§ 21. Действие магнитного поля на проводник с током. Сила Ампера

Определения и обозначения

Сила Ампера — сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током; обозначается F_A. Она может приводить проводник в движение, поэтому это понятие помогает объяснить работу электродвигателей и других устройств.

Магнитная индукция — векторная величина B, характеризующая магнитное поле. Её измеряют в теслах (Тл); по значению B можно судить о силе действия поля на проводник при заданных токе и положении.

Правило левой руки — способ определить направление силы Ампера по направлениям магнитной индукции и тока. Оно нужно, когда требуется понять, куда будет отклоняться проводник, а не только вычислить величину силы.

Угол α — угол между проводником, точнее направлением тока в нём, и линиями магнитной индукции. Он входит в формулу силы, потому что действие поля зависит от того, насколько проводник ориентирован поперёк линий поля.

Как это устроено

Действие магнитного поля можно обнаружить опытом: проводник с током помещают между полюсами магнита, и он отклоняется. Если изменить направление тока или перевернуть магнит, проводник движется в другую сторону. Значит, направление силы определяется одновременно направлением тока и направлением магнитного поля, а не только наличием самого проводника.

В проводнике без тока заряды в среднем не движутся упорядоченно, поэтому магнитное поле не создаёт результирующей силы, перемещающей проводник. При включении тока заряды начинают направленно двигаться и испытывают действие магнитного поля. Их взаимодействие с веществом проводника передаёт воздействие всему проводнику: так возникает сила Ампера.

При неизменных остальных условиях увеличение силы тока усиливает действие поля: больше движущихся зарядов переносит больший заряд за единицу времени. Более длинный участок проводника также испытывает большую суммарную силу, потому что на нём действует поле. Наконец, усиление магнитной индукции увеличивает воздействие поля на движущиеся заряды, поэтому сила растёт вместе с B.

Для прямого участка проводника в однородном поле сила пропорциональна току I, длине участка l и магнитной индукции B, а также зависит от угла α. Удобно учитывать ориентацию множителем sin α: F_A = BIl sin α. Здесь B показывает «силу» поля, I — величину тока, l — протяжённость участка в поле, а синус угла учитывает его положение относительно линий индукции.

Сила Ампера направлена перпендикулярно и проводнику с током, и магнитной индукции: такое направление следует из действия поля на движущиеся заряды. Его определяют правилом левой руки: расположите левую ладонь так, чтобы линии магнитной индукции входили в неё, а четыре вытянутых пальца указывали направление тока. Отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Ампера.

Сила Ампера: формула, направление и частные случаи

В таблице сначала выберите положение проводника относительно поля, чтобы установить угол и подходящий вид формулы. Затем проверьте, какие величины заданы, и сравните ожидаемый результат с указанной зависимостью. Направление силы определяйте отдельно от её модуля.

Разбор задач

Задача 1

Условие. Прямолинейный проводник длиной 0,4 м находится в однородном поле с индукцией 0,5 Тл. Сила тока равна 3 А, проводник перпендикулярен линиям поля. Найти силу Ампера.

1. Запишем формулу для модуля силы: F_A = BIl sin α.
2. Так как проводник перпендикулярен полю, α = 90° и sin 90° = 1.
3. Подставим значения: F_A = 0,5 · 3 · 0,4 · 1 = 0,6 Н.

Ответ: 0,6 Н.

Задача 2

Условие. Проводник длиной 20 см с током 5 А находится в поле с индукцией 0,8 Тл под углом 30° к линиям магнитной индукции. Определить силу Ампера и её направление.

1. Переведём длину в СИ: 20 см = 0,2 м. Для модуля используем F_A = BIl sin α.
2. Подставим данные: F_A = 0,8 · 5 · 0,2 · sin 30° = 0,8 · 5 · 0,2 · 0,5 = 0,4 Н.
3. Для направления применим правило левой руки: линии поля должны входить в ладонь, пальцы указывают ток, а большой палец — силу. Без заданных направлений тока и поля можно назвать правило, но нельзя указать конкретную сторону.

Ответ: 0,4 Н; направление определяется правилом левой руки по направлениям тока и поля.

Задача 3

Условие. Проводник массой 12 г и длиной 0,6 м подвешен в поле с индукцией 0,4 Тл. При каком токе сила Ампера уравновесит силу тяжести, если проводник перпендикулярен полю?

1. Переведём массу: 12 г = 0,012 кг. При равновесии силы равны по модулю: F_A = mg.
2. Поскольку проводник перпендикулярен полю, F_A = BIl. Приравняем силы и выразим ток: I = mg / (Bl).
3. Подставим данные, приняв g ≈ 9,8 м/с²: I = 0,012 · 9,8 / (0,4 · 0,6) ≈ 0,49 А.

Ответ: примерно 0,49 А.

Типичные ошибки

Первая ошибка — использовать F_A = BIl при любом положении проводника. Эта запись верна только для перпендикулярного положения, а её часто запоминают как общую формулу. Проверка: если угол не равен 90°, вернитесь к выражению F_A = BIl sin α.

Вторая ошибка — подставлять угол между проводником и нормалью к полю вместо угла между проводником и линиями индукции. Путают эти углы, потому что нормаль тоже задаёт направление поля, но угол с ней является дополнительным. Проверка: мысленно отметьте сами линии магнитной индукции и измеряйте α именно от них.

Третья ошибка — определять направление силы правой рукой или менять местами ток и магнитную индукцию в правиле левой руки. Так можно получить противоположное направление, поскольку правило требует именно заданного порядка ориентиров. Проверка: поле должно входить в ладонь, четыре пальца показывают ток, большой палец — силу.

Четвёртая ошибка — подставлять длину в сантиметрах или неверно учитывать единицы. В задачах длину часто дают в сантиметрах, а формула в системе СИ требует метры. Проверка: перед вычислением переведите сантиметры в метры и убедитесь, что итоговая сила выражена в ньютонах.

Связь с другими темами

Для изучения силы Ампера нужны знания о направлении электрического тока, векторе магнитной индукции и силе тока. Также необходимо переводить величины в единицы СИ и работать с векторами, поскольку при решении задач важны и модуль силы, и её направление.

Сила Ампера помогает понять устройство электродвигателя: проводник с током в магнитном поле испытывает силу и может двигаться. Этот принцип связывает электрические явления с механическим движением и объясняет действие многих технических устройств.

Понятие силы Ампера используется при изучении рамки с током и электромагнитных приборов. Оно также нужно для анализа взаимодействия токов: магнитное поле, созданное одним током, может действовать на другой проводник с током.

Что запомнить

• Магнитное поле действует на проводник только при наличии тока.
• Сила Ампера определяется формулой F_A = BIl sin α.
• Сила Ампера максимальна, когда проводник перпендикулярен линиям магнитной индукции.
• Сила Ампера равна нулю, когда проводник параллелен линиям магнитной индукции.
• Направление силы Ампера определяют правилом левой руки.
• Сила Ампера перпендикулярна направлению тока и магнитной индукции.
• Единица силы Ампера в СИ — ньютон.