1. Предсказание и открытие электромагнитных волн

Определения и обозначения

Электромагнитное поле — единое поле, включающее взаимосвязанные электрическое и магнитное поля. Это не два совершенно независимых явления: изменение одной составляющей связано с появлением другой. Понятие нужно, чтобы описывать их совместное действие и передачу энергии.

Электромагнитная волна — распространяющееся в пространстве электромагнитное поле, возникающее при ускоренном движении зарядов. В волне электрическое и магнитное поля меняются и распространяются вместе. Это понятие объясняет передачу энергии от источника, в том числе через вакуум.

Ток смещения — изменяющееся электрическое поле, которое создаёт магнитное поле подобно электрическому току. Название не означает, что заряды обязательно движутся сквозь пространство, где меняется поле. Понятие позволяет описывать магнитное действие поля там, где нет обычного проводникового тока.

Опыт Герца — экспериментальное обнаружение и исследование электромагнитных волн. Герц создал источник колебаний и обнаружил волны отдельным приёмником. Опыт нужен для проверки теоретического предсказания Максвелла.

Как это устроено

Фарадей установил, что меняющееся магнитное поле вызывает электрическое поле. Максвелл обобщил этот результат и связал электрические и магнитные явления в единую теорию. Он рассуждал, что связь не должна работать только в одном направлении: если магнитное поле способно породить электрическое, то и меняющееся электрическое поле должно создавать магнитное. Такое дополнение помогло согласованно описать поля и переменные токи.

Причина взаимного действия полей — их изменение во времени. Когда магнитное поле меняется, оно порождает электрическое, а меняющееся электрическое поле, согласно Максвеллу, создаёт магнитное. В проводнике магнитное поле может возникать из-за движения зарядов, но это не единственный способ. Изменение электрического поля также производит магнитное действие, которое Максвелл описал понятием тока смещения.

Если поля изменяются так, что каждое порождает другое, возмущение может распространяться от источника дальше. Для этого не требуется, чтобы по всему пути текли заряды: в пространстве распространяются сами электрическое и магнитное поля. Поэтому электромагнитная волна способна идти через вакуум. Ускоренное движение зарядов у источника создаёт изменяющееся поле, а оно становится началом распространяющейся волны.

Теория Максвелла позволила рассчитать скорость электромагнитных волн в вакууме. Она выражается формулой c = 1/√(ε₀μ₀), где ε₀ и μ₀ — электрическая и магнитная постоянные вакуума. Расчёт дал значение, совпадающее со скоростью света в пределах точности измерений. Это совпадение было не случайной численной подсказкой: оно позволило предположить, что свет представляет собой электромагнитную волну.

Максвелл предсказал волны теоретически, а Генрих Герц проверил предсказание опытом. Источником служило устройство, в котором возникали быстрые электрические колебания и искровой разряд. На расстоянии Герц размещал проводник-приёмник с маленьким промежутком: появление искры в нём показывало, что до него дошло воздействие источника. Исследуя отражение и другие свойства волн, Герц подтвердил, что теория описывает реальное явление.

Предсказание и экспериментальное открытие электромагнитных волн

Таблица показывает переход от наблюдения Фарадея к теоретическому предсказанию Максвелла и эксперименту Герца. Читайте строки по порядку: каждая показывает, как результат предыдущего этапа привёл к следующему. Так проще различать, кто предсказал волны, а кто обнаружил их на практике.

Разбор задач

1. Почему волна распространяется в вакууме?

Условие. Нужно объяснить, как электромагнитная волна может идти в вакууме, если там нет проводникового тока. Воспользуемся идеей Максвелла о взаимном порождении полей. Важно отличать отсутствие движущихся зарядов от отсутствия полей.

1. В вакууме нет проводника, по которому мог бы течь обычный ток.
2. Однако электрическое поле может изменяться во времени, а такое поле создаёт магнитное.
3. Изменяющееся магнитное поле, в свою очередь, создаёт электрическое; эта смена полей распространяется в пространстве.

Ответ. Электромагнитной волне не нужен проводниковый ток вдоль пути. Её распространение обеспечивается изменяющимися электрическим и магнитным полями. Поэтому волна может идти через вакуум.

2. Скорость электромагнитных волн в вакууме

Условие. Найдём скорость по формуле Максвелла c = 1/√(ε₀μ₀). Возьмём ε₀ ≈ 8,85 × 10⁻¹² Ф/м и μ₀ ≈ 1,26 × 10⁻⁶ Гн/м. После подстановки проверим порядок и единицы результата.

1. Перемножим постоянные: ε₀μ₀ ≈ (8,85 × 10⁻¹²)(1,26 × 10⁻⁶) ≈ 1,11 × 10⁻¹⁷.
2. Извлечём квадратный корень: √(ε₀μ₀) ≈ 3,33 × 10⁻⁹.
3. Возьмём обратную величину: c ≈ 1/(3,33 × 10⁻⁹) ≈ 3,0 × 10⁸ м/с.

Ответ. Скорость волн составляет примерно 3,0 × 10⁸ м/с. Это значение совпадает со скоростью света в вакууме. Именно такое совпадение привело Максвелла к выводу о связи света с электромагнитными волнами.

3. Радиоволна и опыт Герца

Условие. Найдём длину волны радиосигнала с частотой 100 МГц. В вакууме скорость волны равна c ≈ 3,0 × 10⁸ м/с, а частота f = 100 × 10⁶ Гц. Затем объясним, почему опыты Герца имеют отношение к природе света.

1. Запишем связь скорости, частоты и длины волны: λ = c/f.
2. Подставим значения: λ = (3,0 × 10⁸)/(100 × 10⁶) м = 3 м.
3. Сопоставим радиоволны со светом: оба явления относятся к электромагнитным волнам, хотя их частоты и длины волн различаются.

Ответ. Длина волны радиосигнала равна 3 м. Герц подтвердил существование электромагнитных волн в лаборатории, а совпадение расчётной скорости волн со скоростью света связало это открытие со светом. Таким образом, радиоволны и видимый свет — разные диапазоны электромагнитного излучения.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что электромагнитная волна возникает и распространяется только внутри проводника. Её часто допускают, потому что источником радиосигнала служит антенна с током. Проверьте себя вопросом: что распространяется после выхода волны из антенны? Это меняющиеся поля, которые могут идти и в вакууме.

Ошибка: путать ток смещения с обычным током заряженных частиц. Такое смешение возникает из-за слова «ток» в названии. Обычный ток означает упорядоченное движение зарядов, а ток смещения связан с изменением электрического поля. Для проверки спросите себя, обязательно ли частицы должны проходить через рассматриваемую область: для тока смещения — нет.

Ошибка: считать электрическое и магнитное поля независимыми друг от друга. Так можно подумать, если запомнить только отдельные опыты, не связывая их в теорию. В электромагнитной волне поля взаимосвязаны и участвуют в её распространении. Проверьте себя: можете ли вы объяснить, какое поле возникает при изменении другого?

Ошибка: утверждать, что Герц первым предсказал электромагнитные волны. Причина путаницы — именно его опыты сделали волны наглядно обнаружимыми. Но предсказание сделал Максвелл теоретически, а Герц подтвердил его экспериментально. Проверка проста: разделяйте этапы «рассчитать и предсказать» и «создать и обнаружить».

Связь с другими темами

Для понимания темы нужны знания об электрическом и магнитном полях, а также об электромагнитной индукции Фарадея: она показывает, что изменение магнитного поля связано с возникновением электрического. Полезно знать и смысл скорости света, с которой Максвелл сопоставил расчётную скорость волн. Далее эти идеи пригодятся при изучении спектра электромагнитных волн, радиосвязи и излучения антенн. Они также подводят к квантовой природе света.

Что запомнить

• Изменяющееся магнитное поле создаёт электрическое поле.
• Изменяющееся электрическое поле создаёт магнитное поле.
• Взаимное порождение полей приводит к распространению электромагнитной волны.
• Электромагнитные волны могут распространяться в вакууме.
• Скорость электромагнитных волн в вакууме равна скорости света.
• Максвелл предсказал электромагнитные волны теоретически.
• Герц обнаружил электромагнитные волны экспериментально.