§ 14. Закон инерции. Инерциальная система отсчёта. Первый закон Ньютона

Определения и обозначения

Инерция — способность тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения при нулевой равнодействующей сил. Иными словами, тело не меняет свою скорость без причины. Понятие нужно, чтобы объяснять сохранение движения после прекращения толчка.

Инерциальная система отсчёта — система, в которой свободное тело сохраняет покой или движется равномерно и прямолинейно. Свободным называют тело, на которое не действуют силы или их действие взаимно компенсируется. В такой системе удобно применять первый закон Ньютона.

Неинерциальная система отсчёта — система, движущаяся с ускорением относительно инерциальной системы. В ней свободное тело может казаться ускоряющимся, хотя настоящая равнодействующая равна нулю. Так проявляется, например, движение пассажира относительно разгоняющегося автобуса.

Первый закон Ньютона утверждает: в инерциальной системе тело сохраняет покой или равномерное прямолинейное движение, если равнодействующая сил равна нулю. Его обозначают условием ΣF = 0, при котором ускорение a = 0, а скорость v постоянна. Закон одновременно описывает движение и помогает находить инерциальные системы.

Как это устроено

В быту изменение движения почти всегда связано с действием других тел: толчок разгоняет мяч, трение останавливает санки, удар меняет направление шайбы. Причина в том, что взаимодействие тел передаёт силу, а сила может изменить скорость. Если убрать взаимодействие, само по себе движение не обязано прекращаться.

Когда силы действуют одновременно, учитывают их векторную сумму — равнодействующую. Противоположные силы могут полностью компенсировать друг друга, поэтому ΣF = 0 даже при наличии нескольких сил. Тогда ускорение отсутствует, скорость по модулю и направлению остаётся постоянной.

Покой и равномерное прямолинейное движение равноправны, потому что покоящееся тело имеет постоянную скорость, равную нулю. Различие между ними зависит от выбранной системы отсчёта: относительно дороги пассажир может двигаться, а относительно автобуса — покоиться. И в обоих случаях при нулевой равнодействующей скорость не меняется.

Инерциальность проверяют по свободному телу. Если в выбранной системе оно остаётся в покое или движется равномерно и прямолинейно, система может считаться инерциальной. Если без действующей равнодействующей наблюдается ускорение, система движется с ускорением относительно инерциальной и является неинерциальной.

Первый закон Ньютона задаёт не только правило сохранения скорости, но и критерий выбора системы отсчёта. В инерциальной системе он выполняется непосредственно, без добавочных объяснений. В ускоренной системе для описания движения вводят силы инерции, поэтому она не является исходной системой для простого применения закона.

Инерциальная и неинерциальная системы отсчёта

Сначала определите, есть ли у выбранной системы ускорение относительно инерциальной. Затем проверьте, как в ней движется свободное тело. Таблица помогает быстро выбрать закон и понять, нужны ли силы инерции.

Разбор задач

Задача 1

На гладкой горизонтальной поверхности шайба получила начальную скорость 4 м/с. Сопротивлением пренебрегаем, значит горизонтальная равнодействующая сил равна нулю. Требуется определить скорость и характер движения.

1. Записываем условие: ΣF = 0.
2. По первому закону Ньютона ускорение равно нулю: a = 0.
3. Следовательно, скорость не изменяется: v = 4 м/с.

Ответ: шайба движется равномерно и прямолинейно со скоростью 4 м/с. Направление движения остаётся тем же.

Задача 2

На тело действуют силы 6 Н вправо и 6 Н влево, а тело движется со скоростью 3 м/с. Силы направлены противоположно и равны по модулю. Нужно установить их равнодействующую и дальнейшее движение.

1. Выбираем направление вправо положительным и складываем силы: ΣF = 6 Н − 6 Н = 0.
2. При нулевой равнодействующей ускорение отсутствует.
3. Начальная скорость сохраняется по модулю и направлению: v = 3 м/с вправо.

Ответ: тело продолжит равномерное прямолинейное движение со скоростью 3 м/с. Наличие двух сил не меняет результата, поскольку они взаимно компенсируются.

Задача 3

Пассажир в автобусе при начале разгона отклоняется назад, а при торможении — вперёд. Нужно объяснить явление и определить систему отсчёта, связанную с автобусом.

1. При разгоне автобус получает скорость вперёд, а тело пассажира стремится сохранить прежнее состояние, поэтому относительно автобуса он отклоняется назад.
2. При торможении автобус замедляется, а пассажир сохраняет прежнюю скорость и смещается вперёд относительно салона.
3. Автобус движется с ускорением, значит система, связанная с ним, неинерциальна.

Ответ: отклонения объясняются инерцией пассажира, а система отсчёта автобуса является неинерциальной. Ускорение автобуса меняет движение салона, но не мгновенно меняет скорость тела пассажира.

Типичные ошибки

Нулевая равнодействующая означает покой. Эту ошибку допускают, вспоминая только неподвижные предметы. Проверьте, не задана ли уже ненулевая скорость: тогда тело будет двигаться равномерно и прямолинейно.

Инерция — это сила. Так говорят, потому что тело словно «сопротивляется» разгону или торможению. Силой является взаимодействие тел, а инерция — способность сохранять скорость; у инерции нет единицы измерения силы.

Первый закон применяют в автобусе при разгоне без оговорок. Ошибка появляется, когда систему отсчёта считают нейтральным фоном. Сначала выясните, есть ли у неё ускорение относительно инерциальной системы; если есть, учитывайте неинерциальность.

Землю считают абсолютно инерциальной. В школьных задачах это удобное приближение, но Земля вращается и движется вокруг Солнца. Проверяйте масштаб задачи: при высокой точности или больших интервалах времени этим движением пренебрегать нельзя.

Связь с другими темами

Для понимания темы нужны система отсчёта, траектория, скорость, ускорение, сила и равнодействующая сил. Эти понятия позволяют описать не только положение тела, но и причины изменения его движения.

Далее первый закон станет основой второго закона Ньютона. Второй закон связывает равнодействующую сил с ускорением: чем больше сила и меньше масса, тем больше ускорение.

Знание инерциальных систем пригодится при изучении равновесия тел, движения транспорта и задач в неинерциальных системах отсчёта. Оно помогает правильно выбрать наблюдателя и набор сил.

Что запомнить

• Инерция — сохранение телом состояния движения.
• При нулевой равнодействующей скорость тела не изменяется.
• Покой — частный случай равномерного прямолинейного движения.
• Первый закон Ньютона выполняется в инерциальных системах отсчёта.
• Свободное тело в инерциальной системе покоится или движется равномерно и прямолинейно.
• Система, движущаяся с ускорением относительно инерциальной, является неинерциальной.
• Инерциальность системы отсчёта устанавливают по движению свободных тел.