"Физика (базовый и углублённый уровни)", Грачёв А.В., Погожев В.А., Салецкий А.М., Боков П.Ю.
Отражение света объясняет, почему мы видим предметы в зеркале и как работают перископы, телескопы и другие оптические приборы. Главный закон утверждает: падающий луч, нормаль и отражённый луч лежат в одной плоскости, а угол падения равен углу отражения. По этим правилам строят изображения в плоских, вогнутых и выпуклых зеркалах и определяют их положение, размер и вид.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Падающий луч — луч света, направленный к поверхности зеркала; точка, где он встречается с зеркалом, называется точкой падения. Это исходный луч, по которому определяют дальнейшее направление света и строят отражение.
Нормаль к поверхности — перпендикуляр, восстановленный к зеркалу в точке падения. Она служит главным ориентиром для измерения углов и позволяет точно сформулировать закон отражения.
Угол падения — угол между падающим лучом и нормалью, а угол отражения — угол между отражённым лучом и нормалью. Оба угла отсчитывают с одной стороны от нормали, а не от поверхности зеркала.
Зеркальное изображение — изображение предмета, возникающее вследствие отражения света. Оно бывает действительным, когда в точке изображения пересекаются сами лучи, и мнимым, когда пересекаются только их продолжения.
Падающий луч, нормаль и отражённый луч лежат в одной плоскости, потому что взаимодействие луча с плоской поверхностью определяется только направлением луча и перпендикуляром к этой поверхности. Эти три направления можно рассмотреть в единой плоскости сечения. Поэтому для построения отражения достаточно обычного плоского чертежа.
Закон отражения света формулируется так: падающий луч, нормаль и отражённый луч лежат в одной плоскости, а угол падения равен углу отражения. Равенство объясняется симметричным изменением поперечной составляющей скорости световой волны при взаимодействии с гладкой поверхностью. Направление вдоль поверхности сохраняется, а перпендикулярная составляющая меняет знак.
Углы измеряют от нормали, поскольку именно она задаёт направление, перпендикулярное границе отражающей среды. Если измерять угол от поверхности, пришлось бы каждый раз учитывать дополнение до 90°, и формулировка закона стала бы менее удобной. Например, углу падения 35° к нормали соответствует угол 55° к поверхности.
Чтобы построить изображение точки в плоском зеркале, проводят из точки два луча к зеркалу, отражают их по правилу равенства углов и продолжают отражённые лучи за зеркало. Их продолжения пересекутся в мнимом изображении точки. Оно находится на перпендикуляре к зеркалу и на таком же расстоянии за ним, как исходная точка перед зеркалом.
Изображение протяжённого предмета строят по нескольким его точкам, например по концам стрелки, а затем соединяют найденные изображения. Для сферических зеркал используют главные лучи: параллельный главной оси после отражения проходит через фокус, луч через фокус отражается параллельно оси, а луч через центр кривизны возвращается по прежнему пути. Вогнутое зеркало может дать действительное или мнимое изображение, а выпуклое — только мнимое.
| Свойство | Плоское зеркало | Вогнутое сферическое зеркало | Выпуклое сферическое зеркало |
|---|---|---|---|
| Способ построения | Симметрия предмета относительно плоскости зеркала | Главные лучи: параллельный оси, проходящий через фокус, проходящий через центр кривизны | Главные лучи и их мнимые продолжения за зеркалом |
| Характер изображения | Мнимое, прямое, равное предмету | Может быть действительным или мнимым, прямым или перевёрнутым, увеличенным или уменьшенным | Всегда мнимое, прямое и уменьшенное |
| Положение изображения | За зеркалом на таком же расстоянии, как предмет перед зеркалом | Определяется положением предмета относительно фокуса и центра кривизны | За зеркалом между полюсом и фокусом |
| Основная формула | Связь расстояния до предмета и изображения не применяется в форме для сферического зеркала | 1/F = 1/d + 1/f; связь фокусного расстояния с радиусом кривизны F = R/2 | Используется та же формула с учётом выбранного правила знаков |
Таблица помогает сначала определить тип зеркала, затем выбрать способ построения и только после этого оценить свойства изображения. Для вогнутого зеркала особенно важно сравнить расстояние до предмета с F и R. В расчётах нужно заранее придерживаться одного правила знаков для расстояний.
Предмет находится на расстоянии 2 м перед плоским зеркалом. Требуется найти расстояние от предмета до изображения и описать изображение.
Ответ: расстояние от предмета до изображения равно 4 м; изображение мнимое, прямое, равное предмету и расположено за зеркалом.
Луч падает на зеркало под углом 35° к нормали. Нужно найти угол отражения и угол между падающим и отражённым лучами.
Ответ: угол отражения равен 35°, а угол между падающим и отражённым лучами — 70°.
Предмет расположен перед вогнутым зеркалом между фокусом F и центром кривизны C. Требуется построить изображение и определить его свойства.
Ответ: изображение образуется перед зеркалом за центром кривизны; оно действительное, перевёрнутое и увеличенное.
Угол падения отсчитывают от поверхности зеркала, хотя по определению он измеряется между лучом и нормалью. Так происходит из-за привычки оценивать наклон луча к самому зеркалу. Проверьте чертёж: сначала восстановите перпендикуляр в точке падения и измеряйте угол от него.
Изображение в плоском зеркале помещают на поверхности зеркала. Ошибка возникает потому, что именно поверхность видна глазу, но изображение находится за ней. Проверьте симметрию: расстояния до зеркала с обеих сторон должны быть равны.
Отражённый луч проводят произвольно и получают неверное изображение. Причина — забыто равенство углов относительно нормали. Для проверки постройте нормаль и убедитесь, что углы по обе стороны от неё одинаковы.
Мнимое изображение называют действительным, поскольку оно воспринимается зрением. Однако действительное изображение создают сами пересекающиеся лучи, а мнимое — их продолжения. Проверьте, встречаются ли реальные лучи в точке изображения или только их мысленные продолжения.
Для понимания отражения нужны знания о прямолинейном распространении света, световом луче, углах и построении геометрических фигур. Эти навыки позволяют выполнять оптические построения без измерительных приборов.
Законы отражения используются при изучении линз и оптических приборов, а также в зеркальных телескопах, перископах и расчёте оптических систем. Поэтому построение изображений служит основой для дальнейшего изучения геометрической оптики.
Почему угол отражения измеряют от нормали, а не от поверхности зеркала?
Нормаль задаёт направление, перпендикулярное поверхности, относительно которого симметрично меняется направление луча при отражении. Поэтому закон отражения имеет простой вид: угол падения равен углу отражения. Угол к поверхности дополняет этот угол до 90°.
Можно ли увидеть мнимое изображение и почему оно называется мнимым?
Да, мнимое изображение можно увидеть, поскольку глаз воспринимает лучи, пришедшие от зеркала, как исходящие из определённой точки. Оно называется мнимым, потому что в этой точке сами лучи не пересекаются: пересекаются только их продолжения.
Как построить изображение точки в плоском зеркале?
Из точки проводят два луча к зеркалу, строят их отражённые лучи по закону отражения и мысленно продолжают отражённые лучи за зеркало. Точка пересечения продолжений будет изображением. Проще также отложить за зеркалом перпендикулярное расстояние, равное расстоянию точки до зеркала.
Почему в выпуклом зеркале изображение всегда уменьшенное?
Выпуклая поверхность рассеивает отражённые лучи, поэтому они расходятся, а их мнимые продолжения пересекаются ближе к зеркалу. Геометрия построения приводит к изображению, расположенному между полюсом и фокусом, и его размер всегда меньше размера предмета.
Как определить, будет ли изображение вогнутого зеркала действительным или мнимым?
Сначала сравнивают положение предмета с фокусом. Если предмет находится дальше фокуса, отражённые лучи пересекаются перед зеркалом и изображение действительное. Если предмет расположен между зеркалом и фокусом, пересекаются продолжения лучей за зеркалом, поэтому изображение мнимое.
§ 52. Законы отражения света. Построение изображения в зеркалах
