2. Примесная проводимость полупроводников

Определения и обозначения

Примесная проводимость — проводимость полупроводника, возникающая из-за введённых в него атомов примеси. Такие атомы меняют число подвижных носителей заряда, поэтому даже небольшое количество примеси может существенно повлиять на электрические свойства материала. Это понятие помогает отличать проводимость, связанную с примесями, от проводимости чистого полупроводника.

Донорная примесь — примесь, атомы которой отдают свободные электроны и создают электронную проводимость. Отданные электроны могут перемещаться по кристаллу и переносить заряд. Название напоминает о роли атома: он выступает «донором», то есть отдаёт электрон.

Акцепторная примесь — примесь, атомы которой захватывают электроны и создают дырочную проводимость. Когда электрон уходит из связи, в ней остаётся незаполненное место. Понятие нужно, чтобы понять, почему некоторые примеси увеличивают число дырок, а не свободных электронов.

Дырка — незаполненное место в связях атомов полупроводника, которое ведёт себя как положительный носитель заряда. Это не отдельная частица вещества: дырка перемещается потому, что её последовательно занимают соседние электроны. Такое описание удобно для объяснения тока в полупроводниках с акцепторной примесью.

Как это устроено

В чистом полупроводнике носителей заряда сравнительно мало, а примесные атомы могут добавить электроны или создать дырки. Причина в том, что атомы разных химических элементов имеют разное число валентных электронов — электронов внешнего слоя, участвующих в связях. Поэтому их присутствие меняет строение связей и число частиц, способных переносить заряд. Чем больше таких носителей, тем легче полупроводнику проводить ток.

У атома кремния четыре валентных электрона, и в кристалле каждый из них участвует в ковалентной связи с соседним атомом. Если в такую решётку попадает атом фосфора с пятью валентными электронами, четыре электрона участвуют в связях, а пятый оказывается лишним для их образования. Он слабо связан с атомом примеси, поэтому может получить достаточно энергии и стать свободным. Отдав его, атом фосфора теряет отрицательный заряд и превращается в положительный ион.

Свободный электрон не остаётся прикреплённым к своему атому: под действием электрического поля он перемещается по кристаллу и участвует в переносе заряда. Примесные атомы-доноры дают такие электроны, поэтому электронов становится больше, чем дырок. Полупроводник, в котором основные носители — электроны, называют полупроводником n-типа; буква n связана с отрицательным зарядом электрона. При этом весь кристалл не становится отрицательным.

Если в кремний добавить атом бора с тремя валентными электронами, для одной из связей не хватает электрона. Соседний электрон может перейти в эту незаполненную связь, и тогда незаполненное место возникнет там, откуда он ушёл. Так появляется подвижная дырка, а атом бора, принявший электрон, становится отрицательным ионом. Захват электрона объясняет название такой примеси — акцепторной.

Когда на кристалл действует электрическое поле, соседние электроны переходят на места дырок, а незаполненные места как будто перемещаются в противоположном направлении. Поэтому перенос заряда можно описывать как движение дырок, хотя реально перемещаются электроны. В полупроводнике с акцепторной примесью дырок больше, чем электронов, и они являются основными носителями. Такой материал называют полупроводником p-типа: буква p указывает на положительный характер носителя, а не на положительный заряд всего кристалла.

Сравнение донорной и акцепторной примесей

Чтобы определить вид примеси, проследите, что случилось с электроном: его отдача указывает на донор, захват — на акцептор. Затем свяжите основных носителей с типом полупроводника: электроны соответствуют n-типу, дырки — p-типу. Заряд иона примеси служит дополнительной проверкой вывода.

Разбор задач

Задача 1

Кремний легирован атомами фосфора. Определите тип полупроводника и основные носители заряда. Сначала сравним валентность элементов: у кремния четыре валентных электрона, а у фосфора — пять. Следовательно, один электрон фосфора не нужен для образования четырёх связей и может стать свободным.

1. Фосфор отдаёт лишний электрон, значит, он является донорной примесью. Положительный заряд иона примеси компенсируется зарядом отданного электрона.
2. Доноры увеличивают число свободных электронов. Поэтому электроны становятся основными носителями, а полупроводник относится к n-типу.

Ответ: полупроводник n-типа; основные носители заряда — электроны. Вывод получен по роли примеси, а не только по названию элемента.

Задача 2

Объясните, почему после введения в кремний атома бора в кристалле появляется дырка и какой заряд приобретает атом примеси. У бора три валентных электрона, поэтому он не может самостоятельно заполнить все четыре связи, которые образует атом кремния в решётке. Недостающий электрон может перейти из соседней связи.

1. Электрон заполняет незавершённую связь атома бора. В той связи, откуда электрон ушёл, остаётся незаполненное место — дырка.
2. Атом бора принимает электрон и приобретает дополнительный отрицательный заряд. Он становится отрицательным ионом, а дырка может перемещаться по кристаллу.

Ответ: дырка возникает из-за ухода электрона из соседней связи, атом бора становится отрицательным ионом. Такая примесь является акцепторной, а основные носители — дырки.

Задача 3

В полупроводнике обнаружены отрицательные ионы примеси и преобладающие дырки. Определите вид примеси и тип проводимости; объясните вывод. Эти два наблюдения нужно связать с тем, что происходит с электронами: отрицательный ион примеси образуется при принятии электрона. После такого перехода в связи остаётся незаполненное место.

1. Примесь захватывает электрон, следовательно, она акцепторная. Отрицательный заряд иона подтверждает, что атом примеси получил электрон.
2. Оставшиеся незаполненные места — дырки, и по условию именно они преобладают. Поэтому проводимость дырочная, а полупроводник относится к p-типу.

Ответ: примесь акцепторная, полупроводник p-типа. Отрицательные ионы и дырки возникают как результат одного процесса — перехода электрона к атому примеси.

Типичные ошибки

Ошибка — считать, что примесная проводимость появляется просто потому, что в кристалле стало больше атомов вещества. Это смешивают с увеличением количества материала, хотя ток переносят именно подвижные носители, созданные примесью. Проверьте себя: назовите частицу, которая перемещается по кристаллу, и объясните, откуда она появилась.

Ошибка — путать донора и акцептора, будто оба типа примеси одинаково «добавляют» электроны. Это происходит из-за того, что оба влияют на число носителей, но делают это противоположными способами. Для проверки вспомните правило: донор отдаёт электрон, акцептор принимает его.

Ошибка — представлять дырку отдельной положительно заряженной частицей вещества. Такое упрощение возникает потому, что дырка ведёт себя как положительный носитель, но на самом деле это незаполненное место в связях. Проверьте объяснение: если соседний электрон занял дырку, она должна возникнуть в другом месте.

Ошибка — думать, что буквы n и p показывают заряд всего кристалла. Их связывают с основными носителями: электронами или дырками, а не с суммарным зарядом образца. Убедитесь, что учитываете ионы примеси: их заряд компенсирует заряд подвижных носителей, поэтому кристалл в целом нейтрален.

Связь с другими темами

Для понимания примесной проводимости нужны представления о валентных электронах и ковалентных связях: они объясняют, почему у атомов примеси возникают лишние или недостающие электроны. Также важно знать, что в полупроводнике есть свободные носители заряда. Без этих понятий трудно проследить образование электронов и дырок.

Движение электронов и дырок связано с темой электрического тока. В электрическом поле заряженные частицы перемещаются упорядоченно, и этот перенос заряда образует ток. Поэтому различие носителей помогает понять, как ток возникает в материале.

Разделение на полупроводники n- и p-типа понадобится при изучении p–n-перехода. Соединение областей с разными типами проводимости лежит в основе диодов и транзисторов. Разобравшись с ролью доноров и акцепторов, легче понять работу этих приборов.

Что запомнить

• Примесные атомы увеличивают число носителей заряда в полупроводнике.
• Донор отдаёт электрон и создаёт полупроводник n-типа.
• В полупроводнике n-типа основные носители — электроны.
• Акцептор захватывает электрон и создаёт дырку.
• В полупроводнике p-типа основные носители — дырки.
• Ионы примеси и подвижные носители имеют противоположные заряды.