§ 5. Магнитные свойства вещества

Определения и обозначения

Намагниченность M — магнитный момент вещества, приходящийся на единицу его объёма. Она показывает, насколько сильно и в каком направлении вещество намагничено под действием внешнего поля. Для однородного линейного вещества используют связь M = χH, где H — напряжённость магнитного поля, а χ — магнитная восприимчивость. Эта величина нужна, чтобы количественно описать отклик вещества на поле.

Магнитная восприимчивость χ — безразмерная величина, характеризующая способность вещества намагничиваться. В линейном приближении она равна отношению намагниченности к напряжённости поля: χ = M/H. Знак χ показывает, направлена ли наведённая намагниченность по полю или против него. Поэтому по восприимчивости удобно различать основные типы магнитных веществ.

Относительная магнитная проницаемость μᵣ показывает, во сколько раз магнитная индукция в веществе отличается от индукции в вакууме при одинаковом H. Для линейной изотропной среды B = μ₀μᵣH, где B — магнитная индукция, а μ₀ — магнитная постоянная. В этой модели μᵣ = 1 + χ. Проницаемость нужна при расчёте поля в материале, но у ферромагнетиков она не является постоянной для любых условий.

Как это устроено

Магнитное поле вещества связано с магнитными моментами его частиц, прежде всего электронов. Без внешнего поля их вклады могут взаимно компенсироваться, поэтому у всего образца не обязательно есть заметная намагниченность. Когда образец помещают в поле, движение и магнитные моменты частиц изменяются, и возникает дополнительное поле. Именно сложение внешнего поля с откликом вещества определяет магнитную индукцию B внутри него.

Диамагнетизм возникает потому, что внешнее поле изменяет движение электронов так, что наведённый магнитный момент направляется против поля. Поэтому диамагнетик слабо выталкивается из области сильного поля, а его χ отрицательна и μᵣ немного меньше единицы. Такой отклик есть у всех веществ, но в некоторых материалах он перекрывается более сильным эффектом. Диамагнитными, например, являются вода, медь и висмут.

В парамагнетиках есть атомы или ионы с собственными магнитными моментами, которые без поля ориентированы беспорядочно из-за теплового движения. Поле немного упорядочивает их, и средняя намагниченность направляется по полю. Отсюда слабое притяжение парамагнетика, положительная χ и μᵣ немного больше единицы. Тепловое движение мешает упорядочению, поэтому нагрев обычно ослабляет парамагнитный отклик.

В ферромагнетиках соседние магнитные моменты взаимодействуют так, что внутри небольших областей — доменов — они ориентированы согласованно. В ненамагниченном образце направления разных доменов могут компенсировать друг друга, но внешнее поле заставляет выгодно ориентированные домены расти и поворачивает их намагниченность. Поэтому ферромагнетик намагничивается намного сильнее диа- и парамагнетиков. При достаточно сильном поле наступает насыщение: дальнейшее усиление поля уже не вызывает такого же роста намагниченности.

После выключения поля часть ферромагнетиков сохраняет намагниченность: это объясняет действие постоянных магнитов. Зависимость намагниченности от поля при его усилении и ослаблении различается, такое явление называют магнитным гистерезисом. Нагрев усиливает беспорядочное движение частиц; выше температуры Кюри упорядочение доменов исчезает, и ферромагнетик становится парамагнетиком. Поэтому свойства сердечника зависят не только от материала, но и от поля и температуры.

Сравнение магнитных веществ

Сначала определите тип вещества по характеру его реакции на поле, затем сравните знаки χ и значения μᵣ. Для расчётов в линейной среде используйте связь B = μ₀μᵣH. У ферромагнетиков таблица даёт только качественное сравнение: их отклик зависит от напряжённости поля и предыстории намагничивания.

Разбор задач

Задача. В однородном поле напряжённостью H = 800 А/м находится линейный материал с относительной магнитной проницаемостью μᵣ = 1,5. Найдите магнитную индукцию B внутри материала. Примите μ₀ = 4π · 10⁻⁷ Гн/м. Важно использовать именно напряжённость H, а не подменять её магнитной индукцией в вакууме.

1. Запишем формулу для линейной среды: B = μ₀μᵣH. Она учитывает, что материал усиливает или ослабляет поле относительно вакуума через множитель μᵣ.

2. Подставим величины: B = 4π · 10⁻⁷ · 1,5 · 800 Тл. Единицы согласованы: умножение Гн/м на А/м даёт теслы, поскольку 1 Гн · А = 1 Вб.

3. Выполним вычисление: 1,5 · 800 = 1200, поэтому B = 4π · 10⁻⁷ · 1200 Тл ≈ 1,51 · 10⁻³ Тл. Полученное значение соответствует примерно 1,5 мТл.

Ответ: B ≈ 1,51 · 10⁻³ Тл, или 1,51 мТл. Результат больше индукции в вакууме при той же напряжённости, потому что μᵣ = 1,5 > 1. Расчёт применим, так как в условии материал задан как линейный, а его проницаемость считается постоянной.

Типичные ошибки

Путать магнитную индукцию B и напряжённость H. Эти величины описывают разные стороны магнитного поля, а их единицы измерения различны: тесла и ампер на метр. Путаница возникает из-за того, что обе величины встречаются в формулах для поля. Перед подстановкой проверьте, какая именно величина дана в условии и какую нужно найти.

Считать, что любое вещество притягивается магнитом одинаково. У диамагнетиков отклик направлен против поля, у парамагнетиков — по полю, а ферромагнетики намагничиваются особенно сильно. Ошибку допускают, перенося свойства железа на все материалы. Проверьте знак χ и сравните μᵣ с единицей.

Применять постоянное значение μᵣ к ферромагнетику при любых условиях. Его намагниченность зависит от силы поля, насыщения, нагрева и того, как материал намагничивали раньше. Упрощённая формула линейной среды может дать неверный результат для такого материала. Уточните, задана ли в задаче линейная зависимость или конкретное значение проницаемости для выбранных условий.

Связь с другими темами

Магнитные свойства вещества дополняют тему магнитного поля и магнитной индукции: поле в материале зависит от реакции частиц вещества на H. С ними связана электромагнитная индукция, поскольку изменение магнитного поля в сердечнике влияет на индукцию в катушках и трансформаторах. Ферромагнетизм также объясняет устройство постоянных магнитов и электромагнитов. В задачах эти знания соединяются с расчётом полей и анализом свойств материалов.

Что запомнить

• Магнитная восприимчивость χ характеризует намагничивание вещества; для линейной среды M = χH.
• Для линейной изотропной среды B = μ₀μᵣH и μᵣ = 1 + χ.
• У диамагнетиков χ < 0, у парамагнетиков χ > 0, а ферромагнетики сильно намагничиваются.
• Ферромагнетизм связан с доменами; для него характерны насыщение и гистерезис.
• При нагревании выше температуры Кюри ферромагнетик теряет упорядочение доменов.