"Физика (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.; под редакцией Орлова В.А.
Электромагнитная индукция — возникновение ЭДС в контуре при изменении магнитного потока через него. Поток зависит от магнитной индукции, площади контура и его ориентации в поле, поэтому достаточно изменить любой из этих параметров, чтобы вызвать индукцию. Закон Фарадея связывает ЭДС со скоростью изменения потока, а знак минус в формуле выражает правило Ленца: индукционный ток противодействует изменению, которое его породило. Если цепь замкнута, по ЭДС и сопротивлению можно найти силу тока.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Магнитный поток — величина, характеризующая магнитное поле, пронизывающее поверхность контура: Φ = BScosα. Здесь B — магнитная индукция, S — площадь плоской поверхности, α — угол между вектором магнитной индукции и перпендикуляром (нормалью) к поверхности. Поток показывает, насколько поле проходит сквозь контур, и помогает понять, изменились ли условия для возникновения индукции.
Электромагнитная индукция — возникновение ЭДС и тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока через его поверхность. Изменение может быть связано с движением контура, изменением поля или поворотом контура. Понятие нужно, чтобы описывать появление электрического тока не от батареи, а вследствие изменения магнитного потока.
ЭДС индукции — работа сторонних сил по перемещению единичного заряда в контуре. Она возникает, когда поток меняется, и связана с тем, насколько быстро это происходит. ЭДС позволяет оценить причину тока, а для вычисления силы тока нужно также знать сопротивление цепи.
Закон Фарадея устанавливает, что ЭДС индукции равна со знаком минус скорости изменения магнитного потока: ε = −ΔΦ/Δt. Здесь ΔΦ — изменение потока за промежуток времени Δt, а знак минус указывает на направление ЭДС согласно правилу Ленца. Для катушки из N одинаковых витков учитывают потокосцепление: ε = −NΔΦ/Δt.
В формуле Φ = BScosα видны три причины изменения магнитного потока: изменение магнитной индукции B, площади S или угла α. Если поле усиливается или ослабевает, меняется B; если контур растягивают или сдвигают так, что его площадь в поле меняется, меняется S. При повороте контура меняется α, а значит, меняется доля поля, проходящая через поверхность. Любое из этих изменений способно вызвать ЭДС индукции.
Чтобы определить, что именно изменяется в задаче, сравните начальное и конечное выражения Φ = BScosα. Если поле и площадь неизменны, проверьте ориентацию контура; если контур не поворачивается и не меняет площадь, проверьте, меняется ли поле. Даже неподвижный контур может давать ЭДС, когда меняется B. И наоборот, постоянное поле не исключает индукцию, если контур поворачивается или меняется его площадь.
Знак минус в законе Фарадея выражает правило Ленца: индукционный ток создаёт собственное магнитное поле, направленное против изменения внешнего магнитного потока. Если внешний поток через контур увеличивается, поле тока стремится его ослабить; если поток уменьшается, поле тока стремится поддержать его. Ток не обязательно направлен против внешнего поля: важно, противодействует он увеличению или уменьшению потока. Так закон сохраняет смысл при любом направлении поля.
Сначала по правилу Ленца установите направление поля, которое должен создать индукционный ток. Затем примените правило правой руки: если большой палец направлен вдоль поля, создаваемого током в витке, согнутые пальцы показывают направление тока; тот же результат можно получить правилом буравчика. Для прямого участка используйте соответствующее правило правой руки или буравчика с учётом направления магнитного поля. Этот порядок не позволяет перепутать направление тока с направлением изменения внешнего поля.
ЭДС и сила тока — не одно и то же: ЭДС характеризует работу на единичный заряд, а ток — перенос заряда в цепи. После нахождения ЭДС примените закон Ома для замкнутой цепи: I = ε/R, где R — полное сопротивление цепи. Если контур разомкнут, ЭДС может возникнуть, но замкнутого пути для устойчивого тока нет. Поэтому в задачах сначала находят ЭДС, а затем, если известно сопротивление, рассчитывают ток.
| Объект или условие | Формула или правило | Что определяет | Важное замечание |
|---|---|---|---|
| Магнитный поток через плоский контур | Φ = BScosα | Количество магнитного поля, пронизывающего контур | Поток меняется при изменении B, S или α |
| ЭДС индукции | ε = −ΔΦ/Δt | Величину и знак индукционной ЭДС | Чем быстрее меняется поток, тем больше ЭДС |
| Индукционный ток в замкнутом контуре | I = ε/R | Силу тока при известном сопротивлении | Ток возникает только в замкнутой цепи |
| Направление индукционного тока | Правило Ленца | Направление магнитного поля, создаваемого током | Поле индукционного тока противодействует изменению потока |
Используйте таблицу так: сначала выясните, меняется ли поток и какой параметр B, S или α изменяется. Затем по закону Фарадея найдите ЭДС, а при замкнутой цепи — ток по сопротивлению. Направление тока определяйте отдельно, применяя правило Ленца.
Условие: магнитный поток через контур равномерно изменился от 0,08 Вб до 0,02 Вб за 0,03 с. Найти модуль ЭДС индукции. Поскольку требуется модуль, направление изменения потока учитывать в окончательном ответе со знаком не нужно. Используем закон Фарадея для одного контура.
Условие: проводник длиной 0,4 м движется со скоростью 5 м/с перпендикулярно магнитному полю с индукцией 0,6 Тл. Цепь замкнута сопротивлением 2 Ом. Найти ЭДС и силу тока. Движение поперёк поля меняет поток через контур, поэтому применима формула для движущегося проводника ε = Blv.
Условие: катушка из 200 витков площадью 0,01 м² вращается в однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл с угловой скоростью 20 рад/с. Определить максимальную ЭДС. При вращении угол между полем и нормалью к катушке меняется периодически, поэтому вместе с ним меняется магнитный поток. Для максимальной ЭДС используют формулу εmax = NBSω.
Считать, что ток появляется просто при наличии магнитного поля. Так думают, потому что связывают индукцию с магнитным воздействием, но решающим условием является изменение потока. Проверьте, меняется ли хотя бы один параметр в Φ = BScosα; если нет, индукционная ЭДС не возникает.
Забывать число витков катушки и использовать для неё формулу одного контура. Поток через один виток — Φ, а для N витков учитывают потокосцепление NΦ, поэтому ЭДС при одинаковом изменении потока одного витка возрастает в N раз. Перед вычислением проверьте, указано ли в условии число витков.
Определять ток только по направлению внешнего магнитного поля. Это ошибка, потому что направление зависит от того, увеличивается внешний поток или уменьшается. Сначала установите характер изменения и примените правило Ленца, затем определите направление тока правилом правой руки или буравчика.
Приравнивать ЭДС к силе тока и записывать I = ε. ЭДС и ток имеют разный физический смысл, а ток зависит от сопротивления цепи. Проверьте единицы измерения и примените закон Ома I = ε/R, используя полное сопротивление замкнутой цепи.
Для изучения индукции нужны представления о магнитном поле, магнитной индукции и линиях магнитного поля, а также знания о силе тока и законе Ома. Закон Фарадея пригодится при изучении самоиндукции, индуктивности, переменного тока и трансформаторов. Он объясняет принцип действия генераторов, электродвигателей, трансформаторов и индукционных датчиков. Во всех этих устройствах изменение магнитного потока помогает получить ЭДС или управлять электрическим сигналом.
Почему в неподвижном контуре может возникнуть ток?
Контур может оставаться неподвижным, а магнитное поле через него — меняться. Тогда изменяется магнитный поток и возникает ЭДС индукции. Если контур замкнут, ЭДС вызывает ток.
Что именно означает знак минус в законе Фарадея?
Знак минус показывает, что направление ЭДС и индукционного тока таково, что создаваемое ими магнитное поле противодействует изменению потока. Это математическая запись правила Ленца, а не указание на отрицательную величину ЭДС.
Почему при постоянном магнитном поле индукционный ток иногда всё же возникает?
Постоянной может быть индукция B, но поток через контур изменится, если меняются его площадь или ориентация относительно поля. Например, при повороте контура изменяется угол между магнитным полем и нормалью к его поверхности. Именно изменение потока, а не только изменение B, вызывает индукцию.
Чем ЭДС индукции отличается от напряжения и силы тока?
ЭДС характеризует работу сторонних сил по перемещению единичного заряда и служит причиной возникновения тока. Сила тока показывает, какой заряд проходит через поперечное сечение проводника за единицу времени. В замкнутой цепи ток находят по закону Ома: I = ε/R.
Как определить направление индукционного тока?
Сначала по правилу Ленца выясните, какое магнитное поле должен создать ток, чтобы противодействовать изменению внешнего потока. Затем по правилу правой руки или правилу буравчика определите направление тока, создающего такое поле. Учитывайте не только направление внешнего поля, но и то, усиливается поток или ослабевает.
§6. Закон электромагнитной индукции
