§25. Строение атома. Атомные спектры

Определения и обозначения

Атомное ядро — центральная часть атома, содержащая почти всю его массу и положительный заряд. Оно состоит из протонов и нейтронов, а его размеры намного меньше размеров атома. Представление о компактном ядре помогает объяснить результаты рассеяния частиц и строение атома.

Электронная оболочка — совокупность электронов, движущихся вокруг ядра и определяющих химические свойства атома. Электроны не расположены беспорядочно: их состояние связано с определёнными энергетическими уровнями. Именно оболочка участвует в излучении, поглощении света и химических взаимодействиях.

Энергетический уровень — возможное значение энергии электрона в атоме; уровни образуют дискретный набор. Это значит, что электрону разрешены не любые энергии, а только определённые. Разность уровней позволяет вычислить энергию фотона, который атом излучает или поглощает.

Атомный спектр — совокупность частот или длин волн излучения и поглощения, связанных с переходами электронов между уровнями. Спектр можно наблюдать как набор ярких или тёмных линий. Его используют для распознавания химических элементов по характерным длинам волн.

Как это устроено

Опыт Резерфорда показал, что большинство α-частиц проходит через тонкую фольгу почти без отклонения. Значит, основная часть объёма атома практически пустая, а положительный заряд и масса не распределены равномерно. Редкие сильные отклонения объясняются столкновением с очень маленькой, массивной и положительно заряженной областью — ядром. Так возникла ядерная модель атома.

Классическая планетарная модель не объясняет устойчивость атома. Электрон при движении по искривлённой траектории имеет ускорение, а ускоренно движущийся заряд, согласно классической электродинамике, должен излучать энергию. Теряя энергию, электрон постепенно приближался бы к ядру и в итоге падал на него. Поскольку обычные атомы устойчивы, классического описания для них недостаточно.

Постулаты Бора устраняют это противоречие. Электрон может находиться только на стационарных уровнях, каждому из которых соответствует определённая энергия, и на таком уровне не излучает. Излучение возникает лишь при переходе электрона с более высокого уровня на более низкий, а поглощение — при переходе на более высокий. Поэтому атом сохраняет устойчивость, пока электрон находится на разрешённом уровне.

Фотон появляется или поглощается при переходе между двумя уровнями, потому что энергия не может изменяться произвольными порциями. Энергия фотона равна разности энергий уровней: hν = |E₂ − E₁|. Чем больше эта разность, тем больше частота фотона и тем меньше его длина волны, поскольку λ = c/ν. Так дискретные уровни превращаются в набор строго определённых спектральных линий.

Непрерывный спектр содержит все длины волн некоторого диапазона и обычно даётся раскалёнными плотными телами. Линейчатый спектр состоит из отдельных ярких линий и характерен для разреженных атомарных газов. Полосатый спектр выглядит как группы тесно расположенных линий и чаще связан с молекулами, где возможны многочисленные близкие переходы. Линейчатый спектр уникален для элемента, потому что набор его энергетических уровней определяется строением атома.

Виды атомных спектров и переходы между энергетическими уровнями

Сначала определите, что изображено на фоне: яркие линии указывают на испускание, а тёмные — на поглощение. Затем по длине волны линии находят частоту и энергию фотона или сопоставляют линию с таблицей элемента.

Для связи линии с уровнями используйте равенство hν = |E₂ − E₁|. По нему можно перейти от наблюдаемой спектральной характеристики к энергетической структуре атома.

Разбор задач

Задача 1. Энергия фотона

Атом переходит с уровня E₂ на уровень E₁, причём E₂ − E₁ = 3,0 эВ. Требуется определить энергию испускаемого фотона. Поскольку конечный уровень ниже начального, атом излучает, а не поглощает энергию.

1. Записываем связь энергии фотона с уровнями: hν = E₂ − E₁.
2. Подставляем данную разность: Eф = 3,0 эВ.
3. Если нужна энергия в джоулях, переводим единицы: 1 эВ ≈ 1,60 · 10⁻¹⁹ Дж, поэтому Eф ≈ 4,8 · 10⁻¹⁹ Дж.

Ответ: энергия фотона равна 3,0 эВ, или примерно 4,8 · 10⁻¹⁹ Дж.

Задача 2. Частота и длина волны

Пусть при переходе между уровнями энергия фотона равна 3,0 эВ. Нужно найти его частоту и длину волны. Сначала энергию переводят в джоули, потому что постоянная Планка в формуле ν = E/h выражена в единицах СИ.

1. Переводим энергию: E = 3,0 · 1,60 · 10⁻¹⁹ Дж ≈ 4,8 · 10⁻¹⁹ Дж.
2. Вычисляем частоту: ν = E/h ≈ (4,8 · 10⁻¹⁹)/(6,63 · 10⁻³⁴) ≈ 7,2 · 10¹⁴ Гц.
3. Находим длину волны: λ = c/ν ≈ (3,0 · 10⁸)/(7,2 · 10¹⁴) ≈ 4,2 · 10⁻⁷ м, то есть около 420 нм.

Ответ: ν ≈ 7,2 · 10¹⁴ Гц, λ ≈ 420 нм. Такая длина волны относится к видимой области спектра.

Задача 3. Определение элемента по спектру

В спектре источника обнаружены линии с длинами волн, совпадающими с табличными линиями некоторого элемента. Требуется установить, присутствует ли этот элемент, и связать линии с переходами. Одна совпавшая линия уже является признаком элемента, но несколько независимых совпадений дают более надёжный вывод.

1. Измеряем длины волн наблюдаемых линий и записываем их с одинаковой точностью.
2. Сравниваем значения с табличными спектральными линиями известных элементов.
3. Для каждой совпавшей линии определяем разность уровней по формуле E₂ − E₁ = hν = hc/λ.
4. Если совпадает характерный набор линий, делаем вывод о наличии элемента в источнике; интенсивность линий может зависеть от температуры и количества вещества.

Ответ: элемент присутствует, если его характерные линии совпадают с наблюдаемыми по длинам волн; каждой линии соответствует определённый переход между энергетическими уровнями.

Типичные ошибки

Ошибка — считать, что электрон движется по обычной классической орбите и непрерывно излучает энергию. Так рассуждают по аналогии с планетами, но это привело бы к падению электрона на ядро. Проверка: помните о стационарных уровнях, на которых излучения нет.

Ошибка — путать спектры испускания и поглощения. Яркие линии появляются, когда атомы излучают, а тёмные — когда они убирают определённые частоты из непрерывного света. Проверка: определите, светится ли сама система или свет проходит через поглощающий газ.

Ошибка — подставлять в E = hν энергию всего атома. Формула относится к энергии фотона, то есть к разности двух уровней: Eф = |E₂ − E₁|. Проверка: перед вычислением укажите начальный и конечный уровни перехода.

Ошибка — считать спектр зависящим только от температуры. Положение линий задаётся строением атома, а температура в основном меняет число возбуждённых атомов и интенсивность линий. Проверка: отделяйте координаты линий от их яркости.

Связь с другими темами

Для понимания темы нужны знания о строении атома, электрическом заряде, сохранении энергии, частоте и длине волны электромагнитного излучения. Эти понятия позволяют связать переход электрона с характеристиками фотона.

Тема вводит важные идеи квантовой физики: дискретные уровни энергии и кванты излучения. Они необходимы для понимания работы лазеров, где большое число атомов испускает согласованные фотоны.

Атомные спектры применяют в спектральном анализе и астрофизике. По свету звёзд и газовых облаков можно определить химический состав объектов, недоступных для непосредственного исследования.

Что запомнить

• Атом состоит из положительно заряженного ядра и электронной оболочки.
• Почти вся масса атома сосредоточена в ядре.
• Энергия электрона в атоме может принимать только определённые значения.
• При переходе электрона между уровнями атом излучает или поглощает фотон.
• Энергия фотона равна разности энергий начального и конечного уровней: hν = |E₂ − E₁|.
• Линейчатый спектр индивидуален для каждого химического элемента.
• По спектру можно определить химический состав источника излучения.