"Физика (углублённый уровень)", Касьянов В.А.
Температура характеризует степень нагретости тела и показывает, в каком направлении будет происходить теплообмен. Она связана со средней кинетической энергией хаотического движения частиц, но не равна всей внутренней энергии тела. Для измерения используют термометры, а числовые значения задают температурными шкалами. В задачах особенно важны абсолютная температура, кельвин и условие теплового равновесия.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Температура — физическая величина, характеризующая степень нагретости тела и определяющая направление теплообмена. Иначе говоря, она показывает, какое тело при контакте будет отдавать энергию, а какое — получать. Обычно температуру обозначают T или t и измеряют в кельвинах либо градусах Цельсия.
Тепловое равновесие — состояние, при котором соприкасающиеся тела имеют одинаковую температуру и теплообмен между ними прекращается. При этом частицы не перестают двигаться: прекращается только направленная передача энергии. Понятие нужно, чтобы определить момент, когда показание термометра становится достоверным.
Температурная шкала — установленный способ сопоставления числовых значений температуры с реперными состояниями и единицей измерения. Реперными называют воспроизводимые состояния, например таяние льда или кипение воды при заданном давлении. Шкала позволяет сравнивать результаты измерений, полученные разными приборами.
Абсолютная температура — температура, отсчитываемая от абсолютного нуля и измеряемая в кельвинах. Её обозначают T, а единицу записывают K без значка градуса. Такая температура особенно важна в формулах молекулярной физики, потому что непосредственно связана со средней энергией движения частиц.
При тепловом контакте частицы одного тела сталкиваются с частицами другого и передают им энергию. В более горячем теле средняя энергия хаотического движения частиц больше, поэтому вначале оно в среднем отдаёт энергию холодному телу. Обратные передачи тоже происходят, но до равенства температур их суммарный результат направлен от горячего тела к холодному.
Температура связана не с энергией всего тела, а со средней кинетической энергией хаотического движения его частиц. Поэтому два тела одинаковой температуры могут иметь разную внутреннюю энергию: например, большая масса содержит больше частиц. При повышении абсолютной температуры средняя кинетическая энергия частиц идеального газа возрастает пропорционально ей.
Термометр измеряет температуру не мгновенно, потому что его частицы сначала обмениваются энергией с частицами тела. Его чувствительное вещество меняет физическое свойство: жидкость расширяется, сопротивление проводника изменяется, а газ меняет давление или объём. Когда устанавливается тепловое равновесие, это свойство перестаёт заметно изменяться, и шкала прибора показывает температуру тела.
Шкала Цельсия строится по реперным точкам, которые удобно воспроизводить в опыте. При нормальном давлении таяние льда принимают за 0 °C, а кипение воды — за 100 °C; промежуток делят на сто равных частей. Давление существенно, поэтому температуры фазовых переходов указывают именно для нормального давления.
Шкала Кельвина начинается от абсолютного нуля — наименьшей предельной температуры. Один кельвин по размеру равен одному градусу Цельсия, поэтому различия температур в этих шкалах одинаковы, а начала отсчёта различаются. Абсолютный нуль равен −273,15 °C, и связь шкал задаётся формулой T = t + 273,15.
| Характеристика | Шкала Цельсия | Шкала Кельвина |
|---|---|---|
| Обозначение температуры | t | T |
| Единица измерения | градус Цельсия, °C | кельвин, K |
| Начало отсчёта | 0 °C — таяние льда при нормальном давлении | 0 K — абсолютный нуль |
| Температура таяния льда при нормальном давлении | 0 °C | 273,15 K |
| Температура кипения воды при нормальном давлении | 100 °C | 373,15 K |
| Связь числовых значений температур | T = t + 273,15 | |
| Область применения | Бытовые и обычные лабораторные измерения | Физические формулы, термодинамика, газовые законы |
По таблице можно быстро выбрать нужную шкалу для конкретной задачи. Разности температур имеют одинаковое числовое значение в кельвинах и градусах Цельсия, но отношения температур сравнивают только в кельвинах. Для перевода из Цельсия прибавляют 273,15, а для обратного перевода вычитают это число.
Даны два соприкасающихся тела: первое имеет температуру 80 °C, второе — 20 °C. Нужно определить направление теплообмена и условие его прекращения. Сначала сравним температуры, не выполняя лишних вычислений.
Ответ: теплообмен идёт от тела с температурой 80 °C к телу с температурой 20 °C; прекращается при установлении одинаковой температуры.
Нужно перевести 27 °C и −40 °C в кельвины, а 300 K — в градусы Цельсия. Используем T = t + 273,15 и обратную формулу t = T − 273,15. Кельвины записывают без значка градуса.
Ответ: 27 °C = 300,15 K; −40 °C = 233,15 K; 300 K = 26,85 °C.
Газ нагревают от 27 °C до 327 °C. Для идеального газа средняя кинетическая энергия хаотического движения частиц прямо пропорциональна абсолютной температуре, поэтому сначала переводим обе температуры в кельвины. Отношение энергий равно отношению абсолютных температур.
Ответ: средняя кинетическая энергия увеличится примерно в 2 раза. Использование чисел 327 и 27 °C напрямую дало бы неверное отношение, потому что шкала Цельсия не начинается от абсолютного нуля.
Температуру принимают за общее количество внутренней энергии тела. Ошибка возникает из-за смешения двух связанных, но разных понятий: температура описывает среднюю энергию движения частиц, а внутренняя энергия зависит ещё от числа частиц и вида вещества. Проверьте себя вопросом: могут ли два тела одинаковой температуры иметь разную массу? Если да, их внутренние энергии могут различаться.
Температуры сравнивают по числам в градусах Цельсия при вычислении отношений. Так делают, потому что в быту привыкли считать градусы обычными числами. Для отношений нужно перейти к кельвинам: 27 °C — это примерно 300 K, а не просто число 27.
Считают, что при равновесии движение частиц прекращается. Причина ошибки — выражение «обмен прекратился», которое относят ко всем движениям. На самом деле исчезает направленный суммарный теплообмен, а хаотическое движение частиц сохраняется.
Показание любого прибора сразу называют температурой тела. Термометр может быть сначала холоднее или горячее тела, поэтому его показание меняется во время контакта. Нужно дождаться теплового равновесия и проверить, что показание стабилизировалось.
Для понимания температуры нужны представления о хаотическом движении частиц, внутренней энергии и теплообмене. Эти понятия объясняют, почему энергия передаётся между телами и почему процесс заканчивается равновесием. Без них показание термометра остаётся только числом без физического смысла.
Абсолютная температура входит в уравнение состояния идеального газа и газовые законы. Она также используется в термодинамике, где описывают превращения энергии и работу тепловых машин. Поэтому перевод между шкалами нужен не только для измерений, но и для дальнейших расчётов.
Почему температура не равна количеству теплоты?
Температура связана со средней кинетической энергией хаотического движения частиц. Количество теплоты — это энергия, переданная телу при теплообмене, а внутренняя энергия зависит также от массы, вещества и его состояния.
Почему для вычислений нужно использовать кельвины, а не градусы Цельсия?
Шкала Кельвина начинается от абсолютного нуля, поэтому её значения пропорциональны средней кинетической энергии частиц. Нулевая точка шкалы Цельсия выбрана условно, и отношения температур в градусах Цельсия физического смысла не имеют.
Прекращается ли движение молекул при абсолютном нуле?
Нет, утверждать полную остановку молекул нельзя. Абсолютный нуль — предельная температура, а в квантовой физике частицы могут сохранять минимальное, или нулевое, движение.
Почему термометр сначала нужно подержать в контакте с телом?
Между телом и термометром должен установиться тепловой обмен. После достижения теплового равновесия их температуры становятся одинаковыми, и показание термометра можно считать температурой тела.
Может ли температура тела быть ниже 0 °C?
Да, 0 °C — это только начало шкалы Цельсия, соответствующее таянию льда при нормальном давлении. Температуры ниже нуля существуют, пока они не достигли абсолютного нуля.
§ 51. Температура
