§ 15. Сила. Измерение сил

Определения и обозначения

Сила — векторная физическая величина, характеризующая действие одного тела на другое и вызывающая изменение скорости или деформацию; её обозначают F. Это понятие связывает взаимодействие тел с наблюдаемым результатом: тело начинает двигаться иначе или изменяет форму. Чтобы описать силу полностью, одного числа недостаточно.

Равнодействующая сил — сила, действие которой эквивалентно совместному действию нескольких сил на тело. Она позволяет заменить сложную картину взаимодействий одной силой. С её помощью проще определить, как изменится движение тела.

Ньютон — единица силы в СИ; сила 1 Н сообщает телу массой 1 кг ускорение 1 м/с². Ньютон связывает силу с массой и ускорением через второй закон Ньютона. Поэтому значение силы можно сравнивать и рассчитывать единообразно.

Динамометр — прибор для измерения силы, действие которого основано на деформации пружины. Обычно сила растягивает пружину, а её удлинение передаётся указателю на шкале. Прибор нужен, когда силу требуется определить непосредственно экспериментально.

Как это устроено

Взаимодействие тел проявляется изменением их движения или деформацией, потому что действие одного тела передаётся другому. Например, толчок может увеличить скорость мяча, а сжатие изменить форму пружины. Поэтому сила связывает механическое действие с его результатом и помогает описывать причины движения.

Сила является вектором, поскольку одинаковые по модулю силы могут давать разные результаты при разных направлениях. Для полного описания указывают модуль, направление и точку приложения. Точка приложения важна потому, что действие силы на тело может зависеть от места, где она приложена.

Несколько сил действуют одновременно, поэтому их общий результат находят сложением векторов. При одинаковом направлении силы усиливают друг друга, а при противоположном частично компенсируются. Полученную замену называют равнодействующей: она действует так, будто остальные силы отсутствуют.

Действие силы измеряют сравнением с единицей силы — ньютоном. Численное значение показывает, насколько сильным является взаимодействие, но само по себе не сообщает направление. Направление определяют отдельно по вектору силы или по условию задачи.

В динамометре сила определяется по удлинению пружины, потому что упругая деформация связана с нагрузкой. Большей силе в пределах рабочего диапазона соответствует большее растяжение. Шкалу прибора заранее градуируют, то есть каждой величине силы сопоставляют определённое положение указателя.

Основные характеристики силы и её измерения

Сначала определите, о какой характеристике говорится в условии: о числовом значении, направлении или месте приложения. Если требуется общий результат нескольких сил, используйте строку о равнодействующей и учитывайте направления векторов. Для непосредственного опыта подойдёт динамометр, но его показания нужно считывать по правильно размеченной шкале.

Разбор задач

Задача 1

На тело действует сила 6 Н вправо, масса тела равна 2 кг. Требуется определить модуль и направление ускорения. Направление ускорения совпадает с направлением равнодействующей силы, если других сил в условии нет.

1. Записываем второй закон Ньютона: F = ma.
2. Выражаем ускорение: a = F / m.
3. Подставляем значения: a = 6 Н / 2 кг = 3 м/с².

Ответ: ускорение равно 3 м/с² и направлено вправо, то есть так же, как сила.

Задача 2

На тело действуют две сонаправленные силы 4 Н и 7 Н. Поскольку обе силы направлены в одну сторону, они не компенсируют друг друга, а усиливают общее действие. Поэтому их модули складываются.

1. Выбираем общее направление сил за положительное.
2. Находим равнодействующую: Fрез = 4 Н + 7 Н = 11 Н.
3. Сохраняем направление исходных сил как направление равнодействующей.

Ответ: равнодействующая равна 11 Н и направлена туда же, куда и обе заданные силы.

Задача 3

На тело действуют противоположно направленные силы 12 Н и 5 Н, масса тела равна 3,5 кг. Большая сила определяет направление равнодействующей, а меньшая уменьшает её модуль. После нахождения равнодействующей можно применить второй закон Ньютона.

1. Вычитаем меньшую силу из большей: Fрез = 12 Н − 5 Н = 7 Н.
2. Направление равнодействующей совпадает с направлением силы 12 Н.
3. Вычисляем ускорение: a = Fрез / m = 7 Н / 3,5 кг = 2 м/с².

Ответ: равнодействующая равна 7 Н и направлена в сторону силы 12 Н; ускорение тела равно 2 м/с² в том же направлении.

Типичные ошибки

Силу записывают только числом и не указывают направление. Так происходит, когда её путают со скаляром, хотя сила является вектором. Проверьте себя: в ответе должны быть указаны модуль и направление, а при необходимости — точка приложения.

Противоположно направленные силы складывают без учёта знаков. Ошибка возникает, если смотреть только на числа и не изобразить силы стрелками. Нарисуйте направления: для противоположных сил найдите разность модулей и выберите направление большей силы.

Массу и силу путают, считая килограмм единицей силы. Килограмм измеряет массу, а сила измеряется в ньютонах; связь между ними задаёт формула F = ma. Перед вычислением проверьте единицы всех величин.

Показания динамометра считывают без учёта цены деления или растягивают пружину за пределы шкалы. В первом случае результат получается неточным, а во втором прибор может работать неправильно. Сначала определите цену деления и убедитесь, что указатель находится в рабочем диапазоне.

Связь с другими темами

До изучения силы нужно понимать, что такое механическое движение, ускорение, масса и вектор. Сложение векторов помогает находить общий результат действия нескольких сил. Эти знания позволяют переходить от описания движения к объяснению его причин.

Понятие силы используется при изучении законов Ньютона, условий равновесия и движения тел. Второй закон Ньютона связывает равнодействующую с массой и ускорением. Условия равновесия связаны с тем, что равнодействующая сил может быть равна нулю.

Динамометр пригодится при изучении силы тяжести, веса, силы упругости и трения. Во всех этих случаях важно уметь различать модуль и направление силы. Измерения также помогают проверять закономерности и применять законы сохранения.

Что запомнить

• Сила характеризует взаимодействие тел.
• Сила — векторная величина.
• Силу обозначают F и измеряют в ньютонах.
• 1 Н — сила, сообщающая телу массой 1 кг ускорение 1 м/с².
• Совместное действие нескольких сил можно заменить их равнодействующей.
• Силу измеряют динамометром.
• Показание динамометра связано с деформацией его пружины.