§ 80. Примесная проводимость полупроводников

Определения и обозначения

Примесная проводимость — проводимость полупроводника, обусловленная носителями заряда, появившимися из-за введённых примесей. Иначе говоря, электрический ток в таком кристалле поддерживают не только носители, возникшие в чистом материале. Это понятие помогает объяснить, как небольшое количество добавленных атомов меняет свойства полупроводника.

Донорная примесь — примесь, атомы которой отдают электроны и создают в полупроводнике их избыток. Отданный электрон может участвовать в переносе заряда, а атом примеси остаётся частью кристалла. Термин нужен, чтобы описать источник электронов и отличить такой тип примеси от принимающего электроны акцептора.

Акцепторная примесь — примесь, атомы которой захватывают электроны и создают дырки. Когда электрон переходит к атому примеси, в связи остаётся незаполненное место. Понятие показывает, откуда берутся дырки и почему проводимость может быть связана не с избытком свободных электронов.

Дырочная проводимость — перенос электрического заряда, который описывают движением дырок. Дырка представляет собой отсутствие электрона в связи, а не отдельную частицу, свободно летящую по кристаллу. Этот термин позволяет описать результат последовательных переходов электронов между связями как движение положительного носителя.

Как это устроено

В чистом полупроводнике атомы соединены связями, в которых участвуют валентные электроны. При получении энергии некоторые электроны покидают связи и становятся свободными, а на их местах возникают дырки. Поэтому в чистом материале носители появляются парами: вместе со свободным электроном остаётся дырка. Примесь добавляет другой способ получить носители, не требующий разрыва обычной связи каждым отдельным носителем.

У атома донорной примеси валентных электронов больше, чем нужно для образования связей с соседями в кристалле. Один электрон оказывается слабо связанным, потому что остальные электроны примеси участвуют в связях, а для этого электрона подходящей связи не требуется. При небольшой передаче энергии он становится свободным и может перемещаться по кристаллу. Поэтому в материале с донорной примесью основную долю тока переносят электроны.

Атом акцепторной примеси, напротив, не имеет достаточно валентных электронов для заполнения всех связей с соседними атомами. Он захватывает электрон, участвующий в одной из этих связей, и в ней остаётся незаполненное место. Электрон из соседней связи может перескочить на это место, оставив дырку уже в другом месте кристалла. Так последовательность электронных переходов выглядит как перемещение дырки, поэтому основными носителями становятся дырки.

Полупроводник с донорной примесью называют материалом n-типа, а с акцепторной — материалом p-типа. Буквы обозначают преобладающие носители: n-тип связан с электронами, p-тип — с дырками. Вид примеси определяет, каких носителей становится больше, но не исключает носителей противоположного вида. Поэтому в каждом из двух типов есть основные и неосновные носители.

Добавление примеси меняет концентрацию носителей, но не заряжает весь кристалл. Когда атом донора отдаёт электрон, он сам остаётся в кристалле и становится положительно заряженным ионом; его заряд компенсируется зарядом электронов. При захвате электрона акцептор становится отрицательным ионом, а положительный заряд дырки уравновешивает его. В результате образец в целом сохраняет электрическую нейтральность.

Сравнение чистого и примесных полупроводников

Сначала определите, какие носители образуются из-за примеси, а затем назовите их основными: это преобладающий вид в образце. Другой вид носителей не исчезает, а становится неосновным. В чистом полупроводнике, если носители возникают при разрыве связей, число электронов и дырок одинаково.

Разбор задач

Фосфор в кремнии

В кремний ввели атомы фосфора. Нужно определить тип проводимости и основные носители заряда. Для решения сравним, сколько валентных электронов у каждого элемента и как они участвуют в связях кристалла.

1. У кремния четыре валентных электрона, поэтому его атом образует связи с четырьмя соседями.
2. У фосфора пять валентных электронов. Четыре участвуют в связях, а пятый оказывается слабо связанным и может стать свободным.
3. Фосфор выступает донорной примесью: он отдаёт электрон. Следовательно, в образце преобладают электроны.

Ответ: кремний с примесью фосфора — полупроводник n-типа; основные носители заряда — электроны, неосновные — дырки.

Индий в кремнии

В кремний ввели атомы индия. Нужно назвать тип полупроводника и объяснить появление носителей. Здесь важно выяснить, может ли атом примеси образовать все связи, которые образует атом кремния.

1. У атома кремния четыре валентных электрона, и он образует четыре связи с соседями.
2. У индия три валентных электрона, поэтому для одной связи не хватает электрона. Индий принимает электрон из соседней связи, а на его месте остаётся дырка.
3. Индий является акцепторной примесью, а преобладающими носителями становятся дырки.

Ответ: кремний с примесью индия — полупроводник p-типа; дырки возникают при захвате электронов атомами примеси.

Сравнение двух образцов

В одном образце кремния примесью служит фосфор, а в другом — индий. Требуется сопоставить тип проводимости и основные и неосновные носители в каждом случае. Для этого сначала отдельно определим роль каждой примеси.

1. Фосфор имеет лишний валентный электрон и отдаёт его. Это донор, поэтому первый образец имеет n-тип: основные носители — электроны, неосновные — дырки.
2. Индий принимает электрон из связи, оставляя дырку. Это акцептор, поэтому второй образец имеет p-тип: основные носители — дырки, неосновные — электроны.
3. Сравним результаты: смена примеси меняет преобладающий вид носителей, но не означает, что носители другого вида полностью исчезают.

Ответ: фосфор создаёт проводимость n-типа с основными электронами, а индий — p-типа с основными дырками. В обоих образцах присутствуют также неосновные носители противоположного вида.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что донорная примесь сама становится свободным электроном. Так думают, потому что донор связан с появлением дополнительного электрона, но это разные объекты: электрон отделяется от атома, а атом примеси остаётся в кристалле. Проверьте себя вопросом: что именно может перемещаться между атомами и переносить заряд?

Ошибка: принимать обозначения n- и p-типа за заряд всего образца. Буквы относятся к виду носителей, которых больше, а не к суммарному заряду кристалла. Чтобы проверить ответ, различайте заряд отдельной частицы и баланс зарядов во всём образце.

Ошибка: представлять дырку отдельной положительной частицей, которая движется независимо от атомов. Такой образ возникает из-за удобного описания дырки как носителя заряда, хотя физически это незаполненное место в связи. Проверьте себя: при переходах перемещается электрон, а дырка возникает там, откуда он ушёл.

Ошибка: полагать, что в n-полупроводнике нет дырок, а в p-полупроводнике — электронов. Название типа указывает только на преобладающий вид носителей, поэтому противоположные носители остаются неосновными. Проверка проста: спросите, означает ли «основной» то же самое, что «единственный».

Связь с другими темами

Для понимания примесной проводимости нужны знания о строении атома, валентности и химических связях в кристалле. Они помогают определить, сколько электронов примесь может отдать или принять. Также пригодится представление о движении электронов в электрическом поле: именно перенос зарядов создаёт электрический ток.

Разделение полупроводников на n- и p-типы понадобится при изучении p–n-перехода — границы между областями с разными основными носителями. На работе такого перехода основано действие полупроводникового диода. Сочетание областей и управление током в них также важны для понимания устройства транзистора.

Что запомнить

• Примеси могут существенно увеличить число носителей заряда в полупроводнике.
• Донорная примесь отдаёт электрон.
• В полупроводнике n-типа основные носители — электроны.
• Акцепторная примесь создаёт дырку, принимая электрон.
• В полупроводнике p-типа основные носители — дырки.
• Неосновные носители есть и в n-, и в p-полупроводнике.
• Образец с примесью в целом остаётся электрически нейтральным.