§ 75. Электронные пучки. Электронно-лучевая трубка

Определения и обозначения

Электронный пучок — направленное движение большого числа электронов. Электроны движутся примерно в одну сторону, потому что их направляет и ускоряет электрическое поле, а вакуум уменьшает столкновения с частицами газа. Пучок нужен, чтобы переносить поток электронов к заданному месту и управлять его попаданием на экран.

Электронная пушка — устройство, которое создаёт узкий пучок электронов. В неё входят катод, управляющий электрод и ускоряющие аноды: катод испускает электроны, управляющий электрод регулирует поток, а аноды ускоряют его и помогают сформировать. Благодаря пушке множество электронов движется как направленный пучок, а не разлетается во все стороны.

Электронно-лучевая трубка — вакуумный прибор, в котором пучок электронов формируется, отклоняется и создаёт изображение на экране. Отклоняющая система позволяет направлять пучок в разные точки, а экран делает место его попадания видимым. Так трубка превращает управляемое движение электронов в светящееся пятно или изображение.

Люминесцентный экран — экран, свечение которого возникает при попадании на него электронов. Его покрывают веществом, которое испускает свет под действием электронного пучка. Экран нужен, чтобы наблюдать положение пучка и результат его отклонения.

Как это устроено

Внутри трубки поддерживают вакуум, то есть оставляют очень мало газа. Если бы в пространстве между электродами было много молекул, электроны часто сталкивались бы с ними и меняли направление. Из-за таких столкновений пучок рассеивался бы, а часть электронов не достигала бы экрана. Вакуум позволяет пучку пройти трубку почти без помех.

Катод нагревают, поэтому некоторые электроны получают достаточно энергии, чтобы покинуть его поверхность; это явление называют термоэлектронной эмиссией. Катод имеет отрицательный потенциал, и испущенные электроны отталкиваются от него и движутся к положительно заряженным анодам. Управляющий электрод влияет на число электронов, проходящих дальше: изменяя его потенциал, регулируют интенсивность пучка и яркость пятна. Так можно управлять потоком, не меняя сам принцип его получения.

Между катодом и анодами создают разность потенциалов U. Электрическое поле совершает работу над электроном, и при пренебрежимо малой начальной скорости эта работа превращается в кинетическую энергию: eU = mv²/2. Здесь e — модуль заряда электрона, m — его масса, v — скорость после ускорения. Чем больше U, тем больше приобретённая кинетическая энергия и скорость электрона.

Чтобы переместить пучок, на электроны воздействуют электрическим или магнитным полем. В электрическом поле сила определяется зарядом: поскольку заряд электрона отрицателен, сила направлена противоположно вектору поля. В магнитном поле на движущиеся электроны действует сила Лоренца, перпендикулярная их скорости и полю, поэтому траектория искривляется. Направление отклонения зависит от знака заряда, а его величина — от условий движения и поля.

Отклонённый пучок достигает люминесцентного экрана, где электроны передают энергию веществу покрытия. Оно начинает светиться в месте попадания пучка, и наблюдатель видит яркое пятно. Если быстро менять направление пучка, светящиеся точки могут складываться в линию или изображение. Значит, положение пятна определяется тем, как отклоняющая система направила электроны.

Устройство электронно-лучевой трубки и назначение её частей

Читайте таблицу по ходу движения электронов: от их появления на катоде до попадания на экран. Так легко различить части, которые создают и ускоряют пучок, и те, которые меняют его направление или показывают результат. Если требуется найти причину изменения яркости, обратите внимание на управляющий электрод и экран.

Разбор задач

Задача 1. Энергия после ускорения

Электрон прошёл ускоряющую разность потенциалов 200 В. Найдите приобретённую кинетическую энергию, считая начальную скорость пренебрежимо малой. Ускоряющее поле совершает над электроном работу, равную eU. Эта работа становится кинетической энергией, поэтому сначала используем связь eU = mv²/2.

1. Запишем формулу изменения энергии: Eₖ = eU. В электрон-вольтах энергия численно равна напряжению в вольтах для одного электрона.
2. Подставим U = 200 В: Eₖ = 200 эВ. Если требуется ответ в джоулях, умножим на заряд электрона e = 1,60 · 10⁻¹⁹ Кл.
3. Получим Eₖ = 200 · 1,60 · 10⁻¹⁹ Дж = 3,2 · 10⁻¹⁷ Дж. Проверка: энергия положительна, поскольку электрон разогнался.

Ответ: 200 эВ, или 3,2 · 10⁻¹⁷ Дж.

Задача 2. Отклонение между пластинами

Электронный пучок движется между пластинами конденсатора; одна пластина заряжена положительно. Требуется определить направление отклонения, считая, что другая пластина отрицательна. Сначала выясним направление электрического поля, а затем применим правило для отрицательного заряда. Это позволяет не перепутать направление поля и направление силы.

1. Электрическое поле между пластинами направлено от положительной пластины к отрицательной. Это направление определяют по тому, куда перемещался бы положительный пробный заряд.
2. На электрон действует сила, противоположная полю, так как заряд электрона отрицателен. Значит, пучок отклоняется к положительной пластине.
3. Проверим результат: отрицательный заряд притягивается к положительной пластине и отталкивается от отрицательной. Следовательно, найденное направление физически согласуется с взаимодействием зарядов.

Ответ: электронный пучок отклоняется к положительной пластине.

Задача 3. Радиус в магнитном поле

Электроны ускоряются напряжением U, затем входят в однородное магнитное поле B перпендикулярно своей скорости. Нужно найти радиус траектории. Сначала определим скорость через энергию, а затем свяжем магнитную силу с центростремительной. Предполагаем, что скорость электронов мала по сравнению со скоростью света.

1. Из eU = mv²/2 получаем v = √(2eU/m). Это скорость после ускорения, если начальная скорость пренебрежимо мала.
2. При перпендикулярных скорости и полю магнитная сила по модулю равна e v B. Она играет роль центростремительной силы: e v B = mv²/r.
3. Выразим радиус: r = mv/(eB). Подставим скорость и получим r = √(2meU)/(eB); для численного ответа нужны значения U, B, e и m.

Ответ: r = √(2meU)/(eB).

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что электроны движутся от положительного катода к аноду. Путают направление движения электронов с направлением условного тока, принятого за движение положительных зарядов. Проверка: электроны испускает отрицательный катод и притягиваются к положительному аноду, поэтому движутся от катода к аноду.

Ошибка: направлять силу на электрон по направлению электрического поля. Так рассуждают, забывая, что направление поля определено для положительного пробного заряда. Проверка: заряд электрона отрицателен, следовательно, сила противоположна полю; можно также проверить ответ по притяжению разноимённых зарядов.

Ошибка: приравнивать электрическую энергию eU к mv, а не к кинетической энергии mv²/2. Величина mv связана с импульсом, а не с энергией. Проверка: у eU и mv²/2 одинаковые единицы энергии, джоули; при нулевой начальной скорости работа поля равна приросту кинетической энергии.

Ошибка: считать, что ускоряющие аноды отклоняют пучок, или что отклоняющая система в первую очередь увеличивает его скорость. Причина — обе части взаимодействуют с электронами, но выполняют разные задачи. Проверка: аноды сообщают энергию и увеличивают скорость, а отклоняющая система меняет направление движения.

Связь с другими темами

Для понимания работы трубки нужны знания о строении атома и заряде электрона. Также пригодятся понятия электрического поля и напряжения: разность потенциалов определяет, какую работу поле совершает над зарядом. Знак заряда помогает правильно установить направление силы.

При решении задач применяют закон сохранения энергии и формулу кинетической энергии mv²/2. Для магнитного отклонения используют силу Лоренца и движение по окружности, когда скорость направлена перпендикулярно магнитному полю. Эти связи позволяют вывести скорость и радиус траектории электронов.

Тема продолжает изучение движения заряженных частиц в электрических и магнитных полях. Она помогает понять принцип работы электронных приборов, в которых поток частиц нужно ускорять, направлять или превращать в наблюдаемый сигнал. Главная идея — полями можно управлять движением электронов.

Что запомнить

• Электронный пучок получают в вакууме с помощью электронной пушки.
• Нагретый катод испускает электроны.
• Ускоряющее напряжение сообщает электронам кинетическую энергию eU.
• Электрическое и магнитное поля могут отклонять электронный пучок.
• На люминесцентном экране место попадания электронов начинает светиться.
• Электронно-лучевая трубка объединяет источник пучка, систему отклонения и экран.