§ 27. Передача электрической энергии

Определения и обозначения

Линия электропередачи — система проводов и оборудования для передачи электроэнергии от электростанции к потребителю. Она может проходить на большое расстояние, поэтому её сопротивление влияет на нагрев и потери энергии. Понимание устройства линии помогает проследить путь энергии и определить, где возникают потери.

Трансформатор — устройство для повышения или понижения переменного напряжения при передаче электроэнергии. Он состоит из обмоток с разным числом витков, связанных общим магнитным полем. Трансформатор нужен, чтобы передавать энергию при высоком напряжении, а затем получить напряжение, подходящее потребителю.

Коэффициент трансформации — отношение напряжения на входе трансформатора к напряжению на его выходе, связанное с отношением числа витков обмоток: U₁/U₂ = N₁/N₂. Здесь U — напряжение, N — число витков, индексы 1 и 2 относятся к первичной и вторичной обмоткам. По этому отношению можно определить, во сколько раз трансформатор изменит напряжение.

Потери мощности — часть электрической энергии, которая за единицу времени превращается в тепло при прохождении тока по сопротивлению проводов. Для линии их рассчитывают по формуле Pпотерь = I²R, где I — сила тока, а R — сопротивление. Эта величина показывает, какая мощность не дойдёт до потребителя в виде электрической энергии.

Как это устроено

Электроэнергию часто нужно передавать далеко, а провода имеют сопротивление. Если мощность P задана, связь P = UI показывает: чем больше напряжение U, тем меньше необходимая сила тока I. Поэтому напряжение повышают ещё перед отправкой энергии в линию — так по тем же проводам можно передать нужную мощность при меньшем токе.

Ток нагревает провода, и мощность такого нагрева равна Pпотерь = I²R. Квадрат тока в формуле объясняет, почему даже небольшое его уменьшение заметно снижает потери. При неизменном сопротивлении уменьшение тока в 10 раз уменьшает потери в 100 раз, а провода нагреваются слабее.

На электростанции напряжение генератора обычно недостаточно для экономичной передачи энергии на большие расстояния. Повышающая подстанция увеличивает его с помощью трансформатора: во вторичной обмотке делают больше витков, чем в первичной. При этом для идеального трансформатора мощность почти сохраняется, поэтому вместе с ростом напряжения уменьшается сила тока.

По пути энергия проходит через линию электропередачи и подстанцию возле места потребления. Понижающий трансформатор на этой подстанции уменьшает напряжение до значения, подходящего для местной сети и электроприборов. Уменьшение напряжения сопровождается увеличением тока, если передаваемая мощность остаётся прежней; в реальной системе учитывают также потери.

Трансформатору нужно изменяющееся магнитное поле, чтобы во второй обмотке возникало напряжение вследствие электромагнитной индукции. Переменный ток создаёт такое поле, поэтому с его помощью напряжение можно эффективно менять на подстанциях. Постоянный ток после переходного момента не создаёт переменного магнитного поля, необходимого для обычной работы трансформатора.

Основные этапы передачи электрической энергии

Читайте строки таблицы как последовательный путь энергии от источника до потребителя. Сравнивайте напряжение и ток на соседних участках: при повышении напряжения ток для той же мощности уменьшается, а при понижении — увеличивается. Формула потерь показывает, почему важно снижать ток именно на длинном участке линии.

Разбор задач

1. Определим ток при мощности 1 МВт и напряжении 100 кВ. Используем формулу P = UI, поэтому I = P/U. Переведём величины в основные единицы: 1 МВт = 1 000 000 Вт, 100 кВ = 100 000 В. Тогда I = 1 000 000/100 000 = 10 А. Ответ: сила тока в линии равна 10 А.

2. Сравним потери при передаче одной и той же мощности сначала при 10 кВ, затем при 100 кВ. Из I = P/U следует, что ток при напряжении 10 кВ в 10 раз больше, чем при 100 кВ. При одинаковом сопротивлении отношение потерь равно отношению квадратов токов: Pпотерь(10 кВ)/Pпотерь(100 кВ) = 10² = 100. Значит, при напряжении 100 кВ потери в 100 раз меньше.

3. В первичной обмотке 500 витков, во вторичной — 5000, первичное напряжение 220 В. Считаем трансформатор идеальным, а мощность нагрузки обозначим Pнагрузки, поскольку её численное значение в условии не указано. По закону трансформации найдём напряжение, затем используем равенство мощностей, чтобы выразить ток.

1. Найдём отношение витков: N₂/N₁ = 5000/500 = 10. Вторичная обмотка имеет в 10 раз больше витков.
2. Вычислим напряжение: U₂/U₁ = N₂/N₁, поэтому U₂ = 220 · 10 = 2200 В.
3. Для идеального трансформатора мощность во вторичной цепи равна мощности нагрузки: Pнагрузки = U₂I₂. Отсюда I₂ = Pнагрузки/2200 А.

Ответ: вторичное напряжение равно 2200 В, а ток во вторичной цепи равен Pнагрузки/2200 А, если мощность подставить в ваттах. Численное значение тока можно получить только при известной мощности нагрузки. В реальном трансформаторе часть мощности теряется, поэтому расчётный ток при заданной выходной мощности может отличаться.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что повышение напряжения обязательно увеличивает передаваемую мощность. Так рассуждают, замечая в формуле P = UI рост U, но забывают, что для заданной мощности ток I уменьшается. Проверка: сначала выясните, задана ли мощность, и при её неизменности сравните токи по I = P/U.

Ошибка: называть I²R потерей напряжения или энергии. Формула даёт мощность, то есть энергию, теряемую за единицу времени; напряжение измеряется в вольтах, энергия — в джоулях. Проверка: сверяйте физический смысл величины и её единицы измерения, а для энергии умножайте мощность потерь на время.

Ошибка: путать повышающий трансформатор с понижающим, не учитывая число витков. Её допускают, если запоминают только название устройства, но не связь U₁/U₂ = N₁/N₂. Проверка: большее число витков соответствует большему напряжению на этой обмотке.

Ошибка: считать, что в линии и трансформаторе мощность на выходе всегда равна мощности на входе. Равенство справедливо для идеальной модели, а реальные провода и устройства нагреваются. Проверка: при описании реальной передачи учитывайте, что часть энергии рассеивается, а КПД меньше 100%.

Связь с другими темами

Для расчётов нужны формулы мощности электрического тока и закон Ома: они связывают напряжение, ток и сопротивление. Работа трансформатора опирается на электромагнитную индукцию, изученную при рассмотрении изменяющихся магнитных полей. Эти знания помогают разбираться в электрических сетях и энергосбережении, оценивать последствия короткого замыкания и рассчитывать КПД — долю полезной мощности в общей подведённой мощности.

Что запомнить

• Электроэнергию передают от электростанции к потребителю по линиям электропередачи.
• При передаче заданной мощности повышение напряжения уменьшает силу тока.
• Потери мощности в проводах пропорциональны квадрату силы тока: Pпотерь = I²R.
• Чтобы уменьшить потери, перед дальней передачей напряжение повышают.
• Перед подачей потребителю напряжение понижают до нужного значения.
• Трансформатор изменяет напряжение переменного тока.
• Передача сопровождается потерями, поэтому КПД системы меньше 100%.