"Физика. Базовый и профильный уровни", Тихомирова С.А., Яворский Б.М.
Полупроводники занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками и широко используются в электронной технике. Их проводимость связана не только с движением электронов, но и с перемещением дырок. В чистом полупроводнике тепловая энергия создаёт электронно-дырочные пары: электрон переходит в зону проводимости, а в валентной зоне остаётся дырка. При нагревании число таких носителей обычно увеличивается.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Полупроводник — материал, занимающий по электропроводности промежуточное положение между проводником и диэлектриком. К полупроводникам относятся, например, кремний и германий. В отличие от металлов, их проводимость обычно возрастает при нагревании, потому что увеличивается число свободных носителей заряда.
Собственная проводимость — проводимость чистого, то есть не содержащего специально добавленных примесей, полупроводника. Она возникает благодаря электронам и дыркам, появившимся при тепловом возбуждении. Это понятие нужно, чтобы отделить свойства самого материала от проводимости, вызванной примесями.
Электронно-дырочная пара — электрон, перешедший в зону проводимости, и оставшаяся в валентной зоне незаполненная связь. Переход одного электрона сразу создаёт двух носителей: подвижный электрон и дырку. Поэтому при собственной проводимости их количества связаны друг с другом.
Дырка — незаполненное место в валентной зоне, которое при последовательном перемещении электронов ведёт себя как положительный носитель заряда. Дырка не является отдельной элементарной частицей. Такой способ описания удобен, потому что позволяет рассматривать движение незаполненного состояния как движение заряда +e.
Атомы полупроводника образуют упорядоченную кристаллическую решётку. Валентные электроны соседних атомов объединяются в общие электронные пары, то есть образуют ковалентные связи. Эти связи удерживают электроны около атомов, поэтому в обычном состоянии большинство валентных электронов не может свободно перемещаться по кристаллу.
При нагревании кристаллическая решётка получает дополнительную энергию. Иногда этой энергии оказывается достаточно, чтобы разорвать ковалентную связь и перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости. В зоне проводимости электрон уже может перемещаться между атомами, а на прежнем месте возникает незаполненная связь — дырка.
В электрическом поле электрон проводимости начинает направленно двигаться против направления поля, поскольку его заряд отрицателен. Дырка перемещается по направлению поля: соседний электрон заполняет свободное место, а на его прежнем месте возникает новая дырка. Последовательность таких переходов создаёт направленное движение положительного носителя и вместе с движением электронов образует ток.
При каждом переходе из валентной зоны в зону проводимости возникает один электрон и одна дырка. Поэтому в чистом полупроводнике при собственной проводимости концентрации этих носителей равны: nₑ = nₕ = n. Их заряды и направления движения различны, но оба вклада направлены так, что создают электрический ток.
При повышении температуры всё больше электронов получает энергию, достаточную для выхода из связанных состояний. Число электронно-дырочных пар растёт, а значит, увеличивается концентрация носителей заряда. Поэтому сопротивление чистого полупроводника обычно уменьшается, а его проводимость увеличивается.
Таблица помогает сравнить два типа носителей и не смешивать движение электрона с перемещением дырки. Для собственной проводимости нужно учитывать вклад обоих типов. Знак заряда определяет направление движения, но не отменяет вклад носителя в общий ток.
| Что сравнивается | Электроны проводимости | Дырки |
|---|---|---|
| Заряд носителя | −e | +e |
| Где находятся | В зоне проводимости | В валентной зоне как незаполненные состояния |
| Как возникает носитель | Электрон получает энергию и покидает валентную зону | Остаётся на месте ушедшего электрона |
| Как перемещается в электрическом поле | Против направления поля | По направлению поля |
| Вклад в собственную проводимость | Создаёт ток движением электронов | Создаёт ток последовательным заполнением свободных мест |
Условие: объяснить, какие носители возникают в чистом полупроводнике при нагревании и почему их концентрации равны. Нужно проследить один акт перехода электрона, а не рассматривать электроны и дырки независимо. Именно такой переход определяет собственную проводимость.
Ответ: при нагревании возникают электроны проводимости и дырки. Их концентрации равны, потому что каждый переход создаёт одну электронно-дырочную пару.
Условие: в чистом полупроводнике содержится 2·10²¹ электронов проводимости. Требуется найти число дырок и число электронно-дырочных пар. Используем равенство числа электронов и дырок при собственной проводимости.
Ответ: дырок — 2·10²¹, электронно-дырочных пар — 2·10²¹.
Условие: nₑ = nₕ = 5·10²⁰ м⁻³, μₑ = 0,14 м²/(В·с), μₕ = 0,05 м²/(В·с), e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл. Найдём удельную проводимость по формуле σ = en(μₑ + μₕ), учитывая оба вида носителей.
Ответ: σ = 15,2 См/м. В расчёте учтены одновременно электроны и дырки.
Только электроны создают ток. Так считают, потому что электрон — реальная частица, а дырка кажется условным понятием. Проверка: при собственной проводимости нужно складывать вклады обоих носителей в формуле σ = en(μₑ + μₕ).
Дырка имеет отрицательный заряд. Ошибка возникает из-за того, что дырка связана с ушедшим электроном. На самом деле она ведёт себя как положительный носитель, поэтому движется по направлению электрического поля.
Дырка — отдельная частица. Такое представление удобно для решения задач, но физически дырка является незаполненным состоянием. Проверить себя можно вопросом: какой электрон создаёт дырку при переходе в зону проводимости?
Электронов при собственной проводимости больше, чем дырок. Это неверно, поскольку каждый переход порождает ровно одну пару. Следовательно, в чистом полупроводнике nₑ = nₕ.
Для понимания темы нужны знания о строении атома, валентных электронах и ковалентной связи. Также необходимо различать электрический заряд, движение носителей и электрический ток.
Собственная проводимость служит основой для изучения примесной проводимости и работы полупроводниковых приборов. Она также помогает объяснить, почему сопротивление полупроводников зависит от температуры.
Почему полупроводник проводит ток, если в обычных условиях его валентные электроны связаны?
Валентные электроны действительно участвуют в ковалентных связях и обычно не могут свободно перемещаться. Но при нагревании некоторые из них получают энергию, переходят в зону проводимости и становятся подвижными носителями заряда.
Откуда в чистом полупроводнике появляются дырки?
Дырка появляется, когда тепловое возбуждение выбивает электрон из валентной зоны в зону проводимости. На месте ушедшего электрона остаётся незаполненная связь, которую и называют дыркой.
Почему концентрации электронов и дырок при собственной проводимости одинаковы?
Каждый электрон, перешедший в зону проводимости, оставляет ровно одну дырку. Поэтому число возникших электронов равно числу дырок.
В каком направлении движутся электроны и дырки в электрическом поле?
Электроны движутся против направления электрического поля, потому что имеют отрицательный заряд. Дырки ведут себя как положительные носители и перемещаются по направлению поля.
Почему при нагревании проводимость полупроводника обычно увеличивается?
При повышении температуры больше электронов получает энергию для перехода в зону проводимости. Одновременно возникает больше дырок, поэтому увеличивается общее число носителей и обычно возрастает проводимость.
§ 79. Полупроводники. Собственная проводимость полупроводников
