§ 19. Строение атома. Атомные спектры

Определения и обозначения

Атом — частица вещества, состоящая из положительно заряженного ядра и электронной оболочки. Заряды ядра и электронов в нейтральном атоме компенсируют друг друга. Такое устройство помогает описать, как атом взаимодействует с электрическими зарядами и светом.

Ядро атома — центральная, положительно заряженная часть атома. Оно занимает очень малую долю его объёма, но содержит почти всю массу атома. Это понятие нужно, чтобы понимать результаты опытов по рассеянию частиц и отличать компактное ядро от окружающей его оболочки.

Энергетический уровень атома — одно из разрешённых значений энергии, которыми может обладать электрон в атоме. Между этими значениями электрон не может иметь произвольную энергию. Представление об уровнях позволяет объяснить, почему атом испускает и поглощает свет определённых частот.

Атомный спектр — набор частот или длин волн света, который атом излучает или поглощает. Он возникает потому, что фотон связан с переходом между двумя энергетическими уровнями, а его энергия равна разности энергий этих состояний. Поэтому спектр состоит из отдельных линий, а не из всех возможных частот подряд.

Как это устроено

В опыте Резерфорда альфа-частицы направляли на тонкую металлическую фольгу и наблюдали, как меняется их движение. Большинство частиц проходило почти прямо: значит, внутри атома мало препятствий, и основная часть его объёма практически пуста. Некоторые частицы сильно отклонялись или даже двигались обратно. Так могло происходить при встрече с очень маленькой областью, где сосредоточены положительный заряд и почти вся масса атома, — с ядром.

Открытие ядра дало наглядную модель: вокруг него находятся электроны. Однако одной такой картины недостаточно, чтобы объяснить, почему атом остаётся устойчивым. По классическим представлениям, электрон, движущийся по орбите, является ускоренно движущимся зарядом и должен излучать энергию. Потеряв её, он приблизился бы к ядру, поэтому классическая модель предсказывает разрушение атома, которого в действительности не наблюдают.

Модель Бора устраняет это противоречие с помощью постулатов. Электрону разрешено находиться только в определённых стационарных состояниях; пока он остаётся в таком состоянии, атом не излучает энергию. Излучение или поглощение происходит при переходе между уровнями. Если электрон переходит на уровень с меньшей энергией, атом отдаёт энергию в виде фотона; если переходит на более высокий уровень, атом получает энергию фотона.

Энергия фотона равна разности энергий начального и конечного состояний: ΔE = hν, где h — постоянная Планка, а ν — частота. Поскольку частота связана с длиной волны формулой λ = c / ν, разность энергий определяет также длину волны. У атома есть лишь определённые уровни, поэтому возможны только некоторые разности энергий и соответствующие им частоты: спектр атома оказывается линейчатым.

Линии спектра излучения появляются, когда атомы отдают энергию и электроны переходят вниз, на более низкие уровни. Спектр поглощения образуется, когда атомы получают энергию света и электроны переходят вверх. Если свет со сплошным спектром проходит через такие атомы, они поглощают отдельные частоты, и на фоне возникают тёмные линии. Набор линий зависит от энергетических уровней атома, поэтому спектры разных химических элементов различаются.

Сравнение спектров излучения и поглощения

Сначала определите, светят ли сами атомы или свет проходит через вещество: это помогает установить условия возникновения спектра. Затем проверьте направление перехода и внешний вид линий. Положение линий в обоих случаях связано с энергетическими уровнями атомов.

Разбор задач

Задача 1. На рисунке показаны отдельные яркие линии на тёмном фоне. Определите вид спектра и объясните, как он возникает.

1. Отдельные линии означают, что атомы излучают не все частоты подряд, а только те, которым соответствуют возможные переходы между уровнями.
2. Линии яркие, а фон тёмный: это признак спектра излучения. Электроны переходят на более низкие уровни, и атомы испускают фотоны.
3. Каждая линия соответствует частоте, определяемой разностью энергий уровней: ΔE = hν.

Ответ: это линейчатый спектр излучения; он возникает при переходах электронов на более низкие энергетические уровни.

Задача 2. При переходе атома между двумя уровнями энергия уменьшается на 3,0 эВ. Найдите частоту и длину волны испущенного фотона.

1. При излучении энергия фотона равна уменьшению энергии атома: ΔE = 3,0 эВ. Переведём её в джоули: ΔE = 3,0 · 1,60 · 10⁻¹⁹ Дж = 4,8 · 10⁻¹⁹ Дж.
2. Из ΔE = hν получаем ν = ΔE / h. При h = 6,63 · 10⁻³⁴ Дж·с частота ν ≈ 4,8 · 10⁻¹⁹ / 6,63 · 10⁻³⁴ ≈ 7,2 · 10¹⁴ Гц.
3. Используем λ = c / ν, где c ≈ 3,0 · 10⁸ м/с. Тогда λ ≈ 3,0 · 10⁸ / 7,2 · 10¹⁴ ≈ 4,2 · 10⁻⁷ м = 420 нм.

Ответ: частота фотона примерно 7,2 · 10¹⁴ Гц, длина волны — 420 нм.

Задача 3. В модели Бора электрон атома водорода переходит с уровня n = 3 на уровень n = 2. Найдите энергию и длину волны испущенного фотона, если Eₙ = −13,6 эВ / n² и hc ≈ 1240 эВ·нм.

1. Вычислим энергии уровней: E₃ = −13,6 / 9 ≈ −1,51 эВ; E₂ = −13,6 / 4 = −3,40 эВ. Отрицательные значения показывают, что электрон связан с атомом.
2. При переходе с n = 3 на n = 2 энергия атома уменьшается. Энергия фотона равна разности: ΔE = E₃ − E₂ ≈ (−1,51) − (−3,40) = 1,89 эВ.
3. Для длины волны используем λ = hc / ΔE. Получаем λ ≈ 1240 / 1,89 нм ≈ 656 нм.

Ответ: энергия фотона примерно 1,89 эВ, длина волны — 656 нм.

Типичные ошибки

Считать, что электрон может находиться между разрешёнными энергетическими уровнями, — значит приписывать ему произвольную энергию. Так ошибаются, представляя уровни как обычные орбиты, между которыми электрон может перемещаться непрерывно. В модели Бора разрешены только определённые состояния. Проверьте себя: если переход не соединяет два разрешённых уровня, ему нельзя сопоставить такой спектральный фотон.

Путать излучение и поглощение легко, если запоминать только названия процессов, не связывая их с изменением энергии. При излучении атом теряет энергию, а электрон переходит на более низкий уровень; при поглощении энергия атома возрастает, и переход направлен вверх. Проверьте направление перехода: вниз — излучение, вверх — поглощение. Энергия фотона при поглощении поступает в атом, а при излучении уходит из него.

Нельзя приравнивать энергию фотона энергии одного уровня: энергия испущенного или поглощённого фотона соответствует изменению энергии атома. Ошибка возникает, если забыть, что электрон переходит из одного состояния в другое, а не просто «находится» на одном уровне. Сначала найдите разность энергий конечного и начального состояний, затем возьмите её модуль для энергии фотона. Проверка: при излучении энергия фотона положительна, хотя энергия атома уменьшается.

Спектральные линии не случайны и не одинаковы для всех элементов. Их положение определяется возможными переходами между уровнями, а набор уровней у разных атомов различается. Похожие линии могут встречаться, но совпадение всего спектра не следует считать общим правилом. Проверьте себя: каждой линии сопоставьте частоту и разность энергий; характерное сочетание линий помогает распознать элемент.

Связь с другими темами

Для понимания строения атома нужны знания о составе атома и электрическом заряде, а для описания света — понятия частоты и длины волны. Формулы ΔE = hν и λ = c / ν связывают атомные переходы с квантовыми свойствами света и пригодятся при изучении фотоэффекта. Спектральные линии используют для определения химического состава веществ: анализируя излучение или поглощение, можно исследовать газы и звёзды.

Что запомнить

• Почти вся масса атома сосредоточена в ядре.
• Энергия атома может принимать только определённые значения.
• При переходе между уровнями атом излучает или поглощает фотон.
• Энергия фотона равна разности энергий уровней: ΔE = hν.
• Излучение соответствует переходу на более низкий уровень, поглощение — на более высокий.
• Линейчатый спектр характерен для атомов конкретного элемента.