"Физика (углублённый уровень)", Касьянов В.А.
Поверхностное натяжение — свойство свободной поверхности жидкости сокращать свою площадь из-за межмолекулярного притяжения. Оно объясняет образование капель, существование мыльных плёнок и подъём воды в тонких трубках. Главная характеристика явления — коэффициент поверхностного натяжения σ, измеряемый в Н/м. В параграфе разобраны связь силы с длиной границы, поверхностная энергия, влияние температуры и примесей, а также основные расчётные формулы.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Поверхностный слой жидкости — слой молекул у границы с газом, где силы молекулярного взаимодействия не уравновешены. Такие молекулы находятся в особых условиях по сравнению с молекулами внутри жидкости. Понятие нужно, чтобы понять происхождение поверхностного натяжения.
Поверхностное натяжение — стремление свободной поверхности жидкости уменьшить свою площадь под действием межмолекулярных сил. Поэтому поверхность ведёт себя подобно натянутой упругой плёнке. Это понятие объясняет форму капель и существование тонких жидких плёнок.
Коэффициент поверхностного натяжения — сила поверхностного натяжения, приходящаяся на единицу длины границы поверхности. Его обозначают σ и измеряют в Н/м. Он характеризует жидкость и позволяет находить силу по формуле F = σl.
Поверхностная энергия — энергия молекул поверхностного слоя, связанная с площадью свободной поверхности жидкости. При увеличении площади приходится совершать работу против поверхностных сил. Поэтому поверхностную энергию находят как E = σS.
Внутри жидкости каждую молекулу окружают соседние молекулы со всех сторон. Силы притяжения от разных направлений в среднем компенсируют друг друга, поэтому результирующая сила равна нулю. У молекулы на поверхности сверху соседей меньше, чем снизу и по бокам, поэтому равновесие нарушается, а результирующая сила направляется внутрь жидкости.
Поверхностные молекулы притягиваются внутрь и находятся в менее выгодном энергетическом состоянии, чем молекулы внутри жидкости. Чтобы перенести новую молекулу из глубины на поверхность, нужно совершить работу против сил притяжения. Так появляется дополнительная поверхностная энергия, пропорциональная площади свободной поверхности.
Если площадь поверхности уменьшить, часть молекул вернётся в объём жидкости, а поверхностная энергия снизится. Именно поэтому жидкость сама стремится сократить свободную поверхность, если этому не мешают другие силы. При постоянном объёме наименьшую площадь имеет шар, поэтому маленькие капли близки к шарообразной форме.
Сила поверхностного натяжения действует вдоль границы поверхности и перпендикулярно линии, которую нужно передвинуть. Если длина этой границы равна l, то для одной поверхности F = σl. Значит, при одинаковой жидкости более длинная граница создаёт большую силу, а σ показывает силу, приходящуюся на каждый метр границы.
У тонкой плёнки есть две стороны, и молекулы каждой стороны создают поверхностную силу. Обе силы направлены в одну сторону при растяжении плёнки, поэтому складываются: F = 2σl. Температура обычно уменьшает σ, потому что тепловое движение ослабляет упорядоченное действие межмолекулярных сил; примеси тоже могут менять коэффициент. Смачивание зависит от соотношения сил притяжения между молекулами жидкости и между жидкостью и стенкой, поэтому поверхность может становиться выпуклой или вогнутой.
| Ситуация или величина | Формула | Что обозначают величины | Единица измерения |
|---|---|---|---|
| Сила поверхностного натяжения одной поверхности | F = σl | F — сила, σ — коэффициент, l — длина границы | Н |
| Сила поверхностного натяжения мыльной плёнки с двумя поверхностями | F = 2σl | 2 — число поверхностей, σ — коэффициент, l — длина границы | Н |
| Работа при изменении площади поверхности | A = σΔS | A — работа, ΔS — изменение площади | Дж |
| Поверхностная энергия | E = σS | E — энергия, S — площадь поверхности | Дж |
| Коэффициент поверхностного натяжения | σ = F/l | σ — коэффициент, F — сила, l — длина границы | Н/м |
Сначала определите, сколько поверхностей участвует в явлении: у обычной свободной поверхности она одна, у плёнки — две. Затем переведите длины и площади в единицы СИ и выберите формулу из таблицы. В задачах на энергию используют изменение площади ΔS, а не конечную площадь, если начальная поверхность уже существовала.
Подвижная проволока длиной 8 см ограничивает мыльную плёнку, а σ = 0,025 Н/м. Требуется найти силу, действующую на проволоку. Поскольку плёнка имеет две поверхности, используем F = 2σl.
Ответ: на проволоку действует сила 0,004 Н. Множитель 2 учтён из-за двух поверхностей мыльной плёнки.
Площадь свободной поверхности увеличили от 200 до 500 см², коэффициент поверхностного натяжения равен 0,072 Н/м. Нужно определить работу увеличения поверхности. Работа равна A = σΔS, поэтому сначала найдём изменение площади и переведём его в квадратные метры.
Ответ: работа равна 0,00216 Дж. Положительный результат показывает, что энергию пришлось сообщить жидкости для увеличения площади поверхности.
Вода полностью смачивает капилляр радиусом 0,5 мм; σ = 0,072 Н/м, ρ = 1000 кг/м³. Высоту подъёма найдём из равновесия: сила поверхностного натяжения уравновешивает вес столбика воды. При полном смачивании h = 2σ/(ρgr).
Ответ: вода поднимется примерно на 2,9 см. Чем меньше радиус капилляра, тем больше высота подъёма при прочих равных условиях.
Для мыльной плёнки иногда используют F = σl и забывают вторую поверхность. Такая ошибка появляется, если считать плёнку обычной границей жидкости. Проверьте, есть ли у плёнки две свободные стороны, и при необходимости поставьте множитель 2.
Некоторые оставляют площадь в см² или длину в сантиметрах. Из-за этого ответ получается неверным в десятки, сотни или тысячи раз. Перед подстановкой запишите все длины в метрах, а площади — в м².
Коэффициент σ путают с силой F, хотя это разные величины. σ зависит от жидкости и условий, а сила дополнительно зависит от длины границы: F = σl. Проверьте единицы: для σ нужны Н/м, для F — Н.
Иногда считают, что поверхностное натяжение увеличивает площадь поверхности. На самом деле свободная поверхность стремится уменьшиться, а увеличение площади требует внешней работы. Проверьте направление процесса: при растяжении энергию сообщают жидкости, при сокращении она уменьшается.
Для понимания поверхностного натяжения нужны представления о строении вещества, межмолекулярном взаимодействии, силах и равновесии, работе и энергии. Далее эта тема связана с капиллярными явлениями, смачиванием и движением жидкости в тонких трубках. В быту и природе она проявляется в образовании капель, действии мыла, подъёме воды в почве и растениях, а также в работе биологических систем.
Почему капля жидкости стремится принять шарообразную форму?
При заданном объёме шар имеет наименьшую площадь поверхности. Поэтому поверхностное натяжение стремится сделать каплю шарообразной, хотя сила тяжести и взаимодействие с поверхностью могут изменить её форму.
Почему у мыльной плёнки в формуле силы появляется множитель 2?
Плёнка имеет две свободные поверхности: внешнюю и внутреннюю. Каждая создаёт силу σl, поэтому общая сила равна F = 2σl.
Чем коэффициент поверхностного натяжения отличается от силы поверхностного натяжения?
Коэффициент σ — характеристика самой жидкости при определённой температуре и наличии примесей. Сила зависит также от длины границы: F = σl для одной поверхности.
Почему добавление мыла облегчает смачивание ткани?
Мыло уменьшает коэффициент поверхностного натяжения воды и изменяет взаимодействие жидкости с волокнами. Вода легче растекается по ткани и проникает в её мелкие поры.
От чего зависит высота подъёма жидкости в капилляре?
Она зависит от коэффициента поверхностного натяжения, плотности жидкости, радиуса трубки и способности жидкости смачивать стенки. Для полного смачивания h = 2σ/(ρgr): чем уже капилляр, тем выше подъём.
§ 65. Поверхностное натяжение
