при 20 °C.

Газ получил энергию и работу

Условие. Газ получил от нагревателя 500 Дж энергии, а внешние силы совершили над ним работу 200 Дж. Найти изменение внутренней энергии.

1. Газ получил энергию теплопередачей, поэтому берём Q = 500 Дж.
2. Внешние силы совершили работу над газом, поэтому её вклад увеличивает внутреннюю энергию: A = 200 Дж.
3. Складываем оба вклада по формуле ΔU = Q + A: ΔU = 500 Дж + 200 Дж = 700 Дж.

Ответ. Внутренняя энергия газа увеличилась на 700 Дж, если потерями энергии пренебречь.

Типичные ошибки

Считать внутреннюю энергию механической энергией тела — ошибка, потому что движение тела как целого и движение его частиц описывают разные явления. Так путают неподвижный предмет с телом, в котором частицы продолжают двигаться. Проверьте себя: может ли покоящееся тело быть тёплым? Если да, у него есть внутренняя энергия.

Утверждение, что внутренняя энергия зависит только от температуры, неполно. Не учитываются масса, вещество и агрегатное состояние, хотя они меняют число частиц и их взаимодействие. Сравнивайте тела по всем данным условиям, а не только по показанию термометра.

Некоторые думают, что внутренняя энергия изменяется только при нагревании. На самом деле её можно изменить работой: при трении поверхности нагреваются, а при сжатии газ получает энергию. Если температура в условии не меняется, всё равно проверьте, не совершалась ли работа.

Теплопередачу иногда путают с передачей вещества. При теплопередаче переходит энергия, а вещество может оставаться на месте: так нагревается металлическая ложка в воде. Для проверки спросите себя, что перемещается между телами — частицы вещества или энергия.

Связь с другими темами

Для понимания внутренней энергии нужны знания о строении вещества, движении и взаимодействии молекул, а также о кинетической и потенциальной энергии. Тема подготавливает изучение количества теплоты, теплопроводности, конвекции, излучения и тепловых двигателей. Она помогает объяснить нагревание, охлаждение, плавление, испарение, сжатие и расширение газов.

Что запомнить

• Внутренняя энергия — это энергия движения и взаимодействия частиц тела.
• Она складывается из кинетической и потенциальной составляющих.
• При повышении температуры обычно увеличивается кинетическая энергия частиц.
• Внутренняя энергия зависит от вещества, массы, температуры и агрегатного состояния тела.
• Внутреннюю энергию можно изменить совершением работы.
• Внутреннюю энергию можно изменить теплопередачей.
• Внутренняя энергия не является механической энергией движения тела как целого.