§ 14. Трансформатор

Определения и обозначения

Трансформатор — устройство для преобразования переменного напряжения и силы тока. Его действие основано на электромагнитной индукции: изменяющийся магнитный поток создаёт ЭДС в проводнике. Это позволяет передавать энергию между цепями без непосредственного электрического соединения.

Первичная обмотка — обмотка, подключённая к источнику переменного напряжения; число её витков обозначают N₁. Именно ток в ней создаёт изменяющийся магнитный поток. По числу витков N₁ сравнивают первичную и вторичную обмотки.

Вторичная обмотка — обмотка, в которой при изменении магнитного потока возникает напряжение; число её витков обозначают N₂. К ней можно подключить нагрузку, например лампу или электроприбор. От величины N₂ зависит, повысится или понизится напряжение.

Коэффициент трансформации — отношение напряжения на первичной обмотке к напряжению на вторичной: k = U₁/U₂. Для идеального трансформатора k = N₁/N₂. Эта формула связывает электрические величины с числом витков и помогает рассчитывать неизвестное напряжение.

Как это устроено

Переменный ток в первичной обмотке непрерывно меняется по величине и направлению. Поэтому создаваемое им магнитное поле также изменяется, а магнитный поток через сердечник становится переменным. Без изменения потока магнитное поле не могло бы индуцировать ЭДС во вторичной обмотке.

Обмотки располагают на общем замкнутом магнитопроводе из ферромагнитного материала. Такой материал легко намагничивается и проводит магнитный поток лучше, чем воздух. Замкнутая форма уменьшает рассеяние потока, поэтому большая его часть проходит сразу через обе обмотки.

Изменяющийся магнитный поток пронизывает витки вторичной обмотки и по закону электромагнитной индукции создаёт в них ЭДС. Если цепь вторичной обмотки разомкнута, напряжение измеряется между её выводами. При подключении нагрузки возникает ток, а энергия магнитного поля передаётся электрической цепи.

Напряжение на обмотке зависит от числа её витков: каждый виток получает примерно одинаковую долю индуцированной ЭДС. Поэтому отношение напряжений равно отношению чисел витков. Если витков во вторичной обмотке больше, чем в первичной, трансформатор повышает напряжение; если меньше — понижает.

В идеальном трансформаторе вся переданная мощность сохраняется, поэтому U₁I₁ = U₂I₂. Из этого следует: при повышении напряжения сила тока уменьшается, а при понижении возрастает. В реальном приборе часть энергии теряется на нагрев сопротивления обмоток, вихревые токи и перемагничивание сердечника.

Свойства идеального трансформатора и преобразование напряжения

Сначала определите по числу витков, какой обмотке соответствует большее напряжение. Затем применяйте формулу для напряжений или закон сохранения мощности. В таблице токи указаны для идеального трансформатора, где потерями можно пренебречь.

Разбор задач

Задача 1. Первичная обмотка содержит 600 витков, вторичная — 120 витков. На первичную обмотку подано 220 В. Найдём U₂ для идеального трансформатора.

1. Запишем соотношение: U₁/U₂ = N₁/N₂.
2. Выразим вторичное напряжение: U₂ = U₁N₂/N₁ = 220 · 120/600 В.
3. Вычислим: U₂ = 44 В. Так как N₂ меньше N₁, трансформатор является понижающим.

Ответ: 44 В.

Задача 2. Трансформатор понижает напряжение с 220 В до 11 В, а ток во вторичной обмотке равен 4 А. Требуется найти I₁.

1. Для идеального устройства мощность сохраняется: U₁I₁ = U₂I₂.
2. Выразим ток первичной обмотки: I₁ = U₂I₂/U₁.
3. Подставим значения: I₁ = 11 · 4/220 А = 0,2 А. Ток в первичной цепи меньше, потому что её напряжение больше.

Ответ: 0,2 А.

Задача 3. КПД трансформатора равен 90%, U₁ = 220 В, U₂ = 22 В, I₂ = 5 А. Найдём входную мощность и первичный ток.

1. Выходная мощность равна P₂ = U₂I₂ = 22 · 5 = 110 Вт.
2. По формуле η = P₂/P₁ найдём потребляемую мощность: P₁ = P₂/η = 110/0,9 ≈ 122,2 Вт.
3. Тогда I₁ = P₁/U₁ = 122,2/220 ≈ 0,56 А. Входная мощность больше выходной из-за потерь.

Ответ: P₁ ≈ 122,2 Вт, I₁ ≈ 0,56 А.

Типичные ошибки

Первичную и вторичную обмотки иногда меняют местами. Первичная подключена к источнику, а вторичная получает ЭДС за счёт индукции. Проверьте себя вопросом: к какой обмотке подано напряжение по условию?

Нередко записывают U₁/U₂ = N₂/N₁ вместо правильного U₁/U₂ = N₁/N₂. Ошибка возникает из-за невнимательного сопоставления индексов. Подставьте одинаковые числа витков: при N₁ = N₂ напряжения должны быть равны.

Повышающий трансформатор ошибочно считают увеличивающим и напряжение, и ток. В идеальном случае мощность сохраняется, поэтому при росте напряжения ток уменьшается. Проверка выполняется равенством U₁I₁ = U₂I₂.

Иногда трансформатор применяют к постоянному току. После переходного процесса постоянный ток создаёт постоянный магнитный поток, а значит, ЭДС во вторичной обмотке не индуцируется. Всегда проверяйте, меняется ли магнитный поток со временем.

Связь с другими темами

Для понимания работы трансформатора нужны знания о переменном токе, магнитном потоке, электромагнитной индукции и законе Фарадея. Именно изменение магнитного потока объясняет появление напряжения во вторичной обмотке.

Трансформаторы применяют при передаче электроэнергии на большие расстояния. Напряжение повышают, чтобы уменьшить ток и потери в проводах, а возле потребителя снова понижают.

Тема связана с расчётами цепей переменного тока, источниками питания и устройством электрических сетей. Те же соотношения помогают выбирать параметры обмоток и оценивать мощность устройства.

Что запомнить

• Трансформатор изменяет переменное напряжение благодаря электромагнитной индукции.
• Переменный ток первичной обмотки создаёт изменяющийся магнитный поток в сердечнике.
• Для идеального трансформатора U₁/U₂ = N₁/N₂.
• Если N₂ > N₁, трансформатор повышает напряжение; если N₂ < N₁ — понижает.
• В идеальном трансформаторе U₁I₁ = U₂I₂.
• Реальный трансформатор имеет потери энергии, поэтому его КПД меньше 100%.
• Трансформатор не преобразует постоянное напряжение в постоянное напряжение другой величины.