§ 38. Работа электрического тока. Разность потенциалов (напряжение)

Определения и обозначения

Работа электрического тока — энергия, которую электрическое поле передаёт заряженным частицам при движении по участку цепи. Её обозначают буквой A и измеряют в джоулях (Дж). По работе можно определить, сколько энергии получил потребитель, например лампа или нагреватель.

Разность потенциалов — работа электрического поля по перемещению единичного положительного заряда между двумя точками. Потенциал характеризует энергетическое состояние заряда в конкретной точке, а разность потенциалов показывает изменение этого состояния. Это определение связывает свойства электрического поля с измеряемым напряжением.

Электрическое напряжение — разность потенциалов между двумя точками цепи. Его обозначают буквой U и измеряют в вольтах (В). По напряжению можно судить, какую работу поле совершает при перемещении каждого кулона заряда.

Вольт — единица напряжения: напряжение равно 1 В, если при перемещении заряда 1 Кл совершается работа 1 Дж. Поэтому 1 В = 1 Дж/Кл. Такая запись помогает проверить единицы в формулах и понять физический смысл напряжения.

Как это устроено

В проводнике есть свободные заряженные частицы, способные перемещаться по всему его объёму. Электрическое поле действует на эти частицы и направляет их движение, поэтому при перемещении зарядов оно передаёт им энергию. Полученная энергия затем превращается в свет, тепло, механическую работу или другие виды энергии в потребителе.

Если заряд q перемещается между точками с напряжением U, поле совершает работу A. По определению напряжения эта работа, приходящаяся на единицу заряда, равна U: U = A/q. Умножив обе части равенства на q, получаем основную связь A = qU.

Сила тока показывает, какой заряд проходит через поперечное сечение проводника за единицу времени. Для постоянного тока q = It, где I — сила тока, а t — время прохождения заряда. Подставляя это выражение в формулу A = qU, получаем A = UIt.

Формула A = UIt показывает причину зависимости работы от трёх величин. При неизменных токе и времени увеличение напряжения увеличивает работу во столько же раз; так же действуют увеличение силы тока или времени. Поэтому в расчётах нужно учитывать все три множителя и приводить их к единицам СИ.

Напряжение находят между двумя точками, поэтому сначала определяют полярность: точка с большим потенциалом имеет знак «плюс» относительно точки с меньшим потенциалом. Вольтметр подключают параллельно участку, соединяя его щупы с двумя концами этого участка. Такое подключение измеряет именно разность потенциалов и почти не влияет на распределение тока в цепи.

Работа электрического тока и напряжение

В таблице собраны величины, которые встречаются в формулах темы, их обозначения, единицы и способы измерения. При решении задачи сначала выпишите известные величины, затем выберите формулу и проверьте единицы. Для работы часто используют не прямое измерение, а вычисление по измеренным напряжению, току и времени.

Разбор задач

Задача 1. Лампа подключена к источнику напряжением 12 В, сила тока равна 0,5 А, время работы — 10 минут. Нужно найти работу тока. В формуле A = UIt время должно быть выражено в секундах.

1. Переведём время: t = 10 мин = 10 × 60 = 600 с.
2. Подставим данные: A = 12 В × 0,5 А × 600 с = 3600 Дж.
3. Проверим смысл результата: при постоянных напряжении и токе большая продолжительность работы даёт заметную переданную энергию.

Ответ: A = 3600 Дж.

Задача 2. Заряд 240 Кл перемещён на участке цепи, при этом совершена работа 720 Дж. Требуется определить напряжение. Из определения напряжения используем формулу U = A/q.

1. Запишем величины в единицах СИ: A = 720 Дж, q = 240 Кл.
2. Выполним вычисление: U = 720 Дж / 240 Кл = 3 Дж/Кл.
3. Заменим единицу работы на единицу напряжения: 3 Дж/Кл = 3 В.

Ответ: напряжение на участке равно 3 В.

Задача 3. В первом режиме прибор работает при U = 220 В и I = 2 А в течение 15 минут, во втором — при том же напряжении и I = 1,5 А в течение 20 минут. Сравним работы по формуле A = UIt, предварительно переведя минуты в секунды.

1. Для первого режима t₁ = 900 с, поэтому A₁ = 220 × 2 × 900 = 396 000 Дж.
2. Для второго режима t₂ = 1200 с, поэтому A₂ = 220 × 1,5 × 1200 = 396 000 Дж.
3. Сравним результаты: A₁ = A₂, потому что произведения I₁t₁ и I₂t₂ одинаковы.

Ответ: работы одинаковы и равны 396 000 Дж.

Типичные ошибки

Время в минутах или часах. В формулу A = UIt иногда подставляют 10 минут вместо 600 секунд, потому что в условии время выглядит привычнее. Это уменьшает ответ в 60 раз. Проверьте, что время переведено в секунды до вычислений.

Путаница работы и напряжения. Эти величины связаны, но описывают разные свойства: работа — переданную энергию, напряжение — работу на единицу заряда. Ошибку выдают единицы: у работы должны получиться джоули, у напряжения — вольты. Сверяйте результат с формулой и размерностью.

Неверная формула. Выражения A = U/I и A = UI/t появляются при перестановке символов без проверки исходной зависимости. Начинайте с A = UIt и выражайте нужную величину обычными алгебраическими действиями. Проверка размерности быстро покажет ошибку.

Последовательное подключение вольтметра. Так прибор включают в разрыв цепи, хотя ему нужно сравнить потенциалы двух точек. Последовательное подключение может нарушить работу цепи и создать неправильное измерение. Вольтметр подключают параллельно концам исследуемого участка.

Связь с другими темами

До изучения темы нужны понятия электрического заряда и силы тока, а также формула q = It. Они позволяют перейти от количества перенесённого заряда к работе электрического поля. Без этой связи формула A = UIt остаётся набором символов.

Работа тока связана с мощностью, законом Джоуля—Ленца и электрической энергией. Мощность показывает, как быстро совершается работа, а закон Джоуля—Ленца описывает выделение тепла в проводнике. Расчёт потребления электроэнергии также основан на зависимости A = UIt.

Разность потенциалов нужна при анализе электрических цепей. Она помогает сравнивать напряжения на последовательно и параллельно соединённых участках. По этим соотношениям объясняют распределение энергии между элементами цепи.

Что запомнить

• Работа электрического тока — переданная электрическая энергия.
• Напряжение равно работе электрического поля по перемещению единичного заряда.
• Основная связь: A = qU.
• Для постоянного тока: A = UIt.
• Единица работы — джоуль, единица напряжения — вольт.
• Один вольт — это один джоуль на один кулон.
• Вольтметр подключают параллельно участку цепи.