7. Лазеры

Определения и обозначения

Вынужденное излучение — испускание атомом фотона под действием проходящего рядом фотона. Испущенный фотон совпадает с вызвавшим его по частоте, фазе, направлению и поляризации. Это позволяет не просто получить свет, а усилить его согласованным потоком.

Инверсная населённость — состояние активной среды, при котором на верхнем энергетическом уровне находится больше частиц, чем на нижнем. В обычном равновесии чаще заселён нижний уровень. Инверсия нужна, чтобы вынужденное излучение преобладало над поглощением.

Активная среда — вещество, в котором при вынужденном излучении усиливается свет. Её частицы могут находиться на определённых энергетических уровнях и переходить между ними. Именно активная среда отдаёт энергию излучению, полученную от накачки.

Оптический резонатор — система зеркал, между которыми свет многократно проходит через активную среду и усиливается. Одно из зеркал обычно полупрозрачно, поэтому часть света выходит наружу. Резонатор также помогает сформировать нужное направление и частоты излучения.

Как это устроено

Атомы и другие частицы могут иметь только определённые энергетические уровни. При переходе с верхнего уровня на нижний частица теряет энергию, и эта энергия уносится фотоном: Eф = Eверх − Eниз = hν. Поэтому частота фотона определяется разностью энергий уровней: чем больше разность, тем больше частота и меньше длина волны.

Переход может произойти самопроизвольно: это спонтанное излучение, при котором фотоны испускаются в разные моменты и направления. Но рядом с возбуждённой частицей может пройти фотон подходящей частоты и вызвать её переход. Тогда появляется второй фотон, совпадающий с первым по частоте, фазе, направлению и поляризации, поэтому излучение становится согласованным.

Одного возбуждённого атома недостаточно для заметного усиления: свет может поглощаться частицами на нижнем уровне. Накачка передаёт активной среде энергию и переводит частицы на верхние уровни, создавая инверсную населённость. После этого проходящий фотон чаще вызывает испускание нового фотона, чем исчезает из-за поглощения, и свет усиливается.

Зеркала резонатора возвращают излучение обратно в активную среду, где оно снова вызывает вынужденные переходы. После многих проходов интенсивность подходящих волн возрастает, а направления и частоты, плохо согласующиеся с резонатором, усиливаются слабее. Полупрозрачное зеркало выпускает наружу часть накопленного излучения, сохраняя возможность дальнейшего усиления внутри.

Узкая направленность связана с тем, что резонатор поддерживает главным образом волны, распространяющиеся вдоль его оси; небольшая расходимость всё же остаётся. Близость к монохроматичности объясняется отбором частот, соответствующих энергетическим переходам и условиям резонатора. Когерентность возникает потому, что вынужденные фотоны имеют согласованные фазы, а не случайный набор фаз, как у обычного источника.

Излучение обычного источника и лазера

Таблица показывает, какие особенности связаны с механизмом работы источника. Сравнивая строки, можно увидеть, что свойства лазера возникают не по отдельности, а благодаря сочетанию активной среды, накачки и резонатора.

Разбор задач

Задача 1

Лазер излучает свет с длиной волны λ = 600 нм. Требуется найти частоту излучения. Используем скорость света c = 3,0 · 10⁸ м/с и сначала переводим длину волны в метры.

1. λ = 600 нм = 6,0 · 10⁻⁷ м.
2. По формуле ν = c/λ получаем ν = 3,0 · 10⁸/(6,0 · 10⁻⁷) = 5,0 · 10¹⁴ Гц.

Ответ: ν = 5,0 · 10¹⁴ Гц.

Задача 2

Энергия фотона лазера равна 2,0 эВ. Нужно определить частоту и длину волны. Энергию переводим в джоули, так как постоянная Планка в формуле E = hν выражена в единицах СИ.

1. E = 2,0 · 1,6 · 10⁻¹⁹ = 3,2 · 10⁻¹⁹ Дж.
2. ν = E/h = 3,2 · 10⁻¹⁹/(6,63 · 10⁻³⁴) ≈ 4,8 · 10¹⁴ Гц.
3. λ = c/ν = 3,0 · 10⁸/(4,8 · 10¹⁴) ≈ 6,2 · 10⁻⁷ м = 620 нм.

Ответ: ν ≈ 4,8 · 10¹⁴ Гц, λ ≈ 620 нм.

Задача 3

Импульс лазера длится 2,0 мс, имеет энергию 0,40 Дж, а длина волны равна 500 нм. Требуется оценить число фотонов в импульсе. Длительность здесь не влияет на общее число фотонов, если уже дана энергия импульса.

1. Энергия одного фотона: Eф = hc/λ = (6,63 · 10⁻³⁴ · 3,0 · 10⁸)/(5,0 · 10⁻⁷) ≈ 3,98 · 10⁻¹⁹ Дж.
2. Число фотонов N = W/Eф = 0,40/(3,98 · 10⁻¹⁹) ≈ 1,0 · 10¹⁸.

Ответ: примерно 1,0 · 10¹⁸ фотонов.

Типичные ошибки

Смешивать вынужденное и спонтанное излучение. Ошибка возникает, если не учитывать причину перехода: при вынужденном излучении его вызывает внешний фотон, а новый фотон согласован с ним. Проверьте себя вопросом: есть ли фотон-побудитель и совпадают ли свойства двух фотонов?

Путать инверсную населённость с равным заполнением уровней. Иногда считают, что для усиления достаточно большого числа возбуждённых частиц. На самом деле верхний уровень должен быть заселён сильнее нижнего, иначе поглощение не уступит излучению.

Считать, что резонатор сам создаёт свет. Зеркала только возвращают свет в активную среду и обеспечивают многократные проходы. Энергию для усиления приносит накачка, поэтому при её отсутствии резонатор не заменяет источник энергии.

Считать лазер абсолютно монохроматическим и параллельным. В реальности спектральная ширина и расходимость малы, но не равны нулю. Проверяйте формулировку: корректнее говорить близкий к монохроматическому и узконаправленный свет.

Связь с другими темами

Для понимания лазеров нужны знания об энергетических уровнях атома, поглощении и испускании фотонов. Связь энергии фотона с частотой задаётся формулой E = hν, а с длиной волны — формулой E = hc/λ. Эти зависимости позволяют рассчитывать характеристики лазерного излучения.

Когерентность означает согласованность фаз волн и помогает объяснить устойчивую интерференцию. Именно поэтому лазерный свет отличается от обычного света, в котором фазы отдельных волн изменяются случайно. Понятия интерференции и когерентности связывают строение лазера с волновыми свойствами света.

Лазеры применяются в оптической связи, потому что узкий пучок переносит информацию на большие расстояния. В измерительной технике они используются для точного определения расстояний и частот, а в медицине и обработке материалов — для направленного воздействия на вещество. Выбор лазера зависит от его длины волны, мощности и режима работы.

Что запомнить

• При переходе между энергетическими уровнями энергия фотона равна разности энергий уровней.
• Вынужденное излучение усиливает свет согласованными фотонами.
• Для усиления света в активной среде нужна инверсная населённость.
• Накачка создаёт инверсную населённость, передавая энергию активной среде.
• Оптический резонатор многократно пропускает свет через активную среду.
• Излучение лазера обычно узконаправленное, близкое к монохроматическому и когерентное.