46. Внутренняя энергия

Определения и обозначения

Внутренняя энергия — сумма кинетической энергии хаотического движения частиц тела и потенциальной энергии их взаимодействия. Она описывает энергию на микроскопическом уровне: учитываются движения и связи между частицами, а не перемещение всего предмета. Это определение помогает отделить тепловые явления от механического движения тела как целого.

Тепловое движение — непрерывное хаотическое движение частиц вещества. Оно происходит внутри тела и не имеет общего направления, в отличие от упорядоченного перемещения тела целиком, например скольжения санок по снегу. Различие нужно, чтобы не путать внутреннюю энергию с энергией движения предмета.

Кинетическая энергия теплового движения — энергия, которой частицы обладают благодаря своему движению. Чем выше температура, тем больше средняя кинетическая энергия хаотического движения частиц. Это помогает понять, почему нагревание обычно увеличивает одну из составляющих внутренней энергии.

Потенциальная энергия взаимодействия частиц — энергия, связанная с их взаимным расположением и силами, действующими между ними. Она может меняться, если частицы сближаются, удаляются или меняется состояние вещества. Понятие необходимо, чтобы учитывать вклад, который не связан напрямую со скоростью частиц.

Как это устроено

Частицы вещества одновременно движутся и взаимодействуют. Энергия движения каждой частицы относится к кинетической, а энергия взаимодействия зависит от того, как частицы расположены друг относительно друга. Поэтому для описания внутренней энергии нужно учитывать оба вклада: если оставить только движение, часть энергии системы будет потеряна из рассмотрения. Для тела из множества частиц речь идёт о суммарной энергии их движения и взаимодействия.

У тела как целого есть положение и скорость относительно других тел. Эти характеристики определяют его механическую потенциальную и кинетическую энергии, но не внутреннюю энергию. Частицы внутри тела могут хаотически двигаться даже тогда, когда предмет неподвижен, и могут взаимодействовать независимо от того, движется ли предмет по комнате. Поэтому при расчёте внутренней энергии движение центра масс тела не учитывают.

Температура характеризует тепловое состояние вещества и связана со средней кинетической энергией хаотического движения частиц. При нагревании частицы обычно движутся интенсивнее, поэтому их средняя кинетическая энергия возрастает. Это увеличивает кинетическую составляющую внутренней энергии. Однако вывод о полной внутренней энергии требует учитывать также потенциальную составляющую, а не только температуру.

Взаимное расположение частиц и силы их взаимодействия зависят от состояния вещества. Например, при переходе из твёрдого состояния в жидкое меняется характер расположения и движения частиц, а значит, может меняться потенциальная часть внутренней энергии. Поэтому одной температурой нельзя описать внутреннюю энергию полностью. На неё влияет и то, сколько вещества рассматривают, и то, в каком оно состоянии.

Внутренняя энергия относится ко всему телу и складывается из вкладов огромного числа частиц, а не является энергией одной выбранной молекулы. При этом она не совпадает и с полной механической энергией тела, движущегося или находящегося на высоте. Чтобы рассуждать о ней на молекулярном уровне, нужно мысленно сложить кинетические энергии теплового движения и энергии взаимодействия частиц. Тогда не смешиваются энергия отдельной частицы, энергия системы частиц и движение тела целиком.

Состав и особенности внутренней энергии

Таблица показывает, какие микроскопические явления соответствуют двум составляющим внутренней энергии. При сравнении тел сначала выясните, что известно о температуре и количестве вещества, а затем учтите состояние вещества и взаимодействие частиц. Ни одну из составляющих нельзя автоматически отбросить без условий задачи.

Разбор задач

Два одинаковых тела при разных температурах

Два одинаковых тела находятся при разных температурах. Требуется сравнить среднюю кинетическую энергию хаотического движения частиц и определить, у какого тела больше внутренняя энергия. Будем считать, что тела состоят из одного вещества и имеют одинаковые массу и состояние.

1. Температура связана со средней кинетической энергией теплового движения частиц. Поэтому у тела с более высокой температурой эта средняя энергия больше.
2. Одинаковые масса и вещество означают, что в телах сравнивается одинаковое число частиц. Если состояние вещества также одинаково, то при более высокой температуре больше и внутренняя энергия.

Ответ: больше средняя кинетическая энергия частиц и внутренняя энергия у тела с более высокой температурой.

Порции одного вещества при одинаковой температуре

Сравним внутреннюю энергию двух порций одного вещества при одинаковой температуре, если одна порция больше другой. Условия говорят, что средняя кинетическая энергия частиц одного вещества при данной температуре одинакова. Но число частиц в порциях различается.

1. У большей порции больше частиц, поэтому в сумме больше вклад их кинетических энергий.
2. Порции состоят из одного вещества и находятся при одинаковой температуре, значит, их состояния при сравнении считаются одинаковыми. При большем количестве частиц больше и суммарный вклад энергии их взаимодействия.

Ответ: внутренняя энергия большей порции больше. Одинаковая температура не делает равными энергии тел разного количества вещества.

Газ и жидкость одинаковой массы и температуры

Газ и жидкость имеют одинаковые массу и температуру. Нужно определить, можно ли по этим данным заключить, что их внутренние энергии равны. Сведений о веществе и состоянии недостаточно, чтобы сравнить потенциальную энергию взаимодействия частиц.

1. Одинаковая температура позволяет связать одинаковым образом среднюю кинетическую энергию теплового движения частиц, но сама по себе она не задаёт полную внутреннюю энергию.
2. В жидком и газообразном состояниях различаются расстояния между частицами и характер их взаимодействия. Поэтому потенциальные составляющие могут быть разными.
3. Даже если известны одинаковые массы, для вывода о равенстве внутренних энергий нужно учитывать вещество и энергетические особенности его состояний. Из данных задачи этого сделать нельзя.

Ответ: утверждать, что внутренние энергии равны, нельзя. Необходимо учитывать потенциальную энергию взаимодействия и агрегатное состояние вещества.

Типичные ошибки

Учитывать только кинетическую энергию частиц. Так рассуждают, потому что температура напрямую связана с тепловым движением. Но частицы ещё и взаимодействуют, поэтому внутренняя энергия включает потенциальную составляющую. Проверьте себя: назовите оба вклада, прежде чем сравнивать внутренние энергии.

Включать во внутреннюю энергию движение тела целиком. Эту ошибку легко допустить, потому что и тело, и его частицы могут двигаться. Однако скорость предмета относительно других тел относится к механической кинетической энергии. Чтобы проверить ответ, мысленно остановите предмет: тепловое движение частиц всё равно продолжится.

Считать, что внутренняя энергия определяется только температурой. Температура связана со средней кинетической энергией частиц, но не показывает сама по себе их число и состояние вещества. Поэтому одинаково нагретые порции разного размера могут иметь разную внутреннюю энергию. В условии задачи ищите данные о количестве вещества и его состоянии.

Полагать, что у любых тел одинаковой температуры внутренняя энергия одинакова. Температура не сообщает, сколько частиц содержится в теле и как они взаимодействуют. Ошибка возникает, если рассматривать только кинетическую составляющую. Проверьте сравнение: совпадают ли масса, вещество и агрегатное состояние тел?

Связь с другими темами

Для понимания внутренней энергии нужны представления о молекулярном строении вещества, хаотическом тепловом движении, температуре, кинетической и потенциальной энергиях. Дальше это понятие помогает описывать изменение энергии при теплопередаче и совершении работы. На нём основано изучение первого закона термодинамики и объяснение тепловых процессов. Поэтому важно отличать внутреннюю энергию от механической энергии тела как целого.

Что запомнить

• Внутренняя энергия — сумма микроскопических кинетической и потенциальной энергий частиц.
• Движение тела как целого не входит в его внутреннюю энергию.
• При повышении температуры обычно увеличивается средняя кинетическая энергия теплового движения частиц.
• Внутренняя энергия зависит от количества вещества и его состояния.
• Потенциальная энергия частиц определяется их взаимным расположением и взаимодействием.