§ 118. Электронные пучки. Электронно-лучевая трубка

Определения и обозначения

Электронный пучок — направленный поток электронов, движущихся с близкими скоростями по почти параллельным траекториям. Его можно представить как множество заряженных частиц, летящих примерно в одну сторону. Такое движение позволяет управлять потоком с помощью электрического или магнитного поля.

Электронная эмиссия — вылет электронов с поверхности вещества, например при нагревании катода. Нагрев помогает некоторым электронам покинуть материал, преодолев удерживающее их воздействие. Эмиссия нужна, чтобы получить электроны, из которых затем формируют пучок.

Электронно-лучевая трубка — вакуумный прибор, в котором электронный пучок ускоряется, фокусируется, отклоняется и попадает на экран. Вакуум уменьшает число столкновений электронов с частицами воздуха. Сочетание ускорения и управления пучком позволяет направить его в нужную точку.

Люминесцентный экран — экран, светящийся при попадании на него быстрых электронов. Воздействие частиц вызывает свечение материала, поэтому положение пучка становится видимым. Яркость пятна зависит не только от скорости электронов, но и от интенсивности пучка и свойств экрана.

Как это устроено

Катод нагревают, чтобы часть электронов получила достаточно энергии для выхода с поверхности. Этот процесс называют термоэлектронной эмиссией; без него в трубке не было бы источника электронов. Между катодом и анодами создают разность потенциалов, и электрическое поле разгоняет электроны к аноду. Работа поля переходит в кинетическую энергию частиц, поэтому после разгона пучок становится быстрым.

Сами по себе испущенные электроны разлетаются в разные стороны, а такой поток не дал бы чёткого изображения. Электродная система задаёт условия движения частиц: ускоряющие и фокусирующие электроды формируют и собирают их траектории. В результате получается узкий пучок, который можно направить на малую область экрана. Чем точнее собран пучок, тем меньше и чётче светящееся пятно.

Отклоняющие пластины создают электрическое поле поперёк первоначального движения пучка. На электрон действует сила, поэтому меняется направление его скорости; при этом поперечная составляющая скорости возрастает. Продольная составляющая в простом рассмотрении остаётся почти постоянной, так что модуль скорости меняется незначительно. В некоторых приборах направление пучка изменяют магнитными катушками, воздействующими на движущиеся заряды.

Основные части трубки выполняют разные задачи: катод испускает электроны, аноды ускоряют их, а фокусирующие электроды сужают поток. Отклоняющая система направляет пучок по экрану, а экран преобразует попадание электронов в свет. Для движения частиц внутри прибора поддерживают вакуум, чтобы столкновения с молекулами газа не рассеивали поток. Вместе эти части образуют устройство, в котором можно управлять положением электронов.

Когда быстрые электроны попадают на люминесцентный экран, на нём возникает светящаяся точка. Если поле отклонения изменяется, точка перемещается, а при непрерывном движении пучка оставляет линию. Подключив к отклоняющей системе электрический сигнал, можно преобразовать его изменение во временное движение пятна. Поэтому трубка позволяет визуально наблюдать форму электрического сигнала.

Устройство и назначение электронно-лучевой трубки

Читайте таблицу слева направо: элемент связан с происходящим процессом, его практической задачей и физической причиной. Например, катод служит источником электронов благодаря эмиссии, а экран делает попадание пучка видимым. Такая связь помогает понять, почему для работы трубки нужны все перечисленные части.

Разбор задач

Разгон электрона напряжением

Электрон разгоняется в электрическом поле между катодом и анодом с разностью потенциалов 1,0 кВ. Определим его скорость, считая начальную скорость пренебрежимо малой. Работа поля равна eU и переходит в кинетическую энергию электрона.

1. Запишем закон сохранения энергии: eU = mv²/2. Отсюда скорость v = √(2eU/m).
2. Переведём напряжение в вольты: 1,0 кВ = 1,0·10³ В. Подставим e = 1,60·10⁻¹⁹ Кл и m = 9,11·10⁻³¹ кг.
3. Получим v = √(2·1,60·10⁻¹⁹·1,0·10³ / 9,11·10⁻³¹) ≈ 1,9·10⁷ м/с. Единицы под корнем дают м²/с², поэтому результат выражен в м/с.

Ответ: скорость электрона примерно 1,9·10⁷ м/с. Здесь важно использовать модуль заряда e, а не его отрицательный знак: направление движения для вычисления энергии не требуется.

Отклонение внутри пластин

Пучок со скоростью 2,0·10⁷ м/с проходит между пластинами длиной 5,0 см в поле напряжённостью 2,0·10⁴ Н/Кл. Требуется найти вертикальное отклонение на выходе. Сначала найдём время пролёта, затем ускорение поперёк пучка.

1. Переведём длину: l = 0,050 м. Время пролёта t = l/v = 0,050/(2,0·10⁷) = 2,5·10⁻⁹ с.
2. Модуль ускорения электрона равен a = eE/m. Подстановка даёт a ≈ (1,60·10⁻¹⁹·2,0·10⁴)/(9,11·10⁻³¹) ≈ 3,5·10¹⁵ м/с².
3. Начальная скорость поперёк пластин равна нулю, поэтому y = at²/2. Получаем y ≈ ½·3,5·10¹⁵·(2,5·10⁻⁹)² ≈ 1,1·10⁻² м.

Ответ: модуль отклонения около 1,1 см. Его направление противоположно напряжённости поля, поскольку заряд электрона отрицателен.

Отклонение до экрана

Электроны ускоряются напряжением 2,0 кВ, пролетают между пластинами длиной 4,0 см, а после них до экрана летят ещё 20 см. Поле между пластинами имеет напряжённость 1,5·10⁴ Н/Кл. Смещение на экране складывается из отклонения между пластинами и дополнительного смещения во время полёта после выхода.

1. Сначала найдём скорость из eU = mv²/2: v = √(2eU/m) ≈ 2,65·10⁷ м/с. Время между пластинами t₁ = 0,040/v ≈ 1,51·10⁻⁹ с.
2. Поперечное ускорение a = eE/m ≈ 2,64·10¹⁵ м/с². Тогда смещение внутри пластин y₁ = at₁²/2 ≈ 3,0·10⁻³ м, а поперечная скорость на выходе vᵧ = at₁ ≈ 4,0·10⁶ м/с.
3. После пластин поле не действует, поэтому электрон продолжает движение с полученной поперечной скоростью. Время до экрана t₂ = 0,20/v ≈ 7,55·10⁻⁹ с, а добавочное смещение y₂ = vᵧt₂ ≈ 3,0·10⁻² м.
4. Складываем участки: y = y₁ + y₂ ≈ 0,033 м. Мы учитываем оба этапа, потому что приобретённая внутри пластин поперечная скорость сохраняется и после выхода.

Ответ: светящаяся точка сместится примерно на 3,3 см. Направление смещения зависит от направления поля и противоположно ему для электронов.

Типичные ошибки

• Считать, что электрическое поле только ускоряет электроны вдоль пучка. Так думают, потому что разгон чаще всего обсуждают при движении от катода к аноду, но отклоняющее поле создаёт поперечную силу. Проверьте себя: разложите скорость на продольную и поперечную составляющие и укажите, какая из них меняется.

• Путать направление движения электрона с направлением силы. Напряжённость направлена так, как действовала бы сила на положительный заряд, а электрон заряжен отрицательно. Проверка проста: в формуле F = qE подставьте q = −e и учтите знак.

• Забывать, что внутри трубки вакуум. Иногда прибор представляют как обычную полую трубку, но столкновения с молекулами воздуха рассеивали бы электроны и мешали узкому пучку дойти до экрана. Спросите себя, что произойдёт с траекториями, если частиц газа станет много: поток потеряет направленность.

• Считать, что яркость пятна задаётся только скоростью электронов. Быстрые электроны важны, но на свечение влияют также интенсивность пучка и свойства материала экрана. Чтобы проверить вывод, различайте энергию одного электрона и число электронов, попадающих на экран за единицу времени.

Связь с другими темами

Для понимания движения пучка нужны понятия электрического поля, его напряжённости и силы Кулона: они объясняют, почему заряд отклоняется. Разгон частицы связывает эту тему с законом сохранения энергии, который позволяет вычислить скорость по разности потенциалов. Применение трубки показывает связь физики заряженных частиц с осциллографами и электронными дисплеями, а отклонение пучка помогает изучать действие электрических и магнитных полей.

Что запомнить

• Электронный пучок — направленный поток быстро движущихся электронов.
• В электронно-лучевой трубке электроны получают при нагревании катода.
• Аноды ускоряют электронный пучок, а фокусирующая система делает его узким.
• Отклоняющая система изменяет направление движения электронов.
• Экран светится при попадании на него электронного пучка.
• Кинетическая энергия электрона после разгона связана с напряжением соотношением mv²/2 = eU.
• Положение светящейся точки на экране можно изменять электрическим сигналом.