2. Внутренняя энергия

Определения и обозначения

Внутренняя энергия — сумма кинетической энергии хаотического движения частиц тела и потенциальной энергии их взаимодействия. Проще говоря, это энергия, связанная с тем, как частицы движутся и влияют друг на друга. Понятие помогает описывать тепловые явления, не смешивая их с движением тела целиком.

Тепловое движение — непрерывное хаотическое движение частиц вещества. Частицы движутся в разных направлениях и сталкиваются, а их движение не прекращается даже в покоящемся теле. Этот термин нужен, чтобы отличать движение частиц внутри тела от перемещения самого тела.

Потенциальная энергия взаимодействия частиц — часть внутренней энергии, связанная с взаимным расположением частиц и силами между ними. Она меняется, когда расстояния между частицами меняются, например при переходе вещества из одного состояния в другое. Без неё внутреннюю энергию нельзя описать полностью.

Изменение внутренней энергии — изменение суммарной энергии движения и взаимодействия частиц тела. Оно может происходить, когда телу передают энергию или совершают над ним работу. Это определение помогает выяснить, почему тело нагрелось или охладилось.

Как это устроено

Внутренняя энергия складывается из энергии движения частиц и энергии их взаимодействия, потому что частицы одновременно движутся и действуют друг на друга. Кинетическая энергия относится к движению, а потенциальная — к взаимному расположению частиц. Если учитывать только движение, часть энергии тела останется за описанием. Поэтому обе составляющие рассматривают вместе.

Тело может двигаться как единое целое, но его частицы при этом продолжают двигаться хаотично друг относительно друга. Например, летящий мяч имеет энергию движения целиком, однако она не становится внутренней энергией мяча. Так же не включают во внутреннюю энергию его положение относительно Земли: это потенциальная энергия во внешнем поле. Разделение нужно, чтобы отличать энергию внутри тела от энергии его движения и положения среди других тел.

Температура связана со средней кинетической энергией хаотического движения частиц: чем интенсивнее движение, тем выше температура. При нагревании частицы обычно движутся быстрее, поэтому растёт их кинетическая энергия, а вместе с ней обычно увеличивается и внутренняя энергия. Слово «обычно» важно: внутренняя энергия включает также взаимодействие частиц, а при изменениях состояния оно тоже может меняться. Температура показывает не всю внутреннюю энергию, а связана с одной её составляющей.

При одной температуре тела могут содержать разное число частиц: например, большая порция вещества — больше, чем маленькая. Кроме того, частицы разных веществ взаимодействуют по-разному, поэтому их потенциальная энергия не обязана совпадать. В твёрдом, жидком и газообразном состоянии взаимное расположение и расстояния между частицами различаются. Поэтому для сравнения внутренней энергии учитывают не только температуру, но и массу, вещество и агрегатное состояние.

Внутренняя энергия меняется двумя способами: при теплопередаче и при совершении работы. Теплопередача — передача энергии от более тёплого тела к более холодному или от нагревателя телу; тело может получить энергию, оставаясь в покое. При работе энергия также переходит между телами: например, трение способно нагреть деталь. В обоих случаях меняется суммарная энергия движения и взаимодействия частиц.

Внутренняя энергия: состав, зависимость и изменение

Таблица показывает, из каких частей складывается внутренняя энергия и от чего зависит её изменение. Сравнивая тела, сначала проверьте температуру, затем учтите массу, вещество и агрегатное состояние. Если спрашивают о способе изменения, определите, передавали ли телу энергию теплопередачей или совершали работу.

Разбор задач

Нагревание воды в покое

Объясните, изменится ли внутренняя энергия воды при её нагревании, если вода остаётся в покое. Здесь важно не смешать движение воды целиком с движением её частиц. Вода не перемещается, но получает энергию от нагревателя. Проверим, что именно изменяется внутри неё.

1. Вспомним состав внутренней энергии: это энергия движения частиц и их взаимодействия.
2. Покой воды означает только отсутствие движения воды как целого. Частицы всё равно совершают тепловое движение.
3. При нагревании средняя кинетическая энергия частиц обычно возрастает, поэтому увеличивается внутренняя энергия воды.

Ответ: внутренняя энергия воды увеличится, хотя сама вода остаётся в покое. Изменилось движение частиц, а не движение тела как целого. Энергию воде передали теплопередачей.

Трение металлической детали

Металлическую деталь быстро трут наждачной бумагой. Объясните, почему деталь нагревается. В задаче не сказано, что деталь поместили к горячему источнику, поэтому нужно проверить другой способ изменения внутренней энергии. При трении совершается работа.

1. Соприкосновение и движение наждачной бумаги относительно детали создают силу трения.
2. При перемещении совершается работа; часть энергии переходит к частицам детали.
3. Энергия хаотического движения частиц увеличивается, поэтому температура детали повышается.

Ответ: деталь нагревается из-за увеличения её внутренней энергии при совершении работы. Теплопередача от отдельного горячего тела для этого не обязательна. Трение может изменять внутреннюю энергию соприкасающихся тел.

Одинаковая температура, разные состояния

Два одинаковых по массе куска одного вещества имеют одинаковую температуру, но находятся в разных агрегатных состояниях. Можно ли утверждать, что их внутренние энергии равны? Температура помогает судить о средней кинетической энергии частиц, однако она не описывает полностью их взаимодействие. Поэтому необходимо сравнить обе составляющие внутренней энергии.

1. Одинаковая температура означает, что средняя кинетическая энергия теплового движения частиц связана с одной и той же температурой.
2. В разных агрегатных состояниях частицы расположены по-разному и по-разному взаимодействуют.
3. Значит, потенциальная энергия взаимодействия может отличаться, а вместе с ней может отличаться и внутренняя энергия.

Ответ: утверждать, что внутренние энергии равны, нельзя. При одинаковой температуре потенциальные энергии взаимодействия частиц могут быть различными. Для окончательного сравнения нужно учитывать агрегатное состояние.

Типичные ошибки

Ошибка — считать внутренней энергией всю энергию тела. Так думают, потому что все виды энергии относятся к одному объекту, но движение тела целиком и его положение во внешнем поле описывают отдельно. Проверьте себя: если тело просто перемещается или поднято над Землёй, это ещё не означает изменения внутренней энергии.

Ошибка — учитывать только кинетическую энергию частиц и забывать об их взаимодействии. Часто температуру принимают за полное описание внутренней энергии, хотя она связана прежде всего со средней кинетической энергией. Проверьте себя: задайте вопрос, могут ли частицы располагаться по-разному и взаимодействовать по-разному. Если могут, важна и потенциальная составляющая.

Ошибка — считать, что одинаковая температура обязательно означает одинаковую внутреннюю энергию. Такое предположение не учитывает массу, вещество и агрегатное состояние тела. Проверьте себя: сравните не только температуру, но и количество частиц и характер их взаимодействия. Если данные различаются, равенство энергий не гарантировано.

Ошибка — думать, что изменить внутреннюю энергию можно только нагреванием. Эту мысль подсказывает бытовой опыт, но при трении тело тоже получает энергию. Проверьте себя: выясните, передавали ли телу энергию теплопередачей или совершали работу. Если тело нагрелось при трении, произошёл второй способ изменения.

Связь с другими темами

Чтобы понять внутреннюю энергию, нужно знать, что вещества состоят из частиц и что частицы непрерывно хаотично движутся. С этим связано представление о температуре: она показывает, насколько интенсивно движутся частицы в среднем. Дальше понятие внутренней энергии пригодится при изучении теплопередачи и других тепловых явлений. Оно также помогает объяснять превращение энергии, например нагревание тела при трении.

Что запомнить

• Внутренняя энергия включает кинетическую энергию движения частиц и потенциальную энергию их взаимодействия.
• Движение тела как целого не является тепловым движением.
• При нагревании внутренняя энергия обычно увеличивается.
• Внутренняя энергия зависит не только от температуры.
• Изменить внутреннюю энергию можно теплопередачей или совершением работы.
• При трении внутренняя энергия тел может увеличиваться.