Трансформатор

Определения и обозначения

Трансформатор — устройство для изменения напряжения переменного тока при практически неизменной частоте. Он нужен, чтобы передавать электроэнергию с подходящим напряжением и питать устройства, которым требуется определённое значение напряжения. Обозначения U₁ и U₂ используют для напряжений в первичной и вторичной обмотках.

Первичная обмотка — обмотка, подключённая к источнику переменного напряжения. Именно ток в ней создаёт магнитное поле, которое обеспечивает работу устройства. Индекс 1 в обозначениях указывает на первичную обмотку.

Вторичная обмотка — обмотка, в которой возникает изменённое напряжение и к которой подключают нагрузку. Нагрузка — потребитель электрической энергии, например лампа или блок питания. Индекс 2 относится к вторичной обмотке.

Коэффициент трансформации — отношение напряжений или числа витков обмоток: k = U₁/U₂ = N₁/N₂. Здесь N₁ и N₂ — числа витков первичной и вторичной обмоток. По коэффициенту можно определить, во сколько раз напряжение изменилось, и проверить расчёт, не перепутав обмотки.

Как это устроено

Трансформатор работает с переменным током, потому что для электромагнитной индукции нужно изменение магнитного потока — магнитного поля, проходящего через обмотку. Переменный ток всё время меняет величину и направление, поэтому изменяется и магнитный поток, созданный первичной обмоткой. Этот меняющийся поток наводит напряжение во вторичной обмотке. При постоянном токе поток после краткого переходного момента почти не меняется, и длительного действия индукции нет.

Две изолированные друг от друга обмотки размещены на общем замкнутом ферромагнитном сердечнике. Ферромагнитный материал хорошо проводит магнитный поток, а замкнутая форма сердечника направляет его так, чтобы он проходил через обе обмотки. Изоляция не даёт току напрямую переходить из одной обмотки в другую: энергия передаётся через магнитное поле. Благодаря общему сердечнику изменение поля первичной обмотки влияет на вторичную.

Напряжение зависит от числа витков, потому что каждый виток обмотки охватывает магнитный поток и в нём возникает индукционная ЭДС — напряжение, вызванное изменением магнитного поля. Если витков больше, такие напряжения складываются по большему числу витков, поэтому общее напряжение выше. В идеальном трансформаторе отношение напряжений равно отношению числа витков: U₂/U₁ = N₂/N₁. Например, если во вторичной обмотке витков вдвое больше, её напряжение также вдвое выше.

У повышающего трансформатора вторичное напряжение больше первичного, а у понижающего — меньше. В идеальном случае мощность сохраняется: U₁I₁ = U₂I₂, где I₁ и I₂ — силы токов в обмотках. Поэтому при повышении напряжения сила тока уменьшается, а при понижении — увеличивается. Это соотношение помогает понять, почему нельзя считать, что трансформатор одновременно увеличивает и напряжение, и ток.

В реальном трансформаторе мощность на выходе не равна мощности на входе, потому что часть энергии теряется. Ток нагревает обмотки, в сердечнике возникают вихревые токи, а его многократное перемагничивание тоже требует энергии. Поэтому выходная мощность меньше входной, хотя у хорошего трансформатора разница может быть небольшой. КПД показывает долю входной мощности, которая передаётся нагрузке: η = P₂/P₁.

Сравнение повышающего и понижающего трансформаторов

Сначала сравните U₂ и U₁, чтобы понять, повышает трансформатор напряжение или понижает. Затем проверьте, согласуется ли результат с числом витков: большее напряжение должно соответствовать обмотке с большим числом витков. Для сил токов пользуйтесь соотношением для идеального трансформатора: при росте напряжения ток уменьшается.

Разбор задач

Задача 1

Первичная обмотка содержит 600 витков, вторичная — 120 витков. Определите, во сколько раз изменится напряжение. Нужно сравнить число витков и не перепутать отношение U₁/U₂ с отношением U₂/U₁.

1. Запишем данные: N₁ = 600, N₂ = 120. По формуле U₂/U₁ = N₂/N₁ получаем отношение вторичного напряжения к первичному.
2. Подставим числа: U₂/U₁ = 120/600 = 0,2. Значит, вторичное напряжение составляет 0,2 от первичного, или в пять раз меньше.
3. Проверим тип: N₂ меньше N₁, поэтому трансформатор понижающий. Это согласуется с найденным отношением напряжений.

Ответ: напряжение понижается в 5 раз, трансформатор понижающий.

Задача 2

На первичную обмотку подано напряжение 220 В, коэффициент трансформации равен 10. Найдите напряжение вторичной обмотки. В этой задаче особенно важно использовать принятое определение k = U₁/U₂, а не обратное отношение.

1. Запишем формулу: k = U₁/U₂. Искомое U₂ находится в знаменателе, поэтому выразим его: U₂ = U₁/k.
2. Подставим известные значения: U₂ = 220 В/10 = 22 В. Деление, а не умножение показывает, что напряжение уменьшается.
3. Сверим результат: при k больше единицы вторичное напряжение меньше первичного. Значение 22 В этому условию соответствует.

Ответ: напряжение вторичной обмотки равно 22 В.

Задача 3

Понижающий трансформатор снижает напряжение с 220 В до 22 В и имеет КПД 90%. Ток в первичной цепи равен 2 А. Найдите ток во вторичной цепи. Сначала определим, какая мощность поступает в трансформатор, затем найдём полезную мощность и используем её для расчёта тока.

1. Вычислим входную мощность: P₁ = U₁I₁ = 220 В · 2 А = 440 Вт. КПД 90% запишем десятичной дробью: η = 0,9.
2. Найдём выходную мощность: P₂ = ηP₁ = 0,9 · 440 Вт = 396 Вт. Она меньше входной из-за потерь энергии в реальном устройстве.
3. Используем формулу P₂ = U₂I₂ и выразим ток: I₂ = P₂/U₂ = 396 Вт/22 В = 18 А. При понижении напряжения ток оказался больше первичного, как и ожидается.

Ответ: сила тока во вторичной цепи равна 18 А.

Типичные ошибки

Применяют формулы трансформатора к постоянному току, забывая, что для индукции нужен изменяющийся магнитный поток. Такую ошибку допускают, потому что трансформатор принимают за устройство, которое просто «передаёт» ток. Проверьте себя: если ток постоянный и поле не меняется, напряжение во вторичной обмотке непрерывно наводиться не будет.

Путают первичную и вторичную обмотки: первичная подключается к источнику, а вторичная — к нагрузке. Путаница возникает, если определять обмотки только по расположению или числу витков. Проверяйте соединения: какая обмотка получает напряжение от источника, та первичная; к какой присоединён потребитель, та вторичная.

Считают, что при повышении напряжения одновременно увеличивается и сила тока. Это кажется правдоподобным, если рассматривать напряжение и ток отдельно, но в идеальном трансформаторе сохраняется мощность: U₁I₁ = U₂I₂. Проверьте направление изменения: если напряжение выросло, ток должен уменьшиться; в реальном устройстве дополнительно учитывают потери.

Неправильно используют коэффициент трансформации, меняя местами U₁/U₂ и U₂/U₁ или соответствующие числа витков. Обычно ошибка появляется из-за того, что не записывают, какой индекс относится к первичной обмотке. Перед вычислениями выпишите определение k = U₁/U₂ = N₁/N₂, а после проверьте результат сравнением чисел витков и напряжений.

Связь с другими темами

Для понимания трансформатора нужны знания об электромагнитной индукции, магнитном потоке и переменном токе. Также пригодится формула мощности электрического тока: P = UI, связывающая напряжение и силу тока. С этими знаниями можно объяснить передачу электроэнергии по линиям электропередачи и работу блоков питания. Позже они помогут разбираться в электромагнитных устройствах, энергетике, генераторах и электродвигателях.

Что запомнить

• Трансформатор изменяет напряжение переменного тока.
• Первичная обмотка подключается к источнику, вторичная — к нагрузке.
• Чем больше число витков в обмотке, тем больше напряжение на ней.
• Для идеального трансформатора U₂/U₁ = N₂/N₁.
• При повышении напряжения сила тока уменьшается.
• Трансформатор не работает от постоянного тока.
• Мощность реального трансформатора уменьшается из-за потерь энергии.