"Физика (базовый и углублённый уровни)", Грачёв А.В., Погожев В.А., Салецкий А.М., Боков П.Ю.
Проводники с электрическим током взаимодействуют через создаваемые ими магнитные поля: параллельные токи одного направления притягиваются, а противоположного — отталкиваются. Сила этого взаимодействия зависит от токов, расстояния между проводниками и длины их участка. Из закона взаимодействия параллельных токов исторически сформулировали определение ампера — единицы силы тока в СИ.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Магнитное взаимодействие проводников с токами — взаимное притяжение или отталкивание проводников, обусловленное магнитными полями, которые создают их токи. Каждый проводник оказывается в поле соседа и испытывает действие силы. Это понятие объясняет, почему токи могут влиять друг на друга даже без непосредственного контакта.
Сила Ампера — сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током: F = BIl sin α. Её направление определяют правилом левой руки, а измеряют в ньютонах. Формула нужна, чтобы связать силу с магнитной индукцией, током, длиной проводника и его ориентацией в поле.
Сила взаимодействия параллельных токов — сила притяжения или отталкивания двух параллельных проводников с токами. Она возникает потому, что поле каждого проводника действует на ток в другом. Для длинных проводников обычно находят не всю силу, а силу, приходящуюся на единицу длины.
Ампер — единица силы электрического тока в СИ, определяемая через взаимодействие параллельных проводников с током. В классической формулировке ток 1 А создаёт вместе с таким же током силу 2 · 10⁻⁷ Н на каждый метр при расстоянии 1 м в вакууме. Это связывает единицу тока с измеряемым механическим действием.
Движущиеся заряды в проводнике создают магнитное поле вокруг него. Если рядом находится второй проводник с током, его заряды движутся уже в готовом магнитном поле и испытывают силу Ампера. Поэтому взаимодействие возникает не напрямую между проводниками, а через поле, созданное током одного из них.
Рассмотрим параллельные проводники с одинаково направленными токами. Магнитное поле первого проводника в области второго направлено так, что сила Ампера тянет второй проводник к первому; симметрично первый притягивается ко второму. При противоположных направлениях токов направление силы меняется на обратное, и проводники начинают отталкиваться.
Для длинного прямого проводника магнитная индукция на расстоянии r равна B = μ₀I₁/(2πr). Подставляя это поле в формулу силы Ампера для второго проводника, F = BI₂l, получаем F/l = μ₀I₁I₂/(2πr). Так появляется формула взаимодействия двух длинных параллельных токов.
Сила зависит от произведения I₁I₂: увеличение любого тока усиливает взаимодействие, а одновременное изменение обоих токов учитывается перемножением коэффициентов. Она также пропорциональна длине участка l, поскольку каждый дополнительный участок проводника испытывает действие поля. При увеличении расстояния r сила уменьшается обратно пропорционально.
Связь с ампером получают, выбирая строго заданные условия: вакуум, параллельные бесконечно длинные проводники, расстояние 1 м и сила 2 · 10⁻⁷ Н на каждый метр. При одинаковых токах по 1 А формула даёт именно это значение силы на единицу длины. Такое определение позволяет воспроизводить единицу тока через наблюдаемое магнитное взаимодействие.
Таблица помогает сначала определить направление силы по направлениям токов, а затем оценить её величину по формуле. В строках, где указана зависимость, нужно помнить о неизменности остальных величин. Для определения ампера используют последнюю строку и не пропускают ни одного условия.
| Ситуация или характеристика | Формула или результат | Направление взаимодействия | Что важно учесть |
|---|---|---|---|
| Токи направлены одинаково | F/l = μ₀I₁I₂/(2πr) | Притяжение | Проводники стремятся сблизиться |
| Токи направлены противоположно | F/l = μ₀I₁I₂/(2πr) | Отталкивание | Меняется только направление силы, а не её модуль |
| Сила взаимодействия на единицу длины | F/l = μ₀I₁I₂/(2πr) | Совпадает с направлением силы на проводник | l — выбранный участок проводника |
| Зависимость от силы токов | F ∝ I₁I₂ | Направление задаётся токами | Изменение каждого тока влияет на произведение |
| Зависимость от расстояния между проводниками | F ∝ 1/r | При большем r сила слабее | Формула справедлива для длинных параллельных проводников |
| Определение одного ампера | F/l = 2 · 10⁻⁷ Н/м при I₁ = I₂ = 1 А | Притяжение при сонаправленных токах | Вакуум, расстояние 1 м, проводники параллельны |
Два длинных параллельных проводника находятся на расстоянии 20 см и несут токи 5 А и 8 А. Нужно найти силу взаимодействия на участке длиной 1 м. Сначала переводим расстояние в единицы СИ: r = 0,20 м. Используем μ₀ = 4π · 10⁻⁷ Н/А².
Ответ: сила взаимодействия на участке длиной 1 м равна 8 · 10⁻⁵ Н. Если токи направлены одинаково, это будет сила притяжения, а при противоположных направлениях — сила отталкивания.
Токи в двух параллельных проводниках направлены навстречу друг другу. Требуется определить направление силы, действующей на один из проводников. Достаточно применить правило взаимодействия параллельных токов, потому что проводники имеют общую ось направления.
Ответ: проводники отталкиваются, поэтому сила на каждый из них направлена от другого проводника. То же направление можно получить по правилу левой руки.
Один ток увеличивают в 3 раза, а расстояние между проводниками уменьшают в 2 раза. Нужно сравнить новую силу с первоначальной. Поскольку F ∝ I₁I₂/r, коэффициенты изменения перемножаются с учётом обратной зависимости от расстояния.
Ответ: сила взаимодействия увеличится в 6 раз. Направление притяжения или отталкивания не изменится, если направления токов остались прежними.
Считать, что параллельные токи всегда притягиваются. Так бывает только при одинаковом направлении токов, а при противоположном они отталкиваются. Проверьте стрелки токов перед определением направления силы.
Забывать произведение I₁I₂. Иногда учитывают только один ток и пропускают влияние второго проводника. Запишите оба тока в формуле и отдельно проследите, во сколько раз изменился каждый.
Путать F и F/l. F относится ко всему выбранному участку длиной l, а F/l показывает силу на единицу длины. Проверьте, указана ли в условии длина участка, и не подменяйте одну величину другой.
Неверно применять определение ампера. Нельзя забывать вакуум, параллельность проводников, расстояние 1 м и значение 2 · 10⁻⁷ Н/м. Самопроверка проста: перечислите все условия определения до подстановки чисел.
До изучения темы нужны представления о магнитном поле тока, векторе магнитной индукции, силе Ампера и правиле левой руки. Именно эти знания объясняют, почему поле одного проводника действует на другой и как найти направление силы. Без них формула взаимодействия остаётся только вычислительным правилом.
Закон взаимодействия проводников используется при объяснении работы электроизмерительных приборов и электродвигателей. Он также помогает понять связь механических и электрических величин в системе СИ. Позже эта связь понадобится при изучении магнитных устройств и единиц измерения.
Почему параллельные проводники с током притягиваются или отталкиваются?
Каждый проводник с током создаёт магнитное поле, которое действует на ток в соседнем проводнике силой Ампера. При одинаковом направлении токов силы направлены навстречу друг другу, поэтому проводники притягиваются; при противоположном направлении они отталкиваются.
Как определить направление силы, действующей на проводник?
Используют правило левой руки: если линии магнитного поля входят в ладонь, а четыре пальца направлены по току, отогнутый большой палец показывает направление силы Ампера. Для двух параллельных проводников проще применить правило: сонаправленные токи притягиваются, противоположно направленные — отталкиваются.
Чем сила взаимодействия проводников отличается от силы Ампера?
Сила Ампера — это сила действия магнитного поля на отдельный проводник с током. Сила взаимодействия двух проводников возникает потому, что поле каждого из них действует на другой; по модулю эти силы равны и направлены противоположно.
Почему в формуле используется сила на единицу длины?
Для длинных проводников сила пропорциональна длине рассматриваемого участка. Поэтому величина F/l показывает, какая сила приходится на каждый метр проводника, и не зависит от произвольно выбранной длины участка.
Как взаимодействие проводников связано с определением ампера?
Ампер связывают с силой взаимодействия двух длинных параллельных проводников в вакууме. Если они находятся на расстоянии 1 м и создают силу 2 · 10⁻⁷ Н на каждый метр длины, то сила каждого тока принимается равной 1 А.
§ 22. Магнитное взаимодействие проводников с токами. Единица силы тока — ампер
