§ 108. Цепные ядерные реакции

Определения и обозначения

Цепная ядерная реакция — процесс, при котором нейтроны, возникающие при делении ядер, вызывают новые деления и поддерживают дальнейшее развитие реакции. Она называется цепной, потому что каждый этап может запускать следующий. Это понятие помогает описать, почему единичное деление иногда становится длительным процессом.

Деление ядра — распад тяжёлого ядра, например урана-235, на более лёгкие ядра с выделением энергии и нескольких нейтронов. Нейтрон может быть поглощён ядром и сделать его неустойчивым, после чего оно распадается. Деление служит источником энергии и нейтронов, необходимых для развития цепной реакции.

Коэффициент размножения нейтронов — отношение числа нейтронов в одном поколении к их числу в предыдущем; его обычно обозначают k. Поколением называют нейтроны, появившиеся в результате делений, вызванных нейтронами предыдущего поколения. Коэффициент позволяет оценить, затухает реакция, сохраняется или усиливается.

Критическая масса — наименьшая масса делящегося вещества, при которой в данных условиях возможна самоподдерживающаяся цепная реакция. Самоподдерживающейся называют реакцию, для которой нейтронов хватает на продолжение процесса без внешнего источника. Понятие критической массы нужно учитывать при оценке того, сможет ли реакция идти в конкретном образце.

Как это устроено

Когда ядро урана-235 поглощает нейтрон, оно может перейти в неустойчивое состояние и разделиться на более лёгкие ядра. При делении выделяется энергия и рождаются новые нейтроны. Они становятся возможными «запусками» следующих делений, поэтому результат одного события может повлиять на многие другие ядра. Так появляется механизм, способный поддерживать цепь событий.

Однако не каждый нейтрон обязательно вызывает деление: он может быть поглощён другим ядром или покинуть образец. Поэтому цепная реакция возникает лишь тогда, когда часть нейтронов каждого поколения остаётся в веществе и запускает новые деления. Если нейтронов теряется слишком много, следующее поколение оказывается меньше предыдущего. Значит, сам факт выделения нескольких нейтронов при делении ещё не гарантирует продолжения реакции.

Коэффициент размножения показывает итог всех этих процессов: он сравнивает число нейтронов в соседних поколениях. При k < 1 нейтронов становится меньше, и цепь постепенно затухает; при k = 1 их число в среднем сохраняется. Если k > 1, нейтронов становится больше, поэтому при неизменных условиях реакция усиливается. По этому коэффициенту удобно судить о состоянии реакции, не прослеживая судьбу каждого отдельного нейтрона.

Чтобы реакция могла поддерживаться, важно уменьшить долю нейтронов, которые уходят из вещества или поглощаются без деления. Поэтому критическая масса не является одним универсальным числом для любого образца. На условия влияют состав вещества, плотность и форма: они меняют вероятность столкновений и утечки нейтронов. Критической называют массу, достаточную для самоподдержания именно при заданных условиях.

В ядерном реакторе скорость реакции контролируют, в частности, управляющими стержнями, которые поглощают нейтроны. Когда стержни вводят глубже, больше нейтронов не доходит до делящихся ядер, и коэффициент размножения уменьшается. Замедлитель выполняет другую задачу: снижает скорость нейтронов, чтобы они эффективнее вызывали деление некоторых ядер. Таким образом, стержни регулируют количество нейтронов, а замедлитель меняет их скорость.

Состояния цепной ядерной реакции

Сначала сравните коэффициент размножения с единицей, затем определите, как изменяется число нейтронов. Таблица показывает связь между этим изменением и характером реакции. Речь идёт о среднем поведении поколений при рассматриваемых условиях.

Разбор задач

При делении ядер в одном поколении образовалось 120 нейтронов, а в следующем — 96. Найдите коэффициент размножения и определите состояние реакции.

1. По определению коэффициент равен отношению числа нейтронов следующего поколения к числу предыдущего.
2. Подставим данные: k = 96 / 120 = 0,8.
3. Так как 0,8 меньше единицы, число нейтронов от поколения к поколению уменьшается, а реакция является подкритической и затухает.

Ответ: k = 0,8; реакция подкритическая.

Коэффициент размножения равен 1,2. Если в первом поколении было 100 нейтронов, сколько нейтронов будет в третьем поколении при неизменном коэффициенте?

1. Переход от одного поколения к следующему означает умножение числа нейтронов на 1,2.
2. Во втором поколении будет 100 · 1,2 = 120 нейтронов.
3. Для третьего поколения выполняем ещё один такой переход: 120 · 1,2 = 144.

Ответ: в третьем поколении будет 144 нейтрона. Здесь два умножения, потому что от первого поколения до третьего — два перехода.

В реакторе коэффициент размножения стал больше единицы. Что будет происходить с числом нейтронов при неизменных условиях и как вернуть реакцию к управляемому режиму?

1. Значение k > 1 означает, что каждое следующее поколение в среднем содержит больше нейтронов, чем предыдущее.
2. Если условия не менять, число нейтронов будет расти, а реакция — усиливаться.
3. Чтобы уменьшить число нейтронов, в реактор вводят поглощающие их управляющие стержни. Их действие снижает коэффициент размножения; для поддержания реакции в устойчивом режиме его приводят к значению около единицы.

Ответ: число нейтронов будет расти; управляющие стержни поглотят часть нейтронов и помогут вернуть реакцию к управляемому режиму.

Типичные ошибки

Ошибка — считать, что каждый нейтрон, выделившийся при делении, обязательно вызывает новое деление. Это кажется естественным, потому что нейтроны запускают реакцию, но часть из них поглощается без деления или покидает вещество. Проверка проста: в рассуждении нужно учитывать не только рождение нейтронов, но и их потери.

Коэффициент, равный единице, иногда принимают за признак прекращения реакции. Путаница возникает из-за того, что число нейтронов не растёт, однако оно и не уменьшается: в среднем каждое поколение равно предыдущему. Проверьте вывод по отношению чисел: k = 1 означает сохранение количества нейтронов и поддержание реакции.

Критическую массу могут считать постоянной характеристикой вещества. Такое представление удобно, но оно не учитывает, что при изменении формы или плотности меняются потери нейтронов и вероятность их столкновений с ядрами. Чтобы проверить себя, уточните, при каких условиях рассматривается масса и как устроен образец.

Замедлитель иногда смешивают с управляющими стержнями, потому что оба элемента влияют на ход реакции. Но замедлитель снижает скорость нейтронов, а стержни поглощают их и уменьшают их количество. Проверка: спросите себя, изменяет ли элемент скорость нейтронов или удаляет часть нейтронов из процесса.

Связь с другими темами

Для понимания цепной реакции нужны знания о строении атомного ядра, радиоактивности и делении тяжёлых ядер. Особенно важно представлять роль нейтронов: они не имеют электрического заряда и могут проникать в ядра, вызывая ядерные превращения. Эти темы объясняют, откуда берутся продукты деления и нейтроны, поддерживающие процесс.

Понимание цепных реакций помогает разобраться в устройстве и работе ядерного реактора. Коэффициент размножения показывает, в каком режиме находится реакция, а управляющие стержни позволяют менять её ход. Так физическое описание деления связывается с практической задачей получения энергии и безопасного управления реактором.

Что запомнить

• При делении тяжёлого ядра могут выделяться энергия и несколько нейтронов.
• Нейтроны, возникающие при делении, могут вызывать новые деления.
• При коэффициенте размножения меньше единицы реакция затухает.
• При коэффициенте размножения, равном единице, реакция поддерживается.
• При коэффициенте размножения больше единицы число нейтронов растёт.
• Критическая масса зависит от условий, а не только от вида вещества.