§ 7. Реальные газы. Влажность воздуха. Кипение

Определения и обозначения

Реальный газ — газ, молекулы которого имеют собственный объём и взаимодействуют друг с другом. В идеальной модели этими свойствами пренебрегают, а для реального газа такое упрощение подходит не всегда. Понятие помогает понять, почему свойства газа могут отличаться от предсказаний простой модели.

Насыщенный пар — пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью при данной температуре. Динамическое равновесие означает, что молекулы продолжают испаряться и конденсироваться, но в среднем количество пара не меняется. Это понятие нужно, чтобы описывать пар над жидкостью и его давление.

Относительная влажность воздуха — отношение фактического давления водяного пара к давлению насыщенного пара при той же температуре, выраженное в процентах: φ = (p / pнас) · 100%. Здесь p — фактическое парциальное давление водяного пара, а pнас — давление насыщенного пара. Относительная влажность показывает, насколько воздух близок к насыщению.

Кипение — интенсивное парообразование не только с поверхности, но и внутри жидкости. В жидкости при кипении образуются и растут пузырьки пара. Это определение отличает кипение от испарения, которое происходит с поверхности при любой температуре.

Как это устроено

При невысоком давлении молекулы газа в среднем находятся далеко друг от друга, а при высокой температуре быстро движутся. Поэтому собственный объём молекул мал по сравнению с объёмом, в котором находится газ, а взаимодействие заметно влияет на движение лишь кратковременно. В таких условиях удобно считать газ идеальным и применять его уравнение состояния. При сжатии молекулы сближаются: их объём и взаимное притяжение или отталкивание уже нельзя игнорировать, и свойства газа становятся реальными.

В жидкости молекулы движутся с разными скоростями, и некоторые из них у поверхности получают возможность покинуть её: так возникает пар. В открытом сосуде пар уносится потоками воздуха, а в закрытом накапливается над жидкостью. Одновременно молекулы пара возвращаются в жидкость — происходит конденсация. По мере накопления пара конденсация усиливается, пока её скорость не сравняется со скоростью испарения; тогда устанавливается динамическое равновесие.

Давление насыщенного пара задаётся равновесием между молекулами в жидкости и над ней. При повышении температуры молекулы движутся быстрее, и большее их число может покинуть жидкость. Чтобы конденсация снова сравнялась с испарением, в паре должно оказаться больше молекул. Поэтому давление насыщенного пара при нагревании растёт; охлаждение вызывает обратное изменение и меняет условия равновесия.

Относительная влажность зависит и от количества водяного пара в воздухе, и от температуры, потому что pнас меняется при нагревании или охлаждении. Если воздух охладить, не добавляя в него воду, фактическое давление пара сначала почти не меняется, а давление насыщенного пара уменьшается. Влажность поэтому растёт. При температуре, когда p становится равным pнас, достигается точка росы: дальнейшее охлаждение может привести к конденсации избытка пара.

В жидкости могут образовываться пузырьки, заполненные паром, но при недостаточном давлении пара они сжимаются под действием окружающей жидкости и не растут. При нагревании давление насыщенного пара повышается, пока внутри пузырьков не становится достаточным для их роста против внешнего давления. Тогда пузырьки поднимаются, и начинается кипение. Если внешнее давление ниже, нужное равновесие достигается при меньшей температуре; при большем давлении температура кипения повышается.

Состояния водяного пара и условия кипения

Сначала определите, сравниваются ли фактическое и насыщенное давления или рассматривается рост пузырьков в жидкости. Для влажности и точки росы важны парциальное давление водяного пара и температура воздуха. Для кипения нужно сопоставить давление пара внутри пузырьков с внешним давлением.

Разбор задач

Задача 1. При данной температуре давление насыщенного водяного пара равно 2,3 кПа, а фактическое давление пара в воздухе — 1,15 кПа. Найдём относительную влажность. Используем определение φ = (p / pнас) · 100%, где оба давления должны быть взяты при одной температуре.

1. Записываем данные: pнас = 2,3 кПа, p = 1,15 кПа.
2. Подставляем их в формулу: φ = (1,15 / 2,3) · 100%.
3. Вычисляем отношение: 1,15 / 2,3 = 0,5, значит φ = 50%.

Ответ: относительная влажность воздуха равна 50%. Это означает, что фактическое давление пара составляет половину давления насыщенного пара при заданной температуре.

Задача 2. Воздух с заданной температурой и относительной влажностью охладили. Нужно по таблице давления насыщенного пара определить температуру начала конденсации. До начала конденсации количество водяного пара не меняется, поэтому его фактическое парциальное давление можно найти по исходной влажности. Конденсация начинается, когда это давление сравняется с давлением насыщенного пара при новой температуре.

1. Находим исходное давление пара: p = (φ / 100%) · pнас исходное, используя табличное pнас для начальной температуры.
2. Охлаждение рассматриваем при неизменном количестве пара: фактическое давление p остаётся тем же, пока конденсация не началась.
3. В таблице ищем температуру, для которой давление насыщенного пара равно найденному p. Если точного значения нет, оцениваем температуру между соседними табличными значениями.

Ответ: конденсация начнётся при температуре, соответствующей в таблице равенству pнас = p. Численное значение без начальной температуры и влажности определить нельзя: их значения в условии не указаны.

Задача 3. В герметичном сосуде с водой установилось равновесие жидкости и пара. Сосуд нагрели, а затем изменили внешнее давление. Нужно отделить изменение давления насыщенного пара от изменения условия кипения: первое определяется температурой, второе — сравнением давления в пузырьках с внешним давлением.

1. После нагревания вода становится теплее, и давление насыщенного пара над ней возрастает. Для нового равновесия в паровой фазе становится больше молекул.
2. Изменение внешнего давления само по себе не задаёт давление насыщенного пара при уже установленной температуре: его значение связано с температурой жидкости.
3. Для кипения сравниваем давление пара внутри пузырьков с внешним. Если внешнее давление уменьшилось, условие роста пузырьков достигается при более низкой температуре; при увеличении внешнего давления температура кипения повышается.

Ответ: нагревание увеличивает давление насыщенного пара, а снижение внешнего давления понижает температуру кипения. Изменение внешнего давления меняет температуру, при которой начинается кипение, но не следует путать это с температурной зависимостью давления насыщенного пара.

Типичные ошибки

Насыщенный пар нередко представляют как пар с максимально возможной плотностью, не учитывая температуру. На деле его плотность и давление меняются вместе с температурой, поскольку при нагревании больше молекул может выйти из жидкости. Ошибка возникает из-за слова «насыщенный», которое звучит как абсолютный предел. Проверка: всегда уточняйте, при какой температуре рассматривается насыщение.

Давление насыщенного пара путают с фактическим давлением водяного пара в воздухе. Первое соответствует равновесию с жидкостью при данной температуре, второе показывает, какое давление создаёт содержащийся в воздухе водяной пар. Ошибка возникает, если забыть, что влажность — это отношение двух величин. Проверка: в формуле φ = (p / pнас) · 100% используйте фактическое давление в числителе, а насыщенное — в знаменателе.

Влажность 100% принимают за гарантию немедленного появления капель. Но это означает, что пар насыщен при текущей температуре; конденсация зависит от охлаждения и условий образования капель, например от наличия центров конденсации. Сама возможность равновесия не означает, что жидкость тут же станет заметной. Проверка: различайте состояние насыщения и уже произошедший переход пара в жидкость.

Температуру кипения воды считают всегда равной 100 °C. Это значение относится к нормальному атмосферному давлению, а в горах внешнее давление меньше и кипение начинается при более низкой температуре. Ошибка возникает, если запомнить число, но забыть условие его применимости. Проверка: перед выводом о температуре кипения выясните, какое внешнее давление действует на жидкость.

Связь с другими темами

Для этой темы нужны представления о молекулярном строении вещества, тепловом движении и давлении газа. Они помогают объяснить испарение, конденсацию и появление пузырьков, а не только запомнить определения. Связь с уравнением состояния идеального газа показывает, когда расчёты по модели дают разумное приближение и где проходят её границы.

Насыщенный пар, влажность и кипение относятся к тепловым явлениям и фазовым переходам — переходам вещества между жидким и газообразным состояниями. Понимание этих процессов помогает объяснять росу, туман и конденсат на охлаждённых поверхностях. Те же представления используются при изучении погодных явлений и условий кипения воды на разной высоте.

Что запомнить

• Реальный газ отличается от идеального тем, что его молекулы имеют объём и взаимодействуют.
• Насыщенный пар находится в динамическом равновесии со своей жидкостью.
• Давление насыщенного пара возрастает с повышением температуры.
• Относительная влажность — отношение фактического давления водяного пара к давлению насыщенного пара при той же температуре.
• Точка росы — температура, до которой нужно охладить воздух, чтобы пар стал насыщенным.
• Кипение происходит во всём объёме жидкости, когда в ней могут расти паровые пузырьки.
• При снижении внешнего давления температура кипения понижается.