Закон электромагнитной индукции

Определение

Закон электромагнитной индукции утверждает, что величина электродвижущей силы (ЭДС) индукции в замкнутом контуре прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего этот контур.

Формула

ε = -ΔФ / Δt

• ε — электродвижущая сила (ЭДС) индукции
• ΔФ — изменение магнитного потока
• Δt — промежуток времени, за который произошло изменение магнитного потока
• - — знак минус, отражающий правило Ленца

Единицы измерения: вольт (В)

Как возникает индукционный ток

Индукционный ток появляется не сам по себе, а из-за возникновения индукционной ЭДС (электродвижущей силы) в проводнике. ЭДС – это работа сторонних сил по перемещению заряда, которая поддерживает разность потенциалов. В случае электромагнитной индукции эти сторонние силы возникают за счёт изменения магнитного поля. Когда магнитный поток через контур меняется, электроны в проводнике начинают двигаться под действием этих сил, создавая электрический ток.

Что такое магнитный поток

Магнитный поток (Ф) – это физическая величина, которая характеризует количество линий магнитной индукции, пронизывающих определённую площадь. Его можно представить как «количество» магнитного поля, проходящего через некоторую поверхность. Магнитный поток зависит от величины магнитного поля, площади контура, через который он проходит, и ориентации этой площади относительно линий магнитного поля. Изменение любого из этих параметров приводит к изменению магнитного потока и, следовательно, к возникновению ЭДС индукции.

Правило Ленца

Знак «минус» в формуле закона Фарадея выражает правило Ленца. Оно гласит: индукционный ток всегда направлен так, чтобы своим магнитным полем противодействовать причине, его вызвавшей. То есть, если магнитный поток через контур увеличивается, индукционный ток создаст магнитное поле, направленное против внешнего поля. Если поток уменьшается, индукционный ток создаст поле, сонаправленное с внешним, чтобы компенсировать уменьшение. Это проявление закона сохранения энергии.

Три способа изменить магнитный поток

Магнитный поток через контур можно изменить тремя основными способами. Во-первых, можно изменять модуль вектора магнитной индукции (B), например, перемещая магнит или меняя ток в источнике магнитного поля. Во-вторых, можно изменять площадь контура (S), например, деформируя его или вводя/выводя часть контура из магнитного поля. В-третьих, можно изменять ориентацию контура относительно линий магнитного поля (угол α), например, вращая его. Каждый из этих способов приводит к возникновению ЭДС индукции.

Как найти и применять

1. Определите, изменяется ли магнитный поток через замкнутый контур.
2. Вычислите начальный и конечный магнитный поток (Ф1 и Ф2).
3. Найдите изменение магнитного потока ΔФ = Ф2 - Ф1.
4. Определите время Δt, за которое произошло изменение.
5. Рассчитайте величину ЭДС индукции по формуле ε = -ΔФ / Δt.
6. Определите направление индукционного тока с помощью правила Ленца.

Разбор задач

Задача 1

Магнитный поток, пронизывающий замкнутый контур, за 0.2 секунды равномерно увеличился с 0.01 Вебера до 0.05 Вебера. Определите модуль ЭДС индукции, возникающей в контуре.

1. Начальный магнитный поток Ф1 = 0.01 Вб. 2. Конечный магнитный поток Ф2 = 0.05 Вб. 3. Изменение магнитного потока ΔФ = Ф2 - Ф1 = 0.05 Вб - 0.01 Вб = 0.04 Вб. 4. Время изменения Δt = 0.2 с. 5. Модуль ЭДС индукции |ε| = |ΔФ / Δt| = 0.04 Вб / 0.2 с = 0.2 В.

Ответ: ЭДС индукции равна 0.2 В.

Где это встречается

• Электрические генераторы — Вращение проводника в магнитном поле (или магнита относительно проводника) вызывает постоянное изменение магнитного потока, что приводит к возникновению переменной ЭДС и, как следствие, электрического тока.
• Трансформаторы — Переменный ток в первичной обмотке создает переменный магнитный поток, который пронизывает вторичную обмотку. Изменение этого потока индуцирует ЭДС во вторичной обмотке, позволяя изменять напряжение переменного тока.
• Индукционные плиты — Переменный ток в катушке под стеклокерамической поверхностью создает переменное магнитное поле. Это поле вызывает вихревые токи в металлической посуде, которые нагревают её за счёт сопротивления.
• Микрофоны — Колебания звуковых волн заставляют мембрану с катушкой двигаться в магнитном поле. Изменение магнитного потока через катушку индуцирует в ней электрический ток, который является аналогом звукового сигнала.

Типичные ошибки

Не путать

• Сила Ампера — Закон электромагнитной индукции описывает возникновение тока в проводнике под действием изменяющегося магнитного поля, тогда как сила Ампера описывает силу, действующую на проводник с током, помещенный в магнитное поле.
• Закон Ома — Закон электромагнитной индукции объясняет, как возникает ЭДС в цепи, а закон Ома связывает эту ЭДС (или напряжение) с силой тока и сопротивлением в уже существующей электрической цепи.

Откуда взялось понятие

Закон электромагнитной индукции был открыт Майклом Фарадеем в 1831 году, а математически сформулирован Джеймсом Максвеллом позже.

Как запомнить

Меняется поток — появляется ток.