3. Правило Ленца

Определения и обозначения

Правило Ленца — правило, определяющее направление индукционного тока: его магнитное поле противодействует изменению магнитного потока. Оно нужно, чтобы установить, в какую сторону пойдёт ток, когда поток через контур меняется. Для этого сначала выясняют, растёт поток или уменьшается.

Индукционный ток — электрический ток, возникающий в замкнутом контуре при изменении магнитного потока через него. Само наличие магнитного поля ещё не гарантирует появления такого тока. Это определение помогает отличить электромагнитную индукцию от обычного тока, созданного источником напряжения.

Индукционное магнитное поле — магнитное поле, создаваемое индукционным током. Именно его направление сравнивают с изменением потока, чтобы применить правило Ленца. По полю можно затем определить направление тока в контуре.

Изменение магнитного потока — увеличение или уменьшение магнитного потока через контур, вызывающее индукционный ток. Поток зависит от магнитного поля, площади контура и его ориентации. Поэтому он может меняться как при движении магнита, так и при движении или повороте самого контура.

Как это устроено

Индукционный ток связан именно с изменением магнитного потока, потому что изменение магнитного поля, пронизывающего контур, вызывает электрическое действие, способное перемещать заряды. Если поле существует, но поток остаётся постоянным, такого изменения нет и индукционный ток не возникает. Поток может оставаться постоянным, например, если неподвижный контур находится в неизменном поле. Значит, для ответа важно не просто обнаружить магнит, а проверить, меняется ли поток через контур.

Чтобы определить, увеличивается или уменьшается поток, оцените, сколько магнитного поля проходит через площадь контура и как контур ориентирован относительно поля. При приближении магнита поле у контура обычно становится сильнее, поэтому поток увеличивается; при удалении — ослабевает, и поток уменьшается. Поток может меняться и без магнита в движении: например, если контур поворачивают или меняют его площадь. В каждом случае сравнивают поток до движения и после него, сохраняя в рассуждении выбранное направление поля.

Индукционный ток сам создаёт магнитное поле, потому что любой ток является источником магнитного поля. Его направление таково, что поле мешает изменению потока: если внешний поток растёт, индукционное поле стремится ослабить рост, а если поток падает — поддержать его. Поэтому правило Ленца не говорит, что два поля всегда направлены противоположно. При уменьшении внешнего потока поле индукционного тока может быть направлено так же, как внешнее поле, чтобы компенсировать его ослабление.

При приближении магнита поток через контур обычно увеличивается, поэтому контур создаёт поле, противодействующее приближению. Если к контуру обращён северный полюс магнита, ближайшая сторона индукционного контура тоже становится северным полюсом, и магнит отталкивается. Если к контуру обращён южный полюс, ближайшая сторона становится южной, и результат также будет отталкиванием. При удалении магнита поток уменьшается, поэтому контур стремится его сохранить: ближайший полюс становится противоположным полюсу магнита, и возникает притяжение.

Когда направление поля индукционного тока и полюс контура уже установлены, направление тока находят по правилу правой руки. Обхватите виток правой рукой так, чтобы отогнутый большой палец был направлен вдоль магнитного поля внутри витка, то есть к его северному полюсу. Согнутые пальцы покажут направление тока в витке. Такой порядок важен: правило Ленца определяет поле, а правило правой руки переводит направление поля в направление тока.

Определение направления индукционного тока по правилу Ленца

Сначала найдите, меняется ли поток и в какую сторону, затем выберите строку с нужным движением и полюсом магнита. Таблица показывает полюс индукционного контура со стороны магнита; направление тока после этого определяют правилом правой руки. Если движется контур или меняется поле, а не магнит, применяйте правило Ленца напрямую, анализируя изменение потока.

Разбор задач

1. Приближение северного полюса

Условие: к северному полюсу постоянного магнита приближают замкнутую проводящую рамку. Требуется определить направление индукционного тока и взаимодействие рамки с магнитом. Считаем, что магнитное поле пронизывает рамку и при приближении поток увеличивается. Направление тока опишем, наблюдая на рамку со стороны магнита.

1. При приближении северного полюса поле магнита через рамку усиливается, поэтому магнитный поток увеличивается.
2. По правилу Ленца рамка создаёт поле, которое мешает увеличению потока. Со стороны магнита рамка должна стать северным полюсом, чтобы отталкивать приближающийся северный полюс.
3. Направим большой палец правой руки к наблюдателю, то есть к северному полюсу рамки. Согнутые пальцы показывают ток против часовой стрелки при наблюдении со стороны магнита.

Ответ: со стороны магнита ток идёт против часовой стрелки; рамка и магнит отталкиваются.

2. Удаление южного полюса

Условие: от замкнутой катушки удаляют магнит южным полюсом. Нужно определить полюс, который возникает на ближайшем к магниту конце катушки. Предполагается, что магнитный поток через катушку уменьшается по мере удаления магнита. Направление тока здесь не требуется.

1. Южный полюс магнита удаляется, поэтому поток через катушку ослабевает.
2. Катушка создаёт магнитное поле, поддерживающее прежний поток. Следовательно, ближайший конец должен притягивать удаляющийся южный полюс.
3. Притяжение возникает между разноимёнными полюсами, поэтому ближайший конец катушки становится северным.

Ответ: ближайший к магниту конец катушки становится северным полюсом; катушка притягивает магнит.

3. Движение рамки в изменяющемся поле

Условие: рамка движется в магнитном поле, направление вектора магнитной индукции задано. Требуется определить направление индукционного тока. Без конкретных направлений движения и поля однозначно назвать сторону тока нельзя, поэтому решение строится по указанным в задаче данным. Для ясности будем считать, что рамка замкнута и её площадь не меняется.

1. Сначала выясните, меняется ли поток через рамку. Если при движении в область более сильного поля поле пронизывает рамку сильнее, поток возрастает; если рамка выходит из поля или входит в область более слабого поля, поток обычно уменьшается.
2. Определите направление внешнего потока по вектору магнитной индукции. При увеличении индукционное поле направлено против роста этого потока, а при уменьшении — поддерживает прежнее направление потока.
3. Найдите, какой полюс рамки соответствует полученному направлению индукционного поля. Затем примените правило правой руки: большой палец указывает вдоль поля внутри рамки, согнутые пальцы — направление тока.

Ответ: направление тока устанавливают после определения изменения потока и направления индукционного поля; конкретный результат зависит от заданных направлений движения и вектора магнитной индукции.

Типичные ошибки

Первая ошибка — находить направление тока только по направлению внешнего магнитного поля. Так поступают, потому что смешивают наличие поля с его изменением; проверьте себя вопросом: поток через контур растёт, падает или остаётся постоянным? Без ответа на него применять правило Ленца рано.

Вторая ошибка — считать, что поле индукционного тока всегда направлено против внешнего поля. Это неверно: ток противодействует изменению потока, а не самому внешнему полю; при уменьшении потока его поле может совпадать с внешним. Для проверки сравните направления именно до и после изменения.

Третья ошибка — путать приближение магнита с удалением. Обычно при приближении поток увеличивается, а при удалении уменьшается, но причина — изменение потока, поэтому учитывайте также направление поля и положение контура. Проверьте, становится ли поле магнита через контур сильнее или слабее.

Четвёртая ошибка — неверно использовать правило правой руки, меняя местами поле и ток. Часто это происходит, когда пытаются определить всё одним действием; разделите решение на два шага: сначала по Ленцу найдите направление поля, затем по правой руке — тока. Контроль: большой палец направлен вдоль поля внутри витка, согнутые пальцы — вдоль тока.

Связь с другими темами

Для применения правила Ленца нужны знания о магнитном поле тока, магнитной индукции, магнитном потоке и электромагнитной индукции, а также правило правой руки. Оно помогает объяснить работу генераторов, трансформаторов и индукционных тормозов, а также появление вихревых токов. Далее правило связывается с законом электромагнитной индукции Фарадея: знак минус в формуле отражает противодействие изменению потока.

Что запомнить

• Индукционный ток возникает только при изменении магнитного потока через замкнутый контур.
• Направление индукционного тока определяется правилом Ленца.
• Магнитное поле индукционного тока противодействует изменению магнитного потока.
• При приближении магнита контур обычно отталкивает его.
• При удалении магнита контур обычно притягивает его.
• После определения полюса индукционного магнита направление тока находят по правилу правой руки.