§ 36. Примесная проводимость полупроводников

Определения и обозначения

Примесная проводимость — проводимость полупроводника, возникающая благодаря введённым атомам примеси. В чистом веществе носители образуются при собственной проводимости, а примесные атомы дополнительно увеличивают число электронов или дырок. Это различие помогает понять, почему свойства полупроводника можно менять добавлением совсем небольшого количества другого вещества.

Донорная примесь — примесь, атомы которой отдают электроны, участвующие в переносе заряда. Полупроводник с такой примесью называют полупроводником n-типа, потому что его основные носители — электроны. Буква n напоминает об отрицательном заряде этих носителей.

Акцепторная примесь — примесь, атомы которой захватывают электроны и создают дырки. Полупроводник с такой примесью называют полупроводником p-типа, где основными носителями становятся дырки. Различие между донорной и акцепторной примесями позволяет предсказать, какие заряды будут преимущественно переносить ток.

Дырка — свободное место, оставшееся в связи при отсутствии электрона. Если соседний электрон занимает это место, дырка появляется там, откуда он ушёл, поэтому она как будто перемещается в обратную сторону. Такое перемещение удобно описывать как движение положительного заряда.

Как это устроено

В кристалле кремния каждый атом связан с соседями; такие связи удерживают электроны возле атомов. При добавлении примеси её атомы занимают места некоторых атомов кремния в решётке. У кремния четыре валентных электрона, поэтому число электронов примесного атома определяет, получится ли лишний электрон или незаполненная связь. Именно изменение связей, а не простое присутствие чужого вещества, создаёт дополнительных носителей.

У атома кремния четыре валентных электрона, а у фосфора — пять. Когда фосфор занимает место кремния, четыре электрона участвуют в связях с соседними атомами, а пятый не требуется для образования этих четырёх связей. Он удерживается сравнительно слабо и может отделиться от атома примеси, став свободным электроном. Поэтому пятивалентная примесь называется донорной: она отдаёт носитель для проводимости.

Если к кристаллу приложить электрическое поле, свободные электроны начинают двигаться направленно, хотя их движение дополняется беспорядочным тепловым движением. Электроны имеют отрицательный заряд, поэтому перемещаются против направления электрического поля. В образце с донорной примесью их гораздо больше, чем дырок, и именно электроны дают основной вклад в ток. Поэтому такие электроны называют основными носителями заряда.

У бора три валентных электрона, поэтому, заняв место атома кремния, он может образовать только три полноценные связи из четырёх. Одна связь остаётся незаполненной, и её может занять электрон из соседней связи. После этого незаполненное место возникает уже в соседней связи; последовательные переходы электронов создают видимость движения дырки. Так трёхвалентная примесь принимает электрон и действует как акцептор.

В полупроводнике n-типа основные носители — электроны, а неосновные — дырки; в p-типе основные носители — дырки, а неосновные — электроны. Основных носителей больше, но это не означает, что носителей другого знака совсем нет. В поле и электроны, и дырки участвуют в направленном переносе заряда: электрон движется против поля, а дырка — по направлению поля. Общий ток возникает из-за упорядоченного движения зарядов, а не из-за перемещения атомов решётки.

Сравнение полупроводников n- и p-типа

Чтобы пользоваться таблицей, сначала определите, какого типа атомы добавлены в кристалл, а затем проследите, что происходит со связями. Лишний электрон указывает на n-тип, а незаполненная связь — на p-тип. В строке о знаке указаны заряды основных носителей, а не всех частиц в образце.

Разбор задач

Фосфор в кремнии

В кристалл кремния внесли небольшое количество пятивалентных атомов фосфора. Нужно определить тип примеси и проводимости, а также основные носители. Для ответа достаточно сравнить валентность фосфора и кремния и выяснить судьбу пятого электрона.

1. У кремния четыре валентных электрона, и все они участвуют в связях с соседями.
2. У фосфора пять валентных электронов: четыре образуют связи, а пятый может стать свободным.
3. Атом, отдающий электрон, — донор; значит, примесь донорная, проводимость n-типа, а основные носители — электроны.

Ответ: примесь донорная, образец имеет проводимость n-типа, основные носители заряда — электроны. Такой вывод следует из того, что фосфор предоставляет кристаллу дополнительный свободный электрон. Дырки при этом могут присутствовать, но они не являются основными носителями.

Бор в кремнии

Часть атомов кремния заменили трёхвалентными атомами бора. Требуется объяснить появление дырки и определить тип проводимости. Следует представить, как образуется четвёртая связь атома кремния, когда на месте одного из атомов решётки находится бор.

1. У бора три валентных электрона, поэтому для одной из четырёх связей не хватает электрона.
2. Электрон соседнего атома может перейти в незаполненную связь, но на месте, откуда он ушёл, возникает новая дырка.
3. Бор принимает электрон и является акцепторной примесью; основные носители — дырки, значит, проводимость p-типа.

Ответ: дырка возникает из-за незаполненной связи и перемещается по кристаллу, когда электроны переходят между связями. Примесь бора — акцепторная, поэтому образец обладает проводимостью p-типа. Дырка описывает место, оставленное электроном, а не отдельную частицу вещества.

Сравнение двух образцов

Первый образец кремния легировали пятивалентной примесью, второй — трёхвалентной. Нужно сравнить носители заряда и их движение во внешнем электрическом поле. Сначала установим, какие частицы являются основными в каждом образце, а затем применим правило действия поля на заряд.

1. Пятивалентная примесь отдаёт электрон, поэтому первый образец имеет n-тип; его основные носители — электроны.
2. Трёхвалентная примесь создаёт незаполненные связи, поэтому второй образец имеет p-тип; его основные носители — дырки.
3. В электрическом поле электроны движутся против поля, а дырки — по направлению поля. Это разные направления движения зарядов противоположных знаков.

Ответ: в первом образце основными носителями являются отрицательные электроны, во втором — положительные дырки. Электроны перемещаются против направления поля, а дырки — по нему. В обоих образцах ток связан с направленным движением носителей, хотя основными в них являются разные заряды.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что любая примесь создаёт свободный электрон. Так думают, потому что именно электрон наглядно переносит заряд, но акцепторная примесь захватывает электрон и создаёт дырку. Проверьте себя: сравните валентность примесного атома с валентностью кремния и выясните, есть ли лишний электрон или не хватает электрона для связи.

Ошибка: считать, что обозначение n или p определяет знак всех носителей. Буква указывает на основные, а не единственные носители, поэтому в образце могут быть и электроны, и дырки. Чтобы проверить вывод, назовите отдельно основные и неосновные носители, а не утверждайте, что один из видов полностью отсутствует.

Ошибка: представлять дырку отдельной частицей, возникшей независимо от электронов. Такое представление появляется из-за того, что дырке приписывают положительный заряд. На деле это незаполненное место в связи, которое перемещается благодаря переходам электронов; проверьте объяснение, проследив, откуда и куда перешёл электрон.

Ошибка: считать, что при дырочной проводимости движутся положительные ионы решётки. Ионы связаны в кристаллической структуре, а при обычной проводимости полупроводника перенос заряда связан с электронами и дырками. Проверьте себя: объясняет ли ваше описание перенос заряда переходами электронов, не предполагая перемещения атомов кристалла?

Связь с другими темами

Для понимания примесной проводимости нужны знания о строении атома и кристаллической решётки, валентности и ковалентных связях. Они помогают увидеть, почему при замене атома меняется число заполненных связей. Также важно помнить, что электрический ток — это упорядоченное движение заряженных частиц, а в металлах такими носителями служат электроны.

Разделение полупроводников на n- и p-типы понадобится при изучении полупроводниковых приборов. В частности, на границе областей этих типов возникает p–n-переход, который используют в диодах. Понимание носителей заряда помогает объяснить, как такие приборы пропускают ток.

Что запомнить

• Примесные атомы изменяют число свободных носителей заряда в полупроводнике.
• Донорная примесь отдаёт электроны и создаёт проводимость n-типа.
• В полупроводнике n-типа основные носители заряда — электроны.
• Акцепторная примесь создаёт дырки и проводимость p-типа.
• В полупроводнике p-типа основные носители заряда — дырки.
• Дырка — незаполненная связь, перемещение которой можно рассматривать как движение положительного заряда.