"Физика (Базовый и углубленный уровни)", Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И.
Механическая волна — это распространяющееся в упругой среде колебание, которое передаёт энергию, но не переносит вещество целиком. Волны позволяют передавать возмущения на расстояние; частный знакомый пример — звук. Чтобы описывать волну, используют амплитуду, период, частоту, длину волны и скорость. Связь между ними выражается формулой v = λν, а тип волны определяют по направлению колебаний частиц среды.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Механическая волна — распространение колебаний в упругой среде, то есть в веществе, частицы которого могут взаимодействовать и передавать возмущение. Волна переносит энергию, но не переносит вещество в целом: частицы лишь смещаются около положения равновесия. Это понятие помогает отличать движение самого возмущения от движения частиц среды.
Поперечная волна — волна, в которой частицы колеблются перпендикулярно направлению распространения; продольная — волна, в которой колебания идут вдоль него. Различие связано с тем, как именно смещаются частицы при передаче возмущения. По направлению колебаний можно определить тип волны.
Длина волны λ — расстояние, на которое волна распространяется за один период. Это также расстояние между ближайшими точками среды, колеблющимися в одинаковой фазе, то есть одинаково идущими во времени колебаниями. Длина волны позволяет сравнивать расстояние между повторяющимися участками волны.
Звук — механическая волна, воспринимаемая слухом. Для её распространения необходима материальная среда, частицы которой передают колебания соседним частицам. Это объясняет, почему звуковые явления связаны и с источником колебаний, и со свойствами среды.
Когда источник начинает колебаться, он смещает ближайшие к нему частицы среды. Из-за взаимодействия эти частицы воздействуют на соседние, и возмущение постепенно передаётся дальше от источника. Так возникает распространяющаяся волна: она не появляется сразу во всей среде, а проходит через неё от частицы к частице.
Каждая частица получает воздействие от соседней, смещается, а затем возвращается к положению равновесия и продолжает колебаться. Поэтому частицы не следуют за волной на всё расстояние её распространения. Вместе с возмущением передаётся энергия, которая может вызвать колебания частиц в удалённой области среды.
Период T — время одного полного колебания, а частота ν показывает число колебаний за единицу времени; они связаны формулой T = 1/ν. За один период волна успевает пройти одну длину волны λ, поэтому скорость распространения v = λ/T. Подставляя ν = 1/T, получаем основную связь v = λν.
В твёрдом теле частицы связаны так, что могут передавать не только сжатие и растяжение, но и сдвиг; поэтому в нём возможны поперечные механические волны. В жидкостях и газах устойчиво передаются изменения давления и плотности, то есть сгущения и разрежения. Поэтому в объёме жидкостей и газов распространяются продольные волны.
Колеблющийся источник звука попеременно сжимает и разрежает прилегающие слои среды. Эти области давления передаются дальше, потому что частицы взаимодействуют друг с другом; так распространяется звуковая волна. Её скорость определяется свойствами среды, в частности упругостью и плотностью, поэтому в разных веществах она различается.
| Характеристика | Обозначение | Смысл | Связь с другими величинами |
|---|---|---|---|
| Амплитуда колебаний | A | Наибольшее смещение частицы от положения равновесия | Задаёт размах колебаний |
| Период колебаний | T | Время одного полного колебания | T = 1/ν |
| Частота колебаний | ν | Число колебаний за единицу времени | ν = 1/T |
| Длина волны | λ | Путь волны за один период | λ = vT = v/ν |
| Скорость распространения | v | Скорость движения возмущения по среде | v = λν |
Сначала определите, какая величина дана и какую требуется найти, затем выберите соответствующую связь из таблицы. Частота и период описывают колебания частиц, а скорость — распространение возмущения. Не смешивайте эти характеристики: у них разный физический смысл.
Частота колебаний источника равна 5 Гц. Найдите период колебаний. Период показывает длительность одного полного колебания, а частота — сколько таких колебаний происходит за секунду. Значит, нужно воспользоваться обратной зависимостью между этими величинами.
Волна распространяется со скоростью 12 м/с, а частота колебаний равна 4 Гц. Найдите длину волны. Частота сообщает, сколько периодов укладывается в секунду, а скорость — какой путь волна проходит за секунду. Из связи v = λν выразим неизвестную длину волны.
Звук проходит 680 м за 2 с. Частота источника равна 500 Гц. Определите скорость звука и длину звуковой волны. Здесь неизвестны две величины, поэтому сначала найдём скорость по расстоянию и времени, а затем используем частоту для расчёта длины волны.
Первая ошибка — считать, что волна увлекает вещество. Её допускают, представляя волну как движущийся предмет; на деле частицы среды колеблются возле равновесия, а энергия передаётся дальше. Проверь себя: проследи за одной частицей — она не должна перемещаться вместе с волной на большое расстояние.
Вторая ошибка — путать скорость распространения волны со скоростью колебания частиц. Волновая скорость описывает движение возмущения по среде, а скорость частицы — её движение в ходе колебания. Проверь, о какой именно скорости спрашивают и какие единицы или данные относятся к ней.
Третья ошибка — называть длиной волны расстояние между любыми соседними частицами. Частицы расположены близко друг к другу, но их расстояния сами по себе не задают λ; нужна пара ближайших точек, колеблющихся в одинаковой фазе. Проверь, повторяется ли в выбранных точках состояние колебания.
Четвёртая ошибка — предполагать, что звук распространяется в вакууме. Так думают, когда связывают звук только с источником, забывая о передаче колебаний между частицами среды. Самопроверка проста: если нет вещества и его частиц, передавать механическое возмущение некому.
Для описания волн понадобятся уже знакомые величины: амплитуда, период и частота колебаний, а также соотношение T = 1/ν. Понимание упругости помогает объяснить, почему частицы среды передают возмущение и возвращаются к равновесию. Позднее понятия волны и длины волны пригодятся при изучении электромагнитных волн, интерференции и акустических явлений. При этом механические волны требуют среды, а электромагнитные могут распространяться и в вакууме.
Переносят ли механические волны вещество?
Нет, при прохождении волны частицы среды колеблются около своих положений равновесия, а не движутся вместе с волной на большое расстояние. Переносится энергия возмущения.
Чем поперечная волна отличается от продольной?
В поперечной волне частицы колеблются перпендикулярно направлению распространения волны. В продольной волне колебания идут вдоль этого направления.
Как связаны скорость волны, длина волны и частота?
За один период волна проходит расстояние, равное длине волны. Поэтому скорость распространения связана с частотой и длиной волны формулой v = λν.
Почему звук не распространяется в вакууме?
Звук — механическая волна, а для механических волн нужна материальная среда. В вакууме нет частиц, которые могли бы передавать колебания друг другу.
От чего зависит скорость распространения звука?
Она зависит от свойств среды, в частности от её упругости и плотности. Поэтому звук распространяется с разной скоростью в газах, жидкостях и твёрдых телах.
§ 14. Механические волны. Звук
