"Физика (базовый уровень)", Белага В.В., Ломаченков И.А., Панебратцев Ю.А.
Сила описывает действие одного тела на другое: из-за взаимодействия тело может изменить скорость или деформироваться. Чтобы задать силу, недостаточно указать её величину — нужно знать и направление, поэтому сила является векторной величиной. Несколько сил, действующих на одно тело, можно заменить равнодействующей. Измеряют силу динамометром, а в Международной системе единиц используют ньютоны. Понимание этих правил помогает описывать движение тел и решать задачи.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Сила — векторная физическая величина, характеризующая действие одного тела на другое. Её обычно обозначают буквой F. В результате действия силы скорость тела может измениться или тело может деформироваться, то есть изменить форму или размеры. Понятие силы нужно, чтобы описывать и сравнивать взаимодействия тел.
Равнодействующая сила — сила, действие которой на тело эквивалентно совместному действию нескольких сил. Её обозначают так же, как обычную силу, поскольку это тоже сила, приложенная к телу. Равнодействующую находят сложением векторов исходных сил. Она позволяет заменить несколько воздействий одним и упростить описание движения.
Динамометр — прибор для измерения силы. В простейшем примере внутри него находится пружина, соединённая с указателем, а рядом расположена шкала. При приложении силы пружина растягивается и указатель перемещается. Шкала помогает определить величину силы по удлинению пружины.
Ньютон — единица силы в Международной системе единиц; её обозначают Н. Один ньютон — это сила, которая сообщает телу массой 1 кг ускорение 1 м/с². Запись F = 3 Н означает, что величина силы равна трём ньютонам. Единица позволяет одинаково выражать и сравнивать силы в измерениях и расчётах.
Сила возникает при взаимодействии тел: например, одно тело может толкать или тянуть другое. Если после взаимодействия скорость изменилась, значит, изменилось движение тела; если предмет стал короче, длиннее или иначе изменил форму, произошла деформация. По этим изменениям судят о действии силы, хотя само взаимодействие непосредственно не видно. При этом одного факта изменения недостаточно для полного описания: нужно знать и величину воздействия, и его направление.
Поэтому силу изображают вектором — направленным отрезком со стрелкой. Сначала выбирают масштаб, например 1 см соответствует 2 Н, и определяют длину отрезка для нужной величины силы. Затем стрелку направляют туда, куда действует сила. Если поменять направление стрелки, получится другая сила, даже когда длина вектора остаётся прежней. Такой способ изображения помогает наглядно сравнивать силы и складывать их.
Когда на одно тело действуют несколько сил, важен их общий результат, а не только отдельные значения. Его описывает равнодействующая, которую получают векторным сложением: векторы складывают с учётом их направлений. Поэтому две силы могут усиливать друг друга, если направлены одинаково, или частично компенсироваться, если направлены противоположно. Для сил на одной прямой в противоположных направлениях величины вычитают, а равнодействующая направлена в сторону большей силы.
В динамометре сила растягивает пружину, потому что взаимодействие с телом вызывает её деформацию. Чем больше сила, тем больше растяжение пружины в пределах рабочего диапазона прибора. При калибровке шкалы пружину растягивают под действием известных сил и отмечают соответствующие положения указателя. Благодаря этой заранее установленной связи новое растяжение можно сопоставить с числом на шкале, то есть измерить силу.
Чтобы измерить силу, динамометр соединяют с телом так, чтобы прибор располагался вдоль направления действия этой силы. Тогда пружина растягивается в предусмотренном направлении, а показание относится именно к измеряемому воздействию. Перед измерением проверяют, совпадает ли указатель с нулевой отметкой, иначе отсчёт будет смещён. Также нельзя превышать предел шкалы: чрезмерное растяжение может повредить пружину и нарушить точность прибора.
| Что рассматриваем | Обозначение или единица | Как определить или измерить |
|---|---|---|
| Сила как физическая величина | F, Н | По действию на движение или деформацию; измерить динамометром |
| Вектор силы | Вектор F | Длина задаётся масштабом, стрелка показывает направление |
| Равнодействующая нескольких сил | Равнодействующая сила | Векторно сложить силы, приложенные к одному телу |
| Измерение силы динамометром | Н | Соединить с телом, проверить ноль и считать показание шкалы |
В таблице собраны свойства силы и способы работы с ней. Для решения задачи сначала уточните, нужно ли описать отдельную силу, сложить несколько сил или измерить действие прибора. Единицу Н записывают вместе с числовым значением, а направление показывают отдельно либо на рисунке.
Задача 1. Динамометр показывает 3 Н. Запишите величину силы в ньютонах и изобразите её в масштабе 1 см — 1 Н. Сначала определим, что показывает прибор: значение уже выражено в единицах СИ. Затем воспользуемся масштабом, чтобы перевести числовую величину силы в длину вектора. Направление в условии не задано, поэтому конкретное направление стрелки выбрать нельзя.
Записываем значение силы: F = 3 Н. Число 3 показывает величину, а Н — единицу измерения. Значит, сила равна трём ньютонам.
По масштабу 1 см соответствует 1 Н. Для силы 3 Н длина вектора равна 3 × 1 см = 3 см. Отмечаем начало вектора и проводим стрелку длиной 3 см.
Направление стрелки должно соответствовать направлению действия силы, если оно известно. В данном условии оно не указано, поэтому на рисунке можно выбрать произвольное направление и обозначить его. При этом длина вектора должна остаться равной 3 см.
Ответ: F = 3 Н; вектор силы имеет длину 3 см при заданном масштабе, его направление в условии не определено.
Задача 2. На тело вдоль одной прямой действуют две силы: 5 Н вправо и 2 Н влево. Нужно найти равнодействующую и указать её направление. Поскольку силы приложены к одному телу и направлены противоположно, они частично компенсируют друг друга. Результат должен быть направлен туда, куда действует большая сила.
Сравниваем величины: 5 Н больше, чем 2 Н. Поэтому равнодействующая будет направлена вправо. Это можно установить до вычисления её величины.
Вычитаем меньшую величину из большей: 5 Н − 2 Н = 3 Н. Складывать значения без учёта направлений здесь нельзя, потому что силы направлены в разные стороны. Разность показывает оставшееся действие.
Записываем результат как векторную силу величиной 3 Н, направленную вправо. Проверка: если бы силы были равны, они уравновесили бы друг друга, а здесь большая сила оставляет результат вправо. Значит, величина и направление согласуются с условием.
Ответ: равнодействующая равна 3 Н и направлена вправо.
Задача 3. На тело действуют две взаимно перпендикулярные силы 3 Н и 4 Н. Требуется найти величину равнодействующей и объяснить, как определить её направление. Поскольку векторы образуют прямой угол, их можно представить катетами прямоугольного треугольника. Равнодействующая будет его гипотенузой.
Изображаем векторы сил из одной точки под прямым углом. Их длины выбираем пропорциональными 3 Н и 4 Н, поскольку важны и величины, и направления. Диагональ построенного параллелограмма показывает направление и величину равнодействующей.
Для нахождения величины используем теорему Пифагора: Fр² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25. Следовательно, Fр = √25 Н = 5 Н. Полученное значение больше каждой из исходных сил, что соответствует сложению перпендикулярных векторов.
Направление определяем по диагонали параллелограмма, проведённой из общей точки сил. Оно лежит между направлениями исходных векторов. Для точного угла нужно сопоставить компоненты: tg α = 4/3, если α отсчитывают от направления силы 3 Н к силе 4 Н.
Ответ: величина равнодействующей равна 5 Н; её направление задаёт диагональ параллелограмма между двумя силами.
Считать силу скалярной и складывать значения без учёта направлений. Так ошибаются, когда воспринимают силу только как число и забывают, что вектор включает направление. Проверяйте направления стрелок: одинаково направленные силы складываются, противоположно направленные на одной прямой — вычитаются. Перед вычислением полезно изобразить силы.
Складывать силы, действующие на разные тела. Равнодействующая описывает совместное действие сил, приложенных к одному телу, поэтому объединять воздействия на разные тела нельзя. Ошибка возникает, если в условии не отметить, к какому объекту относится каждая сила. Проверьте это, выписав тело, для которого ищете равнодействующую.
Путать величину силы с единицей измерения. Ньютон — не сама величина, а единица, в которой её выражают; запись должна содержать и число, и обозначение единицы. Такое смешение часто появляется из-за привычки читать число отдельно от единицы. Проверяйте, что ответ имеет вид, например, 3 Н, а не просто «ньютоны» или «3».
Снимать показание до установки нуля или располагать прибор не вдоль силы. Смещённый указатель даёт неверный отсчёт, а неправильное положение динамометра мешает корректно измерить действие силы. Перед измерением убедитесь, что указатель стоит на нуле, прибор соединён с телом и направлен вдоль силы. Дополнительно проверьте, что показание не выходит за предел шкалы.
Для изучения силы нужны понятия физической величины и единицы измерения, а также представление о векторе и умение изображать векторы. Без этого трудно правильно записать результат измерения и учесть направление воздействия. Позже силы понадобятся при изучении законов Ньютона, движения тела под действием нескольких сил и условий равновесия. Равнодействующая помогает связать отдельные воздействия с общим результатом их действия.
Почему силу нельзя описать только числом?
Сила — векторная величина: кроме величины, у неё есть направление. Например, силы одинаковой величины, направленные в разные стороны, действуют на тело по-разному.
Как найти равнодействующую двух сил, направленных в разные стороны?
Если силы приложены к одному телу и действуют вдоль одной прямой в противоположных направлениях, из большей силы вычитают меньшую. Равнодействующая направлена в сторону большей силы.
Почему динамометр измеряет силу по растяжению пружины?
Под действием силы пружина растягивается, и её удлинение зависит от приложенной силы. На шкале прибора этому удлинению заранее сопоставлены значения силы, поэтому их можно определить по показанию.
В каких единицах измеряют силу?
В Международной системе единиц силу измеряют в ньютонах, обозначение — Н. Сила 1 Н сообщает телу массой 1 кг ускорение 1 м/с².
Как правильно расположить динамометр перед измерением?
Динамометр соединяют с телом и располагают вдоль направления измеряемой силы. Перед отсчётом проверяют нулевое положение и следят, чтобы сила не превышала предел измерения прибора.
10. Сила. Измерение сил
