3. Модель строения твердых тел

Определения и обозначения

Модель твёрдого тела — представление о частицах вещества, которые находятся на сравнительно устойчивых местах и совершают колебания около них. Иными словами, частицы не застыли, но и не перемещаются свободно по всему телу. Эта модель помогает объяснить одновременно устойчивость твёрдого тела и движение его частиц.

Кристаллическая решётка — упорядоченное расположение частиц твёрдого тела, повторяющееся в пространстве. Повторяемость порядка можно представить как узор, продолжающийся внутри вещества. Это понятие нужно, чтобы описывать строение кристаллов и объяснять их особенности.

Узел кристаллической решётки — положение, около которого частица совершает колебания. Узел не следует считать пустой точкой: он задаёт равновесное место частицы в решётке. Такое обозначение позволяет условно изображать сложное строение кристалла и обсуждать движение его частиц.

Анизотропия — зависимость физических свойств кристалла от выбранного направления. Например, один и тот же монокристалл может по-разному сопротивляться деформации вдоль разных осей. Термин нужен, чтобы описывать свойства, которые нельзя задать одним значением для всех направлений.

Как это устроено

Частицы твёрдого тела не разлетаются, потому что взаимодействуют друг с другом. При удалении частиц друг от друга силы притяжения стремятся вернуть их ближе, к устойчивому состоянию. Если частицу сместить, возникает воздействие со стороны соседних частиц, направленное к равновесному положению. Поэтому частицы сохраняют связь, а тело не распадается само по себе.

При этом частицы не покоятся полностью: они совершают тепловые колебания около узлов решётки. Температура связана с интенсивностью теплового движения, поэтому при нагревании колебания усиливаются. Даже при низкой температуре частицы не превращаются в неподвижные точки, а продолжают двигаться. Это объясняет, почему тепловое движение есть и в твёрдом состоянии.

Форма и объём сохраняются потому, что частицы расположены близко, а их смещения ограничены взаимодействиями с соседями. Для заметного изменения формы нужно приложить силу, которая изменит взаимное расположение частиц; после прекращения воздействия возможен возврат к исходному состоянию. Сжать тело тоже трудно: сближение частиц вызывает сильное отталкивание. Так модель связывает устойчивость тела с поведением отдельных частиц.

В кристалле порядок расположения частиц повторяется на больших расстояниях — это дальний порядок. В аморфном теле соседние частицы тоже расположены не случайно, но регулярное повторение не продолжается через всё тело: сохраняется только ближний порядок. Поэтому стекло не имеет периодической кристаллической решётки, хотя его частицы взаимодействуют и образуют устойчивое вещество. Различие порядка помогает отделить кристаллические тела от аморфных.

У монокристалла решётка имеет единую ориентацию, поэтому направления внутри него неравноценны. В разных направлениях частицы могут располагаться по-разному, а связи между ними могут отличаться; этим объясняется анизотропия, например различная прочность. Поликристалл состоит из множества зёрен, каждое из которых является небольшим кристаллом со своей ориентацией. Если зёрен много и они ориентированы беспорядочно, различия отдельных направлений в целом усредняются.

Сравнение кристаллических и аморфных тел

Сравнивайте тела по нескольким признакам, а не только по внешнему виду: главным является наличие или отсутствие дальнего порядка. Учитывайте также, что кристалл может быть не одним монокристаллом, а совокупностью зёрен. Тогда свойства отдельных кристаллических участков частично усредняются.

Разбор задач

Задача 1. Распределите железо, стекло, поваренную соль и пластилин на кристаллические и аморфные тела. Объясните классификацию с помощью модели строения.

1. Определяем критерий: у кристаллического тела частицы образуют дальний порядок, а у аморфного он отсутствует.
2. Железо и поваренная соль относятся к кристаллическим веществам: их частицы расположены в упорядоченном повторяющемся строении.
3. Стекло и пластилин относим к аморфным телам: в них есть ближний порядок, но нет периодической решётки, повторяющейся на больших расстояниях.

Ответ: железо и поваренная соль — кристаллические тела; стекло и пластилин — аморфные. Классификация основана на дальнем порядке, а не на твёрдости или прозрачности вещества.

Задача 2. Монокристалл обладает различной прочностью в разных направлениях. Объясните это с помощью представления о решётке.

1. Монокристалл имеет единую ориентацию решётки, поэтому можно сравнивать свойства вдоль разных её направлений.
2. Вдоль этих направлений частицы и связи между ними расположены неодинаково. Следовательно, для смещения или разделения частиц могут требоваться разные усилия.
3. Различие сопротивления деформации означает, что прочность зависит от направления. Такое проявление зависимости свойств кристалла от направления называется анизотропией.

Ответ: прочность монокристалла различается из-за неодинакового устройства решётки в разных направлениях и различия сил взаимодействия вдоль них.

Задача 3. При нагревании металлический стержень расширяется, но не распадается на отдельные частицы. Объясните оба наблюдения.

1. Нагревание усиливает тепловые колебания частиц, поэтому увеличивается размах их движения около равновесных положений.
2. При этом среднее расстояние между частицами обычно становится больше. Совокупное увеличение расстояний приводит к росту размеров стержня.
3. Силы взаимодействия между частицами не исчезают и удерживают их вместе. Поэтому стержень расширяется как целое, а не распадается на отдельные частицы.

Ответ: расширение связано с увеличением среднего расстояния между частицами при нагревании, а сохранение целостности — с силами взаимодействия, которые продолжают удерживать частицы.

Типичные ошибки

Ошибка: считать частицы неподвижными. Так думают, потому что твёрдое тело кажется неподвижным целиком. Но модель включает тепловые колебания частиц даже при низкой температуре. Проверьте себя вопросом: что в теле усиливается при нагревании? Ответ — движение частиц.

Ошибка: полагать, что у любого твёрдого тела есть кристаллическая решётка. Её часто принимают за обязательный признак твёрдого состояния. Однако аморфные тела не имеют дальнего порядка и периодической решётки. Проверьте классификацию по строению: наличие твёрдой формы само по себе не доказывает, что тело кристаллическое.

Ошибка: называть узлы решётки пустыми точками. На схеме узел может выглядеть как точка, и это сбивает с толку. Но он обозначает положение равновесия частицы, около которого она колеблется. Проверка простая: спросите, что именно задаёт узел в модели, — место частицы, а не пустоту.

Ошибка: переносить свойства монокристалла на любое твёрдое тело. Так происходит, если забыть, что многие материалы состоят из большого числа зёрен. Их кристаллические решётки ориентированы по-разному, поэтому свойства отдельных направлений обычно усредняются. Проверяйте, рассматривается ли один монокристалл или поликристаллическое тело.

Связь с другими темами

Для понимания модели нужны знания о молекулярно-кинетическом представлении о веществе, силах взаимодействия частиц и тепловом движении. Они помогают объяснить, почему частицы одновременно связаны и продолжают двигаться. Без этих идей устойчивость твёрдого тела и его нагревание остаются просто наблюдаемыми фактами.

Модель объясняет тепловое расширение, упругую деформацию и плавление твёрдых тел. Она связывает изменение температуры или внешнее воздействие с изменениями движения и расположения частиц. Поэтому её используют и при изучении механических свойств материалов, кристаллических дефектов и фазовых переходов.

Что запомнить

• Частицы твёрдого тела расположены близко друг к другу.
• Частицы совершают колебания около положений равновесия.
• Силы взаимодействия удерживают частицы и обеспечивают устойчивость формы и объёма.
• Кристаллы имеют дальний порядок в расположении частиц.
• Аморфные тела имеют ближний порядок, но не имеют периодической решётки.
• Свойства монокристалла могут зависеть от направления.
• Поликристаллическое тело состоит из множества зёрен с различной ориентацией.