2. Принцип действия лазера

Определения и обозначения

Вынужденное излучение — процесс, при котором испущенный атомом фотон имеет ту же частоту, фазу, направление распространения и поляризацию, что и фотон, вызвавший излучение. Иными словами, падающий фотон побуждает возбуждённый атом испустить ещё один согласованный с ним фотон. Это свойство позволяет усиливать свет без потери согласованности.

Инверсная населённость — состояние вещества, при котором на выбранном верхнем энергетическом уровне находится больше частиц, чем на нижнем. Здесь сравнивают число частиц именно на этих двух уровнях, а не всех возбуждённых частиц со всеми остальными. Такое распределение нужно, чтобы испускание света преобладало над его поглощением.

Накачка — передача энергии активной среде, необходимая для создания инверсной населённости. Энергию могут сообщать, например, светом или электрическим разрядом. Накачка подготавливает среду к усилению, но не заменяет работу самого лазера.

Оптический резонатор — система зеркал, между которыми многократно проходит свет и усиливается за счёт вынужденного излучения. Зеркала возвращают фотоны в активную среду, где они могут вызвать новые акты испускания. Одно из зеркал пропускает часть света наружу.

Как это устроено

Чтобы атом испустил фотон нужной частоты, он должен сначала оказаться на возбуждённом энергетическом уровне. Накачка передаёт энергию частицам среды и переводит их на более высокие уровни; без этого источника возбуждённых атомов было бы недостаточно для заметного усиления. Далее частицы могут перейти на нижний уровень и отдать избыток энергии в виде света. Поэтому накачка создаёт условия для работы лазера, а не производит пучок непосредственно.

Энергия фотона связана с его частотой формулой E = hν, где h — постоянная Планка, а ν — частота. При переходе атома с верхнего уровня на нижний разность энергий уровней ΔE уносится фотоном, поэтому ΔE = hν. При обратном переходе атом поглощает фотон с подходящей энергией. Эта связь объясняет, почему энергетические уровни вещества определяют частоту излучения лазера.

Спонтанное излучение происходит без внешнего побуждения: момент испускания и направление фотона заранее не согласованы с другими фотонами. При вынужденном излучении падающий фотон заставляет возбуждённый атом испустить дополнительный фотон с той же частотой, фазой, поляризацией и направлением. Так вместо разрозненных событий появляются согласованные волны, а проходящий свет может нарастать. Именно поэтому вынужденное излучение лежит в основе лазерного усиления.

В активной среде возможны два конкурирующих процесса: атомы верхнего уровня испускают фотоны под действием света, а атомы нижнего уровня поглощают фотоны и переходят вверх. Если частиц на нижнем уровне больше, поглощение способно перекрыть испускание, и свет не усилится. Накачкой создают инверсную населённость, чтобы вероятные акты вынужденного испускания преобладали. Следовательно, важна не просто высокая энергия отдельных атомов, а нужное соотношение населённостей двух уровней.

Активная среда усиливает свет, а резонатор многократно возвращает его для новых проходов через эту среду. При каждом проходе фотоны вызывают вынужденное испускание, и число согласованных фотонов возрастает. Зеркала сами свет не усиливают: они обеспечивают повторное взаимодействие излучения со средой. Частично прозрачное зеркало выпускает часть света наружу, формируя лазерный пучок.

Процессы взаимодействия света с атомами

Сравнивайте в таблице сначала исходное состояние атома, а затем изменение числа и свойств фотонов. Для лазерного усиления особенно важны вынужденное излучение и наличие достаточного числа атомов на верхнем уровне. Поглощение напоминает, почему без инверсной населённости усиление может смениться ослаблением.

Разбор задач

Задача 1. При переходе атома между двумя уровнями разность энергий равна 3,0·10⁻¹⁹ Дж. Найдите частоту испускаемого фотона. Поскольку эта разность уносится фотоном, используем E = hν и выражаем частоту через энергию. Возьмём h = 6,63·10⁻³⁴ Дж·с.

1. Записываем связь: ΔE = hν.
2. Выражаем неизвестную величину: ν = ΔE/h.
3. Подставляем числа: ν = (3,0·10⁻¹⁹)/(6,63·10⁻³⁴) ≈ 4,5·10¹⁴ Гц.

Ответ: частота фотона приблизительно равна 4,5·10¹⁴ Гц.

Задача 2. На нижнем уровне находятся 8·10¹⁸ атомов, а на верхнем — 5·10¹⁸. Можно ли в такой среде получить усиление за счёт вынужденного излучения? Проверяем не абсолютное число возбуждённых атомов, а соотношение населённостей двух уровней. Для инверсии верхнее число должно быть больше нижнего.

1. Записываем данные: Nниж = 8·10¹⁸, Nверх = 5·10¹⁸.
2. Сравниваем числа: 5·10¹⁸ меньше 8·10¹⁸, поэтому инверсная населённость не создана.
3. При прочих равных поглощение на переходе может преобладать над вынужденным испусканием, так что усиление таким способом не обеспечено.

Ответ: нет, в указанном состоянии среда не имеет инверсной населённости и не обеспечивает усиление света.

Задача 3. Объясните, почему свет между зеркалами усиливается в активной среде, а через частично прозрачное зеркало выходит узкий направленный пучок. Начинаем с условия усиления: накачка должна создать больше частиц на верхнем уровне, чем на нижнем. Тогда проходящие фотоны вызывают вынужденное испускание, которое добавляет согласованные фотоны.

1. Накачка сообщает активной среде энергию и создаёт инверсную населённость.
2. Свет проходит через среду; его фотоны вызывают вынужденное испускание, поэтому интенсивность растёт.
3. Зеркала возвращают свет в среду, и многократные проходы повторяют усиление.
4. Часть света выходит через частично прозрачное зеркало; резонатор выделяет направление вдоль оси между зеркалами.

Ответ: усиление происходит в активной среде при инверсной населённости, зеркала обеспечивают повторные проходы, а частично прозрачное зеркало выпускает направленный лазерный пучок.

Типичные ошибки

Считать вынужденное излучение и спонтанное одним и тем же — ошибка: во втором случае фотон появляется самопроизвольно, а в первом он согласован с фотоном, вызвавшим испускание. Путаница возникает потому, что в обоих случаях атом отдаёт энергию и испускает фотон. Проверьте себя вопросом: известно ли, что новый фотон совпадает с внешним по частоте, фазе и направлению? Если да, речь о вынужденном процессе.

Иногда инверсную населённость понимают как состояние, в котором возбуждены почти все атомы вещества. На самом деле нужно сравнить населённости конкретных верхнего и нижнего уровней, участвующих в переходе. Ошибка возникает из-за слова «инверсия», которое легко принять за полное изменение распределения. Чтобы проверить себя, выпишите оба числа и убедитесь, что верхнее больше нижнего.

Накачке приписывают непосредственное создание лазерного пучка, хотя её роль — передать энергию среде и создать инверсную населённость. Само усиление возникает позже, когда свет вызывает вынужденное испускание. Различайте подготовку среды и взаимодействие фотонов с ней: это разные этапы. Если в объяснении накачка сразу «выпускает лазерный свет», роль процесса описана неверно.

Можно ошибочно решить, что свет усиливают сами зеркала. Они отражают его и возвращают в активную среду, где происходят новые акты вынужденного излучения. Такое заблуждение появляется из-за того, что усиление наблюдают внутри резонатора. Проверка проста: назовите место, где рождаются дополнительные фотоны; это среда, а не зеркало.

Связь с другими темами

Для понимания принципа работы лазера нужны знания о строении атома и его энергетических уровнях, а также о поглощении и испускании фотонов. Связь энергии фотона с частотой задаётся формулой E = hν и позволяет определить, какое излучение соответствует переходу между уровнями. Без этих понятий трудно понять, откуда берутся фотоны и почему у них определённая частота.

Согласованность лазерных волн связана с когерентностью и интерференцией, которые изучают в оптике. Отражение света объясняет, почему зеркала резонатора возвращают излучение через активную среду. Позже эти идеи пригодятся при изучении оптоволоконной связи, лазерных измерений, медицины и обработки материалов.

Что запомнить

• Энергия фотона при переходе между уровнями равна разности энергий этих уровней.
• Вынужденное излучение создаёт фотон, согласованный с вызвавшим его фотоном.
• Для усиления света нужна инверсная населённость.
• Накачка передаёт энергию активной среде.
• Активная среда усиливает свет, а резонатор обеспечивает его многократное прохождение.
• Лазерный пучок выходит через частично прозрачное зеркало.