"Физика (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Булатова А.А., Корнильев И.Н., Кошкина А.В.; под редакцией Орлова В.А.
Поверхностное натяжение — свойство жидкости, из-за которого её поверхность стремится уменьшить свою площадь. Оно возникает вследствие притяжения молекул и объясняет округлую форму капель, существование мыльных пузырей, смачивание и подъём воды в тонких трубках. Главная величина темы — коэффициент поверхностного натяжения σ, измеряемый в Н/м. Для расчётов важно различать одну поверхность жидкости и две поверхности мыльной плёнки.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Поверхностное натяжение — свойство поверхности жидкости стремиться уменьшить свою площадь вследствие межмолекулярного притяжения. Поэтому свободная поверхность капли становится более компактной. Это понятие объясняет форму капель, пузырей и многие капиллярные явления.
Сила поверхностного натяжения — сила, действующая вдоль границы поверхностного слоя жидкости и стремящаяся сократить эту границу. Она направлена по касательной к поверхности. Силу обозначают F и измеряют в ньютонах.
Коэффициент поверхностного натяжения — величина σ, равная силе, приходящейся на единицу длины границы. Для одной поверхности F = σl, поэтому σ = F/l. Единица измерения коэффициента — Н/м.
Поверхностная энергия — энергия, связанная с наличием поверхности жидкости и увеличивающаяся при росте её площади. Чтобы увеличить поверхность, нужно совершить работу против сил притяжения молекул. Поэтому поверхность жидкости можно рассматривать как запас энергии.
Внутри жидкости молекулу со всех сторон окружают другие молекулы, и силы притяжения в среднем компенсируют друг друга. Молекула у поверхности соседствует с молекулами жидкости не со всех направлений: над ней находится газ. Поэтому условия её движения и взаимодействия отличаются от условий для внутренних молекул.
Молекулы у границы образуют переходный поверхностный слой, свойства которого отличаются от свойств основной массы жидкости. Равнодействующая сил притяжения для такой молекулы направлена в сторону жидкости, где соседей больше. Чтобы перенести молекулу из глубины к поверхности, нужно затратить работу, поэтому поверхностный слой обладает дополнительной энергией.
Система стремится перейти в состояние с меньшей энергией. Поэтому поверхность жидкости сокращает свою площадь, если это возможно, подобно натянутой эластичной плёнке. На границе выбранного участка возникают силы, которые тянут её внутрь участка и уменьшают длину границы.
Сила поверхностного натяжения не направлена вертикально «из поверхности» или «в поверхность». Она лежит в касательной плоскости и перпендикулярна линии, ограничивающей рассматриваемый участок. Если граница прямая, сила направлена вдоль неё так, чтобы сократить её длину.
Для одной поверхности сила пропорциональна длине границы: F = σl. У мыльной плёнки две поверхности, и каждая действует одинаково, поэтому F = 2σl. Капля принимает почти сферическую форму, потому что при данном объёме шар имеет наименьшую площадь; смачивание и капиллярность зависят от того, сильнее ли молекулы жидкости притягиваются друг к другу или к твёрдой стенке.
В таблице собраны основные величины и явления темы. В строках с формулами сначала определите, какая поверхность действует и какова длина границы, а затем подставляйте значения в единицах СИ.
| Величина или явление | Обозначение и единица СИ | Формула или характеристика | Физический смысл |
|---|---|---|---|
| Сила поверхностного натяжения | F, Н | F = σl; для плёнки F = 2σl | Сокращает границу поверхностного слоя |
| Коэффициент поверхностного натяжения | σ, Н/м | σ = F/l | Сила на единицу длины границы |
| Поверхностная энергия | Eпов, Дж | Растёт при увеличении площади | Энергия, связанная с существованием поверхности |
| Поверхностный слой жидкости | —, — | Переходная область у границы жидкости | Молекулы испытывают несимметричное притяжение |
| Мыльная плёнка | —, — | Две поверхности; F = 2σl | Создаёт удвоенную силу натяжения |
| Капиллярные явления | h, м | h = 2σ/(ρgr) при полном смачивании | Подъём или опускание жидкости в тонких трубках |
Задача 1. Подвижная перекладина длиной 5 см ограничивает мыльную плёнку, σ = 0,04 Н/м. Найдём силу, действующую на перекладину. Плёнка имеет две поверхности, поэтому используется множитель 2.
Ответ: 4 мН.
Задача 2. Проволоку длиной 8 см удерживают силой 3,2 мН на поверхности жидкости. Требуется найти σ. Здесь одна свободная поверхность, поэтому применяем F = σl.
Ответ: 0,04 Н/м.
Задача 3. Вода в капилляре радиусом 0,5 мм поднялась на 3 см; ρ = 1000 кг/м³, смачивание полное. Подъём прекращается, когда сила поверхностного натяжения уравновешивает вес столбика, поэтому h = 2σ/(ρgr).
Ответ: примерно 0,074 Н/м.
Ошибка 1: силу направляют перпендикулярно поверхности. Так происходит из-за смешения силы натяжения с давлением. Проверьте направление: сила лежит в касательной плоскости и перпендикулярна границе.
Ошибка 2: для мыльной плёнки используют F = σl. Обычно забывают, что плёнка соприкасается с воздухом с двух сторон. Перед расчётом посчитайте поверхности: если их две, берите F = 2σl.
Ошибка 3: коэффициент σ путают с силой F. Причина ошибки — одинаковая роль этих величин в формуле. Сверьте единицы: σ измеряется в Н/м, а F — в Н, причём сила зависит ещё и от длины границы.
Ошибка 4: поверхностное натяжение объясняют только давлением воздуха. Давление может влиять на форму поверхности, но основная причина — притяжение молекул жидкости. Для проверки мысленно уберите воздух: межмолекулярное взаимодействие всё равно останется.
До изучения темы нужны представления о силах взаимодействия молекул, строении жидкости, работе силы и потенциальной энергии. Поверхностная энергия показывает, как молекулярные силы проявляются на макроскопическом уровне.
С механикой тема связана через равновесие подвижной границы плёнки и подъём жидкости в капилляре. В таких задачах силы поверхностного натяжения сравнивают с внешней силой или силой тяжести.
Знания применяются при изучении смачивания, капиллярности, строения живых организмов, действия моющих средств и получения защитных покрытий.
Почему поверхность жидкости ведёт себя подобно натянутой плёнке?
Молекулы поверхностного слоя притягиваются к молекулам внутри жидкости, поэтому поверхность стремится сократить свою площадь. Из-за этого она может натягиваться и оказывать силу на границу участка.
Почему у мыльной плёнки в формуле появляется множитель 2?
У мыльной плёнки есть две границы с воздухом: передняя и задняя поверхности. Каждая создаёт силу σl, поэтому общая сила равна F = 2σl.
От чего зависит коэффициент поверхностного натяжения?
Он зависит от вида жидкости, температуры и примесей. Обычно при нагревании коэффициент уменьшается, а добавление поверхностно-активных веществ заметно снижает его.
Почему капля жидкости стремится принять шарообразную форму?
При данном объёме шар имеет наименьшую площадь поверхности. Поэтому поверхностное натяжение стремится придать капле форму, близкую к шарообразной.
Как поверхностное натяжение связано с подъёмом жидкости в капилляре?
В узкой трубке сила поверхностного натяжения направлена вверх вдоль линии контакта жидкости со стенкой. Жидкость поднимается до тех пор, пока эта сила не уравновесится силой тяжести столбика.
2. Поверхностное натяжение
