"Физика. Молекулярная физика. Термодинамика (углублённый уровень)", Мякишев Г.Я., Синяков А.З.
Поверхностное натяжение — свойство жидкости уменьшать площадь свободной поверхности под действием межмолекулярных сил. Оно объясняет, почему капли стремятся стать шарообразными, а поверхность жидкости ведёт себя подобно натянутой плёнке. Главные величины темы — поверхностная энергия, коэффициент σ и сила поверхностного натяжения. Для одной поверхности используют формулу F = σl, а для двух поверхностей мыльной плёнки — F = 2σl.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Поверхностное натяжение — свойство поверхности жидкости сокращать свою площадь под действием межмолекулярных сил. Благодаря ему капли округляются, а жидкость сопротивляется растяжению поверхности. Это не отдельная сила, а общее свойство поверхностного слоя.
Поверхностная энергия — дополнительная энергия молекул поверхностного слоя, связанная с образованием поверхности жидкости. Чтобы увеличить площадь поверхности, нужно совершить работу, поэтому энергия возрастает. Изменение энергии вычисляют по формуле ΔE = σΔS.
Коэффициент поверхностного натяжения — сила поверхностного натяжения, приходящаяся на единицу длины границы поверхности. Его обозначают σ и измеряют в Н/м. Эта величина характеризует жидкость: при одинаковой температуре разные жидкости имеют разные значения σ.
Сила поверхностного натяжения действует вдоль поверхности жидкости на ограничивающую её линию. Для одной поверхности она определяется формулой F = σl, где l — длина границы. Сила направлена перпендикулярно линии границы и лежит в плоскости поверхности.
Молекула внутри жидкости окружена другими молекулами со всех сторон. Силы притяжения от соседей в среднем компенсируют друг друга, поэтому равнодействующая близка к нулю. У молекулы на поверхности сверху меньше соседей, и притяжение внутрь жидкости оказывается сильнее, чем воздействие наружу.
Некомпенсированные силы стремятся втянуть поверхностные молекулы вглубь жидкости. Из-за этого поверхность как бы натягивается и приобретает свойства упругой плёнки. Такая плёнка не является настоящей твёрдой оболочкой: её сходство проявляется в стремлении уменьшать площадь и сопротивляться растяжению.
Увеличение площади поверхности требует перемещения молекул из объёма жидкости в поверхностный слой. На это приходится совершать работу против межмолекулярных сил, поэтому поверхностная энергия возрастает. Жидкость самопроизвольно стремится к состоянию с меньшей поверхностной энергией, то есть старается уменьшить площадь свободной поверхности.
При данном объёме наименьшую площадь поверхности имеет шар. Поэтому небольшая капля без заметного действия тяжести и других сил стремится принять шарообразную форму. В обычных условиях каплю деформируют сила тяжести, сопротивление воздуха или соприкосновение с поверхностью.
Если граница поверхности ограничена рамкой или подвижной перекладиной, поверхностный слой действует на эту линию. Сила лежит в плоскости поверхности и направлена перпендикулярно линии границы, стремясь сократить её длину. Её значение определяется коэффициентом σ и длиной l, а для плёнки нужно учитывать каждую поверхность отдельно.
В таблице собраны основные понятия и формулы темы. Сначала определите, о какой величине спрашивается: об энергии, коэффициенте или силе. Затем проверьте число поверхностей плёнки и переведите длины и площади в единицы СИ.
| Понятие или величина | Физический смысл | Формула и единица измерения |
|---|---|---|
| Поверхностное натяжение | Стремление поверхности жидкости уменьшить свою площадь | Специальной формулы не имеет; проявляется через силу и поверхностную энергию |
| Поверхностная энергия | Энергия, необходимая для образования или увеличения площади поверхности | ΔE = σΔS; единица — Дж |
| Коэффициент поверхностного натяжения σ | Сила поверхностного натяжения на единицу длины границы | σ = F/l; единица — Н/м |
| Сила на границе одной поверхности | Сила, действующая вдоль линии границы поверхности жидкости | F = σl |
| Сила на подвижную границу плёнки | Суммарная сила от двух поверхностей жидкой плёнки | F = 2σl |
Проволочная рамка имеет длину границы 8 см, а коэффициент поверхностного натяжения равен 0,072 Н/м. Рассматривается одна поверхность жидкости, поэтому множитель 2 не нужен. Требуется найти силу поверхностного натяжения.
Ответ: F = 5,76 · 10⁻³ Н. Сначала была выполнена проверка числа поверхностей, поэтому формула выбрана без множителя 2.
Подвижная перекладина длиной 10 см ограничивает мыльную плёнку, для которой σ = 0,025 Н/м. Перекладину перемещают на 4 см, и нужно найти силу и работу. У плёнки две поверхности, поэтому сила вдвое больше, чем у одной поверхности.
Ответ: сила равна 5 · 10⁻³ Н, работа — 2 · 10⁻⁴ Дж. Работа положительна, потому что внешняя сила увеличивает площадь плёнки и её поверхностную энергию.
Площадь мыльной плёнки увеличилась на 0,012 м², а σ = 0,030 Н/м. Считаем, что указанная площадь относится к одной стороне плёнки. Поскольку у плёнки две поверхности, общая площадь поверхности увеличивается в два раза.
Ответ: поверхностная энергия увеличится на 7,2 · 10⁻⁴ Дж. Если бы в условии была дана уже полная площадь обеих сторон, множитель 2 добавлять было бы нельзя.
Поверхностное натяжение часто путают с силой поверхностного натяжения. Первое является свойством жидкости, а второе измеряется в ньютонах и действует на границу. Проверка проста: σ должно иметь единицу Н/м, а F — Н.
При расчётах для мыльной плёнки иногда используют F = σl. Ошибка возникает, если считают плёнку одной поверхностью, хотя у неё две границы с воздухом. Перед подстановкой отметьте, сколько поверхностей создаёт силу, и при необходимости запишите F = 2σl.
Силу поверхностного натяжения направляют внутрь жидкости или перпендикулярно поверхности. На самом деле она лежит в плоскости поверхности и перпендикулярна линии границы, стремясь уменьшить её длину. Представьте, что плёнка тянет подвижную перекладину вдоль своей плоскости.
Иногда считают, что коэффициент σ увеличивается вместе с площадью поверхности. При неизменных жидкости и температуре площадь сама по себе на σ не влияет, хотя сила может измениться из-за длины границы. Разделяйте в записи свойства жидкости и геометрические параметры системы.
Для понимания поверхностного натяжения нужны представления о межмолекулярном взаимодействии: притяжении и отталкивании частиц. Также понадобятся понятия работы и энергии, умение переводить длины в метры и пользоваться единицами силы.
Эта тема объясняет смачивание и несмачивание, капиллярные явления, форму капель и пузырьков. Позже те же идеи помогут понять подъём жидкости в тонких трубках и движение жидкости в капиллярах.
Почему поверхность жидкости ведёт себя как натянутая плёнка?
Молекулы поверхностного слоя испытывают некомпенсированное притяжение со стороны молекул внутри жидкости. Поэтому поверхность стремится уменьшить свою площадь и сопротивляется её увеличению, подобно натянутой упругой плёнке.
В чём разница между поверхностным натяжением и силой поверхностного натяжения?
Поверхностное натяжение — свойство поверхности жидкости уменьшать свою площадь. Сила поверхностного натяжения — конкретная сила, действующая вдоль линии границы поверхности; её находят по формуле F = σl.
Почему у мыльной плёнки в формуле появляется множитель 2?
У тонкой мыльной плёнки есть две границы с воздухом: передняя и задняя поверхности. Каждая создаёт силу σl, поэтому суммарная сила равна F = 2σl.
Почему капли жидкости стремятся принять шарообразную форму?
При заданном объёме шар имеет наименьшую площадь поверхности среди всех тел. Поэтому шарообразная форма уменьшает поверхностную энергию капли и оказывается энергетически выгодной.
Зависит ли коэффициент поверхностного натяжения от площади поверхности?
Нет, при неизменных составе жидкости и температуре коэффициент σ от площади не зависит. При увеличении длины границы возрастает сила, но сама характеристика жидкости остаётся прежней.
§ 7.1. Поверхностное натяжение
