§ 26. Трансформатор

Определения и обозначения

Трансформатор — устройство для преобразования напряжения и силы переменного тока. Он позволяет передавать электроэнергию на большие расстояния и получать нужное напряжение в блоках питания. Частота переменного тока при идеальном преобразовании не изменяется.

Первичная обмотка — обмотка, подключённая к источнику переменного напряжения. Число её витков обозначают N₁, а напряжение на ней — U₁. По этим величинам сравнивают параметры входной цепи с параметрами выхода.

Вторичная обмотка — обмотка, в которой из-за электромагнитной индукции возникает переменное напряжение. Её число витков обозначают N₂, напряжение — U₂. Именно к этой обмотке обычно подключают потребитель, или нагрузку.

Коэффициент трансформации — отношение напряжений на первичной и вторичной обмотках: k = U₁/U₂. Для идеального трансформатора k = N₁/N₂, поэтому по числу витков можно заранее определить изменение напряжения.

Как это устроено

Переменный ток в первичной обмотке создаёт магнитное поле, направление и величина которого непрерывно меняются. Сердечник из ферромагнитного материала собирает магнитные линии и направляет их по замкнутому пути. Поэтому изменяющийся магнитный поток проходит не только через первичную, но и через вторичную обмотку.

Во вторичной обмотке магнитный поток меняется со временем, поэтому в ней возникает ЭДС индукции. Причина появления напряжения — именно изменение магнитного потока, а не просто наличие магнитного поля. Если ток в первичной цепи постоянный, после включения поток перестаёт изменяться и непрерывной ЭДС во вторичной обмотке не будет.

Для обмоток, пронизываемых одним и тем же магнитным потоком, напряжение на каждом витке примерно одинаково. Поэтому полное напряжение пропорционально числу витков: U₁/U₂ = N₁/N₂. При большем числе витков во вторичной обмотке напряжение возрастает, а при меньшем — уменьшается.

Когда к вторичной обмотке подключают нагрузку, в ней появляется ток. В идеальном трансформаторе энергия передаётся без потерь, поэтому U₁I₁ = U₂I₂: повышение напряжения сопровождается уменьшением силы тока. В реальном приборе часть энергии нагревает проводники, вызывает вихревые токи и перемагничивание сердечника, поэтому выходная мощность немного меньше входной.

Сердечник делают замкнутым, чтобы магнитный поток почти не рассеивался в окружающем пространстве. Его собирают из тонких изолированных пластин, а не из сплошного куска металла, чтобы уменьшить вихревые токи. Такая конструкция повышает эффективность передачи энергии между обмотками, хотя полностью потери не устраняет.

Величины в первичной и вторичной обмотках трансформатора

Сначала определите, какие величины относятся к входу, а какие — к выходу: индекс 1 всегда означает первичную обмотку, индекс 2 — вторичную. Затем выберите формулу для напряжений, токов или мощности. По сравнению числа витков удобно быстро проверить, не перепутан ли режим трансформатора.

Разбор задач

Задача 1

В первичной обмотке 800 витков, во вторичной — 200. Нужно определить режим трансформатора. Сравниваем именно вторичную обмотку с первичной, потому что она отвечает за получаемое напряжение.

1. Записываем числа витков: N₁ = 800, N₂ = 200.
2. Находим отношение: N₂/N₁ = 200/800 = ¼.
3. Так как вторичная обмотка содержит меньше витков, напряжение на ней будет меньше первичного.

Ответ: трансформатор понижающий.

Задача 2

Трансформатор имеет N₁ = 500 витков и N₂ = 100 витков, а к первичной обмотке подключено напряжение U₁ = 220 В. Требуется найти напряжение U₂. Используем соотношение, в котором индексы напряжений соответствуют индексам числа витков.

1. Записываем формулу: U₁/U₂ = N₁/N₂.
2. Выражаем неизвестное напряжение: U₂ = U₁N₂/N₁.
3. Подставляем значения: U₂ = 220 · 100/500 = 44 В.

Ответ: напряжение на вторичной обмотке равно 44 В.

Задача 3

Идеальный трансформатор понижает напряжение с 220 В до 22 В, а ток во вторичной цепи равен 3 А. Нужно найти ток в первичной цепи. Поскольку трансформатор идеальный, применяем равенство мощностей.

1. Записываем закон сохранения мощности: U₁I₁ = U₂I₂.
2. Выражаем первичный ток: I₁ = U₂I₂/U₁.
3. Вычисляем: I₁ = 22 · 3/220 = 0,3 А.

Проверка даёт тот же результат: напряжение уменьшилось в 10 раз, поэтому ток в первичной цепи в 10 раз больше вторичного? Нет, при понижении напряжения ток во вторичной цепи больше: I₂/I₁ = U₁/U₂ = 10. Ответ: I₁ = 0,3 А.

Типичные ошибки

Ошибка 1. Считать, что трансформатор работает с постоянным током, потому что любой ток создаёт магнитное поле. Путают наличие поля с его изменением, а именно изменение потока вызывает ЭДС. Проверка проста: для работы трансформатора в источнике должно быть переменное напряжение.

Ошибка 2. Перепутать первичную и вторичную обмотки или записать U₁/U₂ = N₂/N₁. Такая ошибка возникает, если не связать одинаковые индексы напряжения и числа витков. Проверьте запись: индекс 1 относится к источнику, а индекс 2 — к нагрузке.

Ошибка 3. Считать, что повышающий трансформатор увеличивает и напряжение, и силу тока. Это нарушило бы сохранение энергии, поэтому в идеальном случае при росте напряжения ток уменьшается. Проверяйте результат через U₁I₁ = U₂I₂.

Ошибка 4. Принимать равенство мощностей за точный закон для любого реального устройства. В настоящем трансформаторе есть нагревание обмоток, вихревые токи и потери в сердечнике. Если нужно описать реальный прибор, учитывайте, что P₂ меньше P₁.

Связь с другими темами

Для понимания работы трансформатора нужны знания об электромагнитной индукции и магнитном потоке. Изменение магнитного потока создаёт ЭДС, а переменный ток обеспечивает это изменение непрерывно.

Трансформатор связан с темами переменного тока и закона сохранения энергии. В энергетике повышающие трансформаторы уменьшают потери при передаче электроэнергии, а понижающие используют в бытовых устройствах и блоках питания.

Что запомнить

• Трансформатор преобразует переменное напряжение и силу тока.
• Работа трансформатора основана на электромагнитной индукции.
• Переменный ток в первичной обмотке создаёт изменяющийся магнитный поток в сердечнике.
• Для идеального трансформатора U₁/U₂ = N₁/N₂.
• Если N₂ > N₁, трансформатор повышающий; если N₂ < N₁ — понижающий.
• В идеальном трансформаторе U₁I₁ = U₂I₂.
• Реальный трансформатор имеет потери энергии.