§ 28. Температура

Определения и обозначения

Температура — физическая величина, характеризующая степень нагретости тела и связанная со средней кинетической энергией движения его частиц. Она показывает, насколько интенсивно в среднем движутся частицы, а не описывает движение каждой из них по отдельности. Температуру обозначают буквой t, если используют шкалу Цельсия, и буквой T для абсолютной температуры.

Тепловое равновесие — состояние, при котором соприкасающиеся тела имеют одинаковую температуру и она со временем не изменяется. Например, термометр, помещённый в воду, сначала нагревается или охлаждается, а затем перестаёт менять температуру. Это состояние нужно, чтобы измерение показывало температуру тела, а не промежуточное значение.

Термометр — прибор для измерения температуры по изменению физического свойства выбранного вещества. В жидкостном термометре меняется объём жидкости, а в других приборах могут изменяться давление газа или электрическое свойство датчика. Благодаря этому изменению прибору можно сопоставить определённое числовое значение температуры.

Температурная шкала — способ определения единицы температуры и её числовых значений по опорным точкам. Опорные точки позволяют договориться, какое число соответствует определённому состоянию вещества, а промежуточные значения получают делением интервала. Шкалы Цельсия и Кельвина описывают температуру разными числами и имеют разные начала отсчёта.

Как это устроено

Вещество состоит из огромного числа частиц, которые непрерывно и беспорядочно движутся. Скорости отдельных частиц различаются: одни движутся быстрее, другие медленнее, поэтому скорость одной частицы не может описать нагретость всего тела. Температура связана со средней кинетической энергией частиц, то есть учитывает их движение в целом. Поэтому при повышении температуры в среднем растёт энергия движения частиц.

Когда тела с разными температурами соприкасаются, их частицы взаимодействуют и передают друг другу энергию. В среднем энергия переходит от более нагретого тела к менее нагретому, поэтому первое остывает, а второе нагревается. Передача продолжается, пока температуры не сравняются. Тогда устанавливается тепловое равновесие, и температура тел перестаёт изменяться, если условия остаются прежними.

Чтобы измерить температуру, прибору нужно какое-то свойство, которое заметно меняется при нагревании или охлаждении. Например, жидкость расширяется при нагревании и поднимается по узкой трубке, а при охлаждении её объём уменьшается. В газе с изменением температуры может меняться давление, если газ заключён в сосуд постоянного объёма. Измеряя такое изменение и сравнивая его с нанесённой шкалой, получают значение температуры.

Для построения шкалы Цельсия выбирают две опорные температуры при нормальном давлении: таяние льда принимают за 0 °C, а кипение воды — за 100 °C. Интервал между ними делят на сто одинаковых частей, поэтому каждая часть соответствует одному градусу Цельсия. Равные деления удобны: изменение температуры на один градус имеет одинаковый размер в любой части шкалы. За пределами опорных точек шкалу продолжают тем же способом.

Шкала Кельвина начинается с абсолютного нуля — предельно низкой температуры, при которой тепловое движение частиц минимально. В отличие от шкалы Цельсия, её ноль не выбран по замерзанию воды, поэтому абсолютная температура не бывает отрицательной. Один кельвин по величине равен одному градусу Цельсия, и отличаются шкалы только началом отсчёта. В школьных расчётах их связывают формулой T = t + 273, где T выражена в кельвинах, а t — в градусах Цельсия.

Температурные шкалы и способы измерения температуры

В таблице сопоставлены шкалы Цельсия и Кельвина, а также приведены сведения, которые помогают выбирать обозначение и выполнять перевод. Чтобы сравнить две температуры, сначала переведите их в одну шкалу. В школьных задачах используйте соотношение T = t + 273.

Разбор задач

Задача 1. Перевести 27 °C в кельвины и объяснить, что означает результат. Решение:

1. Записываем связь шкал: T = t + 273. Она показывает, что для перехода от градусов Цельсия к кельвинам к значению температуры прибавляют 273.
2. Подставляем данное значение: T = 27 + 273 = 300 K. Единицу записываем как K, без значка градуса.
3. Число 300 K — это абсолютная температура тела, отсчитанная от абсолютного нуля. Чтобы вернуться к шкале Цельсия, можно вычесть 273.

Ответ: 27 °C = 300 K; это абсолютная температура тела по шкале Кельвина.

Задача 2. Термометр сначала показывает 18 °C, а после погружения в воду — 42 °C. Найти температуру воды после установления равновесия. Решение:

1. До погружения термометр имел температуру 18 °C, отличавшуюся от температуры воды. При контакте вода передавала ему энергию, поскольку была горячее.
2. Ждём, пока показание перестанет изменяться: тогда термометр и вода достигли теплового равновесия. В равновесии их температуры одинаковы.
3. Установившееся показание прибора и есть температура воды. Начальное значение 18 °C было температурой термометра до контакта, а не температурой воды.

Ответ: температура воды после установления равновесия равна 42 °C. Показание термометра изменилось, потому что он нагрелся при теплообмене с водой.

Задача 3. Два тела имеют температуры 20 °C и 293 K. Сравнить температуры, определить направление теплообмена и выразить температуру второго тела в градусах Цельсия. Решение:

1. Сначала переводим 293 K в шкалу Цельсия: t = T − 273 = 293 − 273 = 20 °C. Теперь обе температуры выражены в одинаковых единицах.
2. Получаем 20 °C и 20 °C: температуры тел равны. Значит, ни одно тело не будет нагревать другое при контакте, а между ними уже установлено тепловое равновесие.
3. Перевод показывает, что 293 K соответствует температуре 20 °C. Сравнивать исходные числа 20 и 293 напрямую нельзя, потому что они относятся к разным шкалам.

Ответ: температуры одинаковы и равны 20 °C; теплообмена, обусловленного разностью температур, не будет. Температура второго тела — 20 °C.

Типичные ошибки

Температуру иногда принимают за количество теплоты, потому что обе величины связаны с нагреванием. Но температура характеризует состояние тела, а количество теплоты — энергию, переданную при теплообмене. Проверьте себя: если спрашивают, насколько тело нагрето, нужна температура; если говорят о переданной энергии, речь идёт о количестве теплоты.

Ошибочно утверждать, что температура частицы равна её скорости: температура не является характеристикой одной частицы. Частицы движутся с разными скоростями, поэтому рассматривают среднюю кинетическую энергию их движения. Чтобы проверить ответ, спросите себя, описывает ли он множество частиц или только одну.

Числа в градусах Цельсия и кельвинах нельзя сравнивать напрямую, хотя размер единиц одинаков. Например, 20 °C и 293 K — одинаковые температуры, а не разные значения. Перед сравнением переведите оба числа в одну шкалу по формуле T = t + 273 или t = T − 273.

Показание термометра может быть неверным, если снимать его сразу после погружения: прибор ещё не достиг равновесия с телом. Ошибку создаёт и взгляд на шкалу под углом, потому что отметка кажется смещённой. Дождитесь, пока показание перестанет меняться, и смотрите на шкалу прямо.

Связь с другими темами

Для понимания температуры нужно знать, что вещества состоят из частиц, которые непрерывно движутся. При теплообмене энергия переходит от более нагретого тела к менее нагретому, что помогает объяснить изменение температуры.

Понятие температуры понадобится при изучении внутренней энергии, способов теплопередачи, газовых законов и уравнения теплового баланса. Оно помогает связать наблюдаемые изменения тел с передачей энергии и движением частиц.

Температура используется при объяснении агрегатных превращений и теплового расширения. Она также важна для понимания работы тепловых машин, в которых нагревание и охлаждение связаны с передачей энергии.

Что запомнить

• Температура характеризует степень нагретости тела.
• Чем больше средняя кинетическая энергия частиц, тем выше температура.
• При тепловом равновесии тела имеют одинаковую температуру.
• Термометр нужно привести в тепловое равновесие с телом.
• Основная единица абсолютной температуры — кельвин.
• Связь шкал: T = t + 273.
• Теплообмен самопроизвольно идёт от тела с большей температурой к телу с меньшей.