Часть 2. Физика XX века

Определения и обозначения

Квант — минимальная определённая порция энергии, которую система может поглотить или испустить в рассматриваемом процессе. Это не просто очень маленькая порция: между возможными обменами энергии есть различие, как между отдельными ступенями. Идея нужна, чтобы описывать явления, в которых энергия передаётся не непрерывно.

Фотон — квант электромагнитного излучения, например видимого света. Он переносит энергию и импульс, хотя его масса покоя равна нулю. Понятие фотона помогает описывать взаимодействие света с веществом и объяснять, почему излучение иногда проявляет свойства частиц.

Специальная теория относительности — теория пространства, времени и движения тел при скоростях, близких к скорости света. Она уточняет привычные представления о расстояниях и промежутках времени, если скорость уже нельзя считать малой по сравнению со скоростью света. С ней находят правильные предсказания для частиц и тел, движущихся с очень большой скоростью.

Атомное ядро — центральная положительно заряженная часть атома, состоящая из протонов и нейтронов. Протоны несут положительный заряд, а нейтроны электрически нейтральны. Знание состава ядра позволяет различать элементы и их изотопы, а также описывать ядерные превращения.

Как это устроено

К концу XIX века классическая механика и электродинамика успешно объясняли множество явлений, но некоторые результаты опытов с ними не совпадали. Особенно заметны были трудности при описании теплового излучения и поведения света и вещества на очень малых масштабах. Причина состояла не в ошибочности всех старых законов, а в том, что они опирались на представления, которые не подходили для этих условий. Потребовались теории с новыми исходными идеями, проверяемые экспериментом.

Одной из таких идей стало квантование энергии: при взаимодействии излучения с веществом энергия передаётся определёнными порциями. Это помогло объяснить особенности спектра теплового излучения, которые не удавалось правильно описать, предполагая непрерывный обмен энергией. Затем возникло представление, что свет в некоторых процессах ведёт себя как поток отдельных квантов — фотонов. Энергия фотона зависит от частоты: E = hν, где h — постоянная Планка, а ν — частота излучения.

В классической механике время считают одинаковым для всех наблюдателей, а расстояния — неизменными, если движение происходит относительно одной системы отсчёта. Но при скоростях, близких к скорости света, такие предположения приводят к несогласованным результатам. Специальная теория относительности учитывает, что измерения времени и расстояния зависят от движения наблюдателя, и сохраняет постоянство скорости света в вакууме. При обычных скоростях отличия от классических расчётов малы, поэтому в повседневных задачах ими можно пренебречь.

Опыты по рассеянию частиц показали, что положительный заряд и почти вся масса атома сосредоточены в очень маленькой центральной области — ядре. Это изменило прежнее представление о том, как распределены заряд и масса внутри атома, и привело к ядерной модели. Ядро состоит из протонов и нейтронов, а вокруг него находятся электроны. Исследование состава и превращений ядер создало основу отдельного направления — ядерной физики.

Квантовая физика и физика ядра позволили глубже понять строение вещества и процессы, происходящие на микроскопических масштабах. Объяснение взаимодействия света и вещества стало применяться при исследовании фотоэффекта и спектров, а знание свойств полупроводников легло в основу многих электронных устройств. Изучение ядра дало возможность исследовать ядерные реакции и получать энергию. Новые теории расширили круг объясняемых явлений и нашли практическое применение в технологиях.

Классическая и физика XX века: области применимости и основные идеи

Сначала определите, какие объекты и условия описывает задача, а затем выберите строку с подходящей областью применения. Если скорость мала относительно скорости света, обычно подходит классическая механика; для атомов и ядер нужны другие подходы. Некоторые задачи требуют учитывать несколько теорий одновременно.

Разбор задач

1. Достаточно ли классической механики?

Тело движется со скоростью 3,0 · 10⁶ м/с. Нужно сравнить её со скоростью света и решить, следует ли учитывать специальную теорию относительности. Сравнение удобно проводить через отношение v/c: чем оно меньше единицы, тем меньше релятивистские эффекты. Примем скорость света в вакууме равной c ≈ 3,0 · 10⁸ м/с.

1. Записываем отношение: v/c = (3,0 · 10⁶)/(3,0 · 10⁸).
2. Сокращаем числа и степени десяти: v/c = 10⁻² = 0,01.
3. Скорость тела составляет лишь одну сотую скорости света, поэтому релятивистские эффекты здесь обычно малы.

Ответ: для этой оценки достаточно классической механики; относительность существенной поправки не даёт.

2. Энергия фотона

Найдём энергию фотона излучения с частотой ν = 6,0 · 10¹⁴ Гц. Задача проверяет связь между частотой и энергией: чем выше частота, тем больше энергия одного фотона. Используем формулу E = hν и постоянную Планка h = 6,63 · 10⁻³⁴ Дж · с.

1. Подставляем значения: E = 6,63 · 10⁻³⁴ · 6,0 · 10¹⁴.
2. Перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней: E ≈ 39,78 · 10⁻²⁰ Дж.
3. Приводим результат к стандартной записи: E ≈ 3,98 · 10⁻¹⁹ Дж. Проверяем единицы: Дж · с умножить на Гц, то есть с⁻¹, даёт Дж.

Ответ: энергия фотона приблизительно равна 4,0 · 10⁻¹⁹ Дж.

3. Заряд и массовое число ядра

В ядре изотопа содержатся 6 протонов и 8 нейтронов. Определим зарядовое число Z, массовое число A и запишем обозначение ядра. Число протонов определяет заряд ядра и порядковый номер элемента, а массовое число учитывает все нуклоны — протоны и нейтроны. Нейтроны не меняют заряд, но входят в массовое число.

1. Число протонов равно 6, значит Z = 6. Элемент с таким зарядовым числом — углерод, символ C.
2. Складываем протоны и нейтроны: A = 6 + 8 = 14.
3. Записываем массовое число слева сверху, а зарядовое — слева снизу от символа: ¹⁴₆C.

Ответ: Z = 6, A = 14, обозначение изотопа — ¹⁴₆C.

Типичные ошибки

Ошибка — считать, что физика XX века полностью отменила классическую физику. Так могут думать, потому что новые теории звучат как замена старых, но классическая механика по-прежнему хорошо работает в своей области. Проверка проста: сравните условия задачи с границами применимости классической модели. Если скорости малы по сравнению со скоростью света и речь не о микромире, законы Ньютона обычно подходят.

Квант часто представляют как произвольно малую порцию энергии. Такое впечатление создаёт само слово «порция», но смысл идеи в том, что энергия передаётся определёнными порциями, а не любыми сколь угодно малыми значениями. Чтобы проверить себя, спросите, описывает ли задача конкретный процесс обмена энергией и учитывает ли она его дискретность. Для фотона энергия задаётся частотой по формуле E = hν.

Фотон можно ошибочно принять за обычную частицу вещества, обладающую массой покоя. Причина путаницы — фотону приписывают энергию и импульс, которыми обладают и материальные частицы. Однако у фотона масса покоя равна нулю, хотя он переносит энергию и импульс. Проверьте, различаете ли вы эти свойства: наличие энергии не означает наличия массы покоя.

Релятивистские эффекты иногда считают заметными при любой скорости. Это неверно: при скоростях, намного меньших скорости света, поправки обычно пренебрежимо малы. Ошибку допускают, забывая сравнить скорость с величиной c. Для самопроверки вычислите отношение v/c: если оно очень мало, обычно достаточно классической механики.

Связь с другими темами

Для понимания темы пригодятся основы механики, строение атома и представления об электромагнитных явлениях, энергии, импульсе и заряде. Связь энергии фотона с частотой помогает разбирать фотоэффект и спектры, а также понимать работу полупроводников. Относительность потребуется при описании движения быстрых частиц. Ядерная физика продолжится в темах об элементарных частицах, ядерных реакциях и энергетике.

Что запомнить

• Физика XX века расширила область применимости классических теорий, а не просто заменила их.
• Квантовая физика описывает явления микромира, в которых существенна дискретность энергетических процессов.
• Фотон — квант электромагнитного излучения.
• Специальная теория относительности особенно важна при скоростях, близких к скорости света.
• Атомное ядро состоит из протонов и нейтронов.
• Новые физические теории возникали в ответ на результаты экспериментов, которые не удавалось объяснить классическими представлениями.