"Физика (Базовый и углубленный уровни)", Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И.
Электромагнитная индукция — появление ЭДС, а в замкнутом контуре и тока, когда меняется магнитный поток через контур. Поток зависит от магнитного поля, площади поверхности и её ориентации, поэтому его можно изменить разными способами: двигать магнит или проводник, менять поле либо поворачивать рамку. Закон Фарадея связывает ЭДС со скоростью изменения потока, а знак минус в формуле выражает правило Ленца: вызванное изменение тока противодействует исходному изменению.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Электромагнитная индукция — возникновение электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока через его поверхность. Изменение потока создаёт ЭДС, которая приводит заряды в движение. Это понятие позволяет связать магнитные явления с появлением электрического тока.
Магнитный поток — величина, характеризующая магнитное поле, пронизывающее поверхность; его обозначают Φ. Для однородного поля Φ = BS cos α, где B — магнитная индукция, S — площадь поверхности, α — угол между полем и нормалью к ней. Поток помогает оценить, насколько сильно поле проходит через контур.
ЭДС индукции — работа сторонних сил по перемещению единичного заряда в контуре при электромагнитной индукции; обозначается ε. Она возникает из-за изменения магнитного потока и измеряется в вольтах. Именно ЭДС объясняет, что приводит заряды в движение даже без батарейки.
Индукционный ток — ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре вследствие действия ЭДС индукции. Если цепь разомкнута, ЭДС может существовать, но непрерывного тока нет. Это различие важно при описании результата опыта: ЭДС и ток — не одно и то же.
Когда меняется магнитное поле через контур, меняется и магнитный поток, а вместе с ним возникает ЭДС. Поток можно изменить не только усилением или ослаблением поля: достаточно переместить магнит или контур так, чтобы менялось количество силовых линий, проходящих через поверхность. Если же поток остаётся постоянным, причины для возникновения индукционной ЭДС нет. Поэтому неподвижное постоянное поле само по себе индукционного тока не создаёт.
В однородном поле поток определяется выражением Φ = BS cos α. Увеличение B или площади S увеличивает поток, если остальные величины неизменны. Угол α отсчитывают между полем и нормалью к поверхности: когда поле направлено вдоль нормали, поток максимален, а когда поле параллельно поверхности — равен нулю. Значит, поворот рамки тоже способен менять поток, даже если поле и площадь остаются прежними.
Закон электромагнитной индукции записывают так: ε = −ΔΦ/Δt. Модуль ЭДС тем больше, чем быстрее меняется поток; если поток за одинаковое время меняется сильнее, ЭДС больше. Знак минус сообщает о направлении ЭДС относительно выбранного направления обхода контура. Для катушки с N одинаковыми витками вклады складываются: ε = −NΔΦ/Δt.
Направление индукционного тока определяет правило Ленца: ток создаёт поле, противодействующее изменению магнитного потока, вызвавшему этот ток. Если внешний поток увеличивается, поле тока стремится его ослабить; если поток уменьшается, поле тока стремится его поддержать. Это не означает, что индукционное поле всегда направлено против внешнего: оно противодействует именно изменению потока. Правило Ленца также согласуется с сохранением энергии: ток не может сам усиливать причину своего возникновения.
При движении проводника в магнитном поле заряды внутри него испытывают действие магнитной силы и разделяются, поэтому между концами появляется ЭДС. Для прямого проводника длиной ℓ, движущегося перпендикулярно полю и своей длине, ε = Bℓv. У вращающейся рамки меняется угол α, а значит, и поток; при периодическом вращении меняются также знак и направление ЭДС. В катушке из нескольких витков ЭДС каждого витка складывается, поэтому при одинаковом изменении потока она в N раз больше.
| Ситуация | Что изменяется | Условие возникновения тока | Основная формула | Направление индукционного тока |
|---|---|---|---|---|
| Перемещение магнита относительно катушки | Магнитный поток через катушку | Контур должен быть замкнут | ε = −ΔΦ/Δt | По правилу Ленца |
| Движение проводника в магнитном поле | Площадь или положение части контура в поле | В проводнике возникает ЭДС; ток возможен в замкнутой цепи | ε = Bℓv при перпендикулярном движении | По правилу Ленца или правилу правой руки |
| Изменение ориентации рамки в магнитном поле | Угол между нормалью к рамке и магнитным полем | В замкнутой рамке возникает индукционный ток | Φ = BS cos α, ε = −ΔΦ/Δt | Против изменения потока |
| Катушка с несколькими витками | Поток через каждый виток и число витков | ЭДС складывается по виткам | ε = −NΔΦ/Δt | Определяется правилом Ленца |
Сначала определите, какая величина меняется и меняется ли от этого поток через контур. Затем выберите подходящую формулу: для общего случая используйте закон индукции, для движущегося перпендикулярно полю проводника — ε = Bℓv. Чтобы найти направление тока, примените правило Ленца, а возможность самого тока проверьте по условию замкнутости цепи.
Условие. Магнитный поток через замкнутый контур равномерно изменился от 0,08 Вб до 0,02 Вб за 0,03 с. Найдите модуль ЭДС индукции. Поскольку требуется модуль, направление изменения учитывать со знаком в ответе не нужно, но разность потоков следует вычислить правильно.
Ответ: модуль ЭДС индукции равен 2 В. Отрицательное изменение потока показывает, что поток уменьшался, но знак минус в законе задаёт направление ЭДС, а не её модуль.
Условие. Северный полюс магнита приближают к катушке. Требуется определить, какой полюс катушки обращён к магниту и в каком направлении течёт ток. Считаем, что направление тока наблюдают со стороны магнита.
Ответ: к магниту обращён северный полюс катушки, ток наблюдается против часовой стрелки со стороны магнита. Такой полюс отталкивает приближающийся северный полюс и тем самым препятствует его движению.
Условие. Проводник длиной 0,40 м движется со скоростью 3 м/с перпендикулярно однородному полю с индукцией 0,50 Тл. Найдите ЭДС и ток в цепи сопротивлением 2 Ом. Предполагаем, что проводник движется в направлении, при котором выполняются условия формулы для максимальной ЭДС, а сопротивлением остальных частей цепи можно пренебречь.
Ответ: ЭДС равна 0,60 В, ток — 0,30 А. Здесь сначала нашли источник тока — индукционную ЭДС, а затем вычислили ток через сопротивление цепи.
Считать, что ток возникает при одном лишь наличии магнитного поля, — значит забыть условие изменения потока. Эту ошибку допускают, потому что связывают индукцию с магнитом как предметом, а не с изменением поля через контур. Проверьте, меняются ли B, площадь контура или его ориентация; если поток постоянен, индукционной ЭДС нет.
Забывать знак минус или считать ЭДС «отрицательной» по модулю — значит смешивать направление и величину. Минус в законе задаёт направление согласно правилу Ленца, а модуль ЭДС неотрицателен. Чтобы проверить себя, отдельно запишите |ε| = |ΔΦ|/Δt для расчёта величины, а направление найдите по правилу Ленца.
Использовать Φ = BS без учёта угла — ошибка, если поле направлено не по нормали к поверхности. Формулу упрощают, вспоминая только случай максимального потока, когда α = 0. Сверьте направление поля с нормалью и при необходимости используйте Φ = BS cos α.
Называть током результат для разомкнутого контура — значит путать ток с ЭДС. Можно правильно найти ЭДС, но без замкнутого пути заряды не образуют непрерывный поток. Проверьте, замкнута ли цепь: если нет, укажите наличие ЭДС, но не индукционного тока.
Для понимания индукции нужны магнитная индукция, силовые линии и магнитное поле тока: они позволяют описать поле и его направление. Работа электрического тока и закон Ома помогают перейти от ЭДС к величине тока в цепи. Закон индукции лежит в основе генератора переменного тока, трансформатора, самоиндукции и многих электромагнитных устройств. В частности, он объясняет, как при движении проводника в поле механическая энергия может превращаться в электрическую.
Почему постоянное магнитное поле не вызывает индукционный ток?
Само по себе наличие поля не означает, что поток через контур меняется. Если поле, площадь и ориентация неподвижного контура постоянны, ЭДС индукции не возникает. Ток появляется при изменении потока и только в замкнутом контуре.
Что именно должно изменяться, чтобы возникла ЭДС индукции?
Должен меняться магнитный поток через поверхность контура. Для этого может измениться магнитная индукция, площадь контура в поле или угол между полем и нормалью к поверхности. Изменение любой из этих величин способно вызвать ЭДС.
Зачем в законе электромагнитной индукции нужен знак минус?
Он показывает, что индукционный ток своим магнитным полем противодействует изменению потока, которое его вызвало. Это правило Ленца. Знак минус задаёт направление ЭДС, а не означает, что её модуль обязательно отрицателен.
Можно ли обнаружить ЭДС индукции в разомкнутой цепи?
Да. Изменение магнитного потока может создать ЭДС и разделить заряды на концах разомкнутого проводника. Но замкнутого пути нет, поэтому устойчивый индукционный ток не течёт.
Как определить направление индукционного тока?
Сначала выясните, увеличивается или уменьшается магнитный поток через контур. Затем примените правило Ленца: поле тока должно противодействовать этому изменению. По направлению поля найдите ток, например, правилом правой руки.
§ 6. Закон электромагнитной индукции
