"Физика. Базовый уровень", Андрюшечкин С.М.
Поверхностное натяжение — стремление поверхности жидкости уменьшить свою площадь под действием межмолекулярных сил. Оно объясняет, почему капли становятся округлыми, а лёгкие предметы могут удерживаться на воде. Силу натяжения находят по длине границы: F = σl, где σ — коэффициент поверхностного натяжения. У мыльной плёнки две поверхности, поэтому сила вдвое больше. Увеличить площадь поверхности можно только совершив работу.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Поверхностное натяжение — явление стремления поверхности жидкости уменьшить свою площадь под действием межмолекулярных сил. Проще говоря, свободная поверхность ведёт себя так, будто старается стянуться. Это понятие помогает объяснить форму капель и поведение жидкости у границ.
Сила поверхностного натяжения — сила, действующая вдоль поверхности жидкости и перпендикулярно линии её границы. Её обозначают F и измеряют в ньютонах. По направлению силы можно понять, как поверхность действует на проволоку или другой предмет, соприкасающийся с ней.
Коэффициент поверхностного натяжения σ — физическая величина, равная силе поверхностного натяжения, приходящейся на единицу длины границы поверхности. Его единица СИ — Н/м. Коэффициент позволяет сравнивать, насколько сильно натянута поверхность разных жидкостей.
Поверхностная энергия — энергия молекул поверхностного слоя, зависящая от площади поверхности жидкости. Чем больше площадь, тем больше молекул находится в поверхностном слое и тем выше его энергия. Это понятие нужно, чтобы связывать увеличение поверхности с затратой работы.
Молекула внутри жидкости окружена другими молекулами, которые притягивают её в разных направлениях. В среднем эти силы уравновешиваются, поэтому внутри жидкости нет выделенного направления притяжения. У поверхностной молекулы соседей над ней меньше, чем под ней и по бокам, и притяжение со стороны жидкости оказывается сильнее; результирующая сила направлена внутрь.
Из-за такого притяжения поверхностные молекулы обладают большей энергией, чем молекулы внутри жидкости. Если поверхность становится больше, молекулы из глубины переходят в поверхностный слой, и на это требуется энергия. Поэтому жидкость стремится сократить площадь свободной поверхности, а поверхностный слой можно представить как натянутую упругую плёнку; это сходство не означает, что поверхность является настоящей твёрдой плёнкой.
Сила поверхностного натяжения направлена вдоль поверхности и под прямым углом к её границе. Представьте подвижную проволоку, ограничивающую жидкость: поверхность тянет проволоку так, чтобы уменьшить площадь, которую она ограничивает. Чем длиннее граница, на которую действует натяжение, тем больше общий эффект; площадь жидкости не задаёт число участков границы.
Для одной границы сила пропорциональна её длине: F = σl. Здесь σ показывает силу, приходящуюся на единицу длины. У тонкой мыльной плёнки две поверхности, и каждая тянет границу, поэтому силы складываются: F = 2σl. В этой формуле l — длина подвижной стороны рамки, а не площадь плёнки.
Коэффициент σ зависит от рода жидкости, температуры и примесей, поэтому для конкретной задачи используют значение, данное в условии. Чтобы увеличить площадь поверхности на ΔS, нужно совершить работу: для одной поверхности A = σΔS, а для мыльной плёнки с двумя поверхностями A = 2σΔS. Работа переходит в дополнительную поверхностную энергию. Это объясняет, почему увеличение поверхности нельзя считать бесплатным изменением.
| Величина или явление | Обозначение | Физический смысл | Формула | Единица СИ |
|---|---|---|---|---|
| Сила поверхностного натяжения | F | Сила вдоль поверхности, перпендикулярная границе | F = σl | Н |
| Коэффициент поверхностного натяжения | σ | Сила, приходящаяся на единицу длины границы | σ = F/l | Н/м |
| Длина границы поверхности | l | Длина линии, вдоль которой действует сила | l = F/σ | м |
| Работа по увеличению площади поверхности | A | Работа, затраченная на увеличение площади | A = σΔS | Дж |
| Поверхностная энергия | E | Энергия молекул поверхностного слоя | ΔE = A = σΔS | Дж |
| Сила для мыльной плёнки с двумя поверхностями | F | Сумма сил от обеих поверхностей плёнки | F = 2σl | Н |
Сначала определите, сколько поверхностей создают силу: у свободной поверхности одна, у мыльной плёнки — две. Затем выберите формулу и проверьте единицы величин. Для работы используйте изменение площади ΔS, а не длину границы.
Задача 1. К подвижной проволоке длиной 8 см прилегает граница воды. Коэффициент поверхностного натяжения воды равен 0,073 Н/м. Определить силу поверхностного натяжения.
Ответ: сила поверхностного натяжения равна 0,00584 Н.
Задача 2. Подвижная сторона рамки длиной 12 см ограничивает мыльную плёнку. Коэффициент поверхностного натяжения раствора равен 0,030 Н/м. Найти силу, действующую на сторону рамки, и работу этой силы при перемещении стороны на 4 см.
Ответ: на сторону рамки действует сила 0,0072 Н, работа равна 0,000288 Дж.
Задача 3. Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить площадь свободной поверхности жидкости на 0,015 м², если σ = 0,050 Н/м? Как изменится ответ для мыльной плёнки с двумя поверхностями?
Ответ: для одной поверхности требуется 0,00075 Дж, для мыльной плёнки — 0,0015 Дж.
Для мыльной плёнки иногда используют F = σl и забывают о второй поверхности. Ошибка возникает потому, что плёнку мысленно принимают за один слой с одной стороной. Проверьте условие: если речь о тонкой мыльной плёнке, в формуле силы должен быть множитель 2.
Подстановка длины в сантиметрах вместо метров даёт неверный результат, потому что коэффициент σ задан в Н/м. Так ошибаются, когда переносят число из условия без перевода единиц. Перед вычислением запишите длину в метрах и проверьте, что итоговая единица силы — ньютон.
Длина границы l и площадь поверхности S — разные физические величины, поэтому нельзя подставлять площадь в формулу F = σl. Путаница появляется из-за того, что обе величины описывают размеры поверхности. Сверьте единицы: для силы нужны метры, а для работы через площадь — квадратные метры.
Нельзя считать коэффициент поверхностного натяжения одинаковым для всех жидкостей и условий. Значение σ зависит от вещества, температуры и примесей, а добавление моющего средства меняет свойства воды. Используйте значение из условия или справочных данных именно для указанной жидкости и проверяйте, при каких условиях оно задано.
Для понимания поверхностного натяжения нужны знания о межмолекулярном взаимодействии: именно притяжение молекул создаёт результирующую силу у поверхности. Также пригодятся понятия силы, работы и энергии, а для расчётов — перевод величин в единицы СИ. Эти представления помогают связать микроскопическое строение жидкости с наблюдаемыми явлениями.
Поверхностное натяжение служит основой для изучения смачивания и капиллярных явлений, в том числе подъёма жидкости в тонких трубках. Оно объясняет округлую форму капель и то, почему мыло меняет поведение воды при мытье. На этом свойстве также основана работа распылителей и происходят процессы в биологических системах.
Почему капли жидкости стремятся принять шарообразную форму?
Поверхностный слой жидкости стремится уменьшить свою площадь. При заданном объёме шар имеет наименьшую площадь поверхности среди тел такой формы, поэтому капля стремится стать шарообразной. На практике на неё также могут влиять тяжесть и взаимодействие с окружающими поверхностями.
Почему сила поверхностного натяжения зависит от длины границы, а не от площади жидкости?
Сила действует вдоль поверхности и перпендикулярно её границе. Поэтому её величина определяется длиной линии, вдоль которой действует натяжение: F = σl. Площадь жидкости сама по себе в эту формулу не входит.
Почему для мыльной плёнки в формуле появляется множитель 2?
У тонкой мыльной плёнки есть две поверхности: передняя и задняя. Каждая создаёт силу σl, поэтому их общий вклад равен F = 2σl. Для одной свободной поверхности используют F = σl.
Чем отличается сила поверхностного натяжения от коэффициента поверхностного натяжения?
Сила поверхностного натяжения — конкретная сила, действующая вдоль границы поверхности; она измеряется в ньютонах. Коэффициент σ показывает, какая сила приходится на единицу длины границы, и измеряется в Н/м. Они связаны формулой F = σl для одной поверхности.
Почему добавление мыла изменяет поверхностное натяжение воды?
Мыло является примесью и влияет на взаимодействие молекул в поверхностном слое воды. Поэтому коэффициент поверхностного натяжения раствора отличается от коэффициента чистой воды. Обычно мыло уменьшает поверхностное натяжение, что помогает воде лучше смачивать поверхности.
§ 8. Поверхностное натяжение
