"Физика (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И.; под ред. Орлова В.А. (ч.1); Генденштейн Л.Э., Кошкина А.В., Левиев Г.И. (ч. 2)
Солнце светит благодаря термоядерному синтезу в его ядре: лёгкие ядра водорода соединяются и образуют гелий. При этом масса продуктов реакции меньше массы исходных частиц, а разность превращается в энергию. Главный механизм — протон-протонная цепочка, в которой участвуют протоны, дейтерий и гелий-3. Высокая температура и плотность солнечного вещества позволяют реакциям идти, а запас водорода обеспечивает звезде длительное существование.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Ядерный синтез — соединение лёгких атомных ядер в более тяжёлое ядро с выделением энергии при уменьшении суммарной массы. Он объясняет, откуда Солнце получает энергию: водородные ядра объединяются, а часть их массы становится энергией. Синтез не следует путать с делением тяжёлого ядра.
Протон-протонная цепочка — последовательность термоядерных реакций, в результате которой из четырёх протонов образуются ядро гелия, позитроны, нейтрино и фотоны. Это основной путь превращения водорода в гелий в Солнце. Название отражает участие протонов в начальных реакциях цепочки.
Дефект массы — разность между суммой масс свободных нуклонов и массой связанного атомного ядра. Нуклоны — протоны и нейтроны, из которых состоит ядро. Дефект массы позволяет определить, какая энергия выделилась или потребуется при ядерном превращении.
Энергия связи — энергия, необходимая для разделения ядра на отдельные нуклоны; при образовании ядра такая энергия выделяется. Чем прочнее связаны нуклоны, тем больше энергии нужно, чтобы разорвать ядро. Это понятие помогает понять, почему образование гелия сопровождается выделением энергии.
В ядре Солнца температура достигает миллионов градусов, поэтому протоны движутся очень быстро. Давление окружающего вещества удерживает частицы в плотной области и увеличивает вероятность их сближения. Протоны электрически отталкиваются, но при достаточно близком сближении начинает преобладать сильное ядерное взаимодействие, которое может связать их. Поэтому реакции возможны не у всех частиц и не при каждом столкновении, но в огромном объёме Солнца они идут постоянно.
Цепочка начинается со столкновения двух протонов: один из них превращается в нейтрон, и возникает ядро дейтерия — тяжёлого водорода. Одновременно испускаются позитрон и нейтрино. Затем дейтерий захватывает ещё один протон, образуя гелий-3 и испуская фотон. Наконец, два ядра гелия-3 соединяются в ядро гелия-4, а два протона возвращаются в вещество; суммарно реакция расходует четыре протона.
Масса ядра гелия-4 меньше суммы масс четырёх свободных протонов. Это не нарушение закона сохранения массы и энергии: система теряет массу покоя, но получает энергию, которая уносится излучением и частицами. Количество выделившейся энергии равно E = Δmc², где Δm — дефект массы, а c — скорость света. Коэффициент c² очень велик, поэтому даже небольшой дефект массы соответствует значительной энергии.
Энергия, возникающая в центральных областях, не сразу оказывается на поверхности. Она передаётся наружу излучением и переносом вещества; по пути фотоны многократно взаимодействуют с частицами и меняют направление. Дойдя до поверхности, энергия покидает Солнце в виде излучения, а часть уносится солнечным ветром и нейтрино. Так выделившаяся в ядре энергия в конечном счёте пополняет поток, который Солнце излучает в космос.
В Солнце содержится огромный запас водорода, но для реакции нужны подходящие условия, которые есть прежде всего в его ядре. Кроме того, отдельные стадии цепочки идут медленно: не каждое сближение протонов приводит к превращению. Поэтому топливо расходуется постепенно, а не мгновенно. Устойчивость поддерживается также тем, что нагрев и давление вещества влияют на скорость реакций: при изменении условий звезда перестраивает своё равновесие.
| Этап | Участники и продукт реакции | Испускаемые частицы | Роль в выделении энергии |
|---|---|---|---|
| Образование дейтерия | Два протона образуют ядро дейтерия | Позитрон и нейтрино | Запускает цепочку; при переходе протона в нейтрон формируется первое связанное ядро |
| Образование гелия-3 | Дейтерий захватывает протон, возникает гелий-3 | Фотон | Связывает дополнительный протон и передаёт часть энергии излучению |
| Образование ядра гелия-4 | Два ядра гелия-3 образуют гелий-4 и два протона | Два протона выходят из реакции | Создаёт более тяжёлое устойчивое ядро; разность масс переходит в энергию |
| Суммарный результат цепочки | Четыре протона превращаются в ядро гелия-4 | Два позитрона, два нейтрино и фотоны | Энергия выделяется за счёт дефекта массы исходных и конечных продуктов |
Читая таблицу сверху вниз, проследите, как промежуточные реакции приводят к образованию гелия-4. В последней строке приведён итог всей цепочки, поэтому отдельные частицы и промежуточные ядра не нужно считать дополнительными исходными продуктами.
Задача 1. Дефект массы реакции равен 0,030 а.е.м. Найдите выделившуюся энергию, если 1 а.е.м. соответствует 931,5 МэВ. Здесь удобно сразу работать в атомных единицах массы и мегаэлектронвольтах: перевод в килограммы не требуется.
Ответ: при реакции выделяется 27,945 МэВ, или примерно 27,9 МэВ. Умножать на c² ещё раз не нужно: число 931,5 МэВ уже учитывает этот множитель.
Задача 2. При превращении четырёх протонов в ядро гелия масса уменьшается на заданную величину Δm. Найдите энергию реакции и долю исходной массы, перешедшую в энергию. Если численное значение Δm не приведено, ответ записывается через эту величину; для численного результата необходимы данные о дефекте массы.
Ответ: энергия равна Δm c², а доля массы — Δm / (4mₚ), или 100Δm / (4mₚ) процентов. Проверьте, что Δm и mₚ заданы в одинаковых единицах.
Задача 3. Светимость Солнца равна заданному значению L. Определите массу, превращающуюся в энергию за секунду, и оцените расход водорода за год. Светимость — энергия, излучаемая за единицу времени; численного значения L в условии нет, поэтому сначала найдём общий способ расчёта.
Ответ: масса, эквивалентная энергии за секунду, равна L / c²; оценка расхода водорода за год — L × tгод / (0,007c²). Чтобы получить число, нужно подставить заданные L и продолжительность года в согласованных единицах.
Считать источником солнечной энергии химическое горение. Такое объяснение кажется привычным, ведь при горении тоже выделяется энергия, но его запас слишком мал, чтобы объяснить длительное свечение Солнца. Ядерные реакции выделяют намного больше энергии на единицу массы. Проверьте себя: в объяснении источника энергии должны фигурировать превращения ядер и дефект массы.
Путать синтез с делением тяжёлых ядер. Поскольку оба процесса называют ядерными реакциями и в обоих выделяется энергия, их легко смешать. В Солнце лёгкие ядра соединяются и образуют более тяжёлое ядро, тогда как деление — распад тяжёлого ядра на более лёгкие части. Для проверки сравните исходные и конечные ядра реакции.
Не учитывать дефект массы. Иногда энергию пытаются найти, сравнивая массы исходных и конечных частиц как будто они одинаковы. Но именно разность масс определяет энергию реакции через E = Δmc². Проверьте, что сначала нашли разность суммарных масс, а затем использовали её в формуле.
Смешивать единицы массы и энергии. Например, нельзя подставлять массу в а.е.м. в формулу с c в метрах в секунду и считать результат в джоулях без перевода единиц. Ошибка возникает, когда не отслеживают размерность величин. Используйте либо массу в килограммах и энергию в джоулях, либо а.е.м. и эквивалент 931,5 МэВ на а.е.м.
Для понимания темы нужны знания о строении ядра, нуклонах, изотопах и энергии связи: они помогают проследить превращения частиц в протон-протонной цепочке. Связь дефекта массы с выделившейся энергией опирается на специальную теорию относительности и формулу E = mc². Эти знания пригодятся при изучении ядерной энергетики и эволюции звёзд, а также происхождения химических элементов. Наблюдение солнечных нейтрино позволяет проверять, какие реакции идут в недрах Солнца.
Почему протоны в Солнце могут соединяться, если они отталкиваются?
Протоны действительно отталкиваются, потому что имеют одинаковый положительный заряд. В ядре Солнца высокая температура означает большие скорости частиц, а огромное давление связано с высокой плотностью вещества. Поэтому некоторые протоны сближаются настолько, что начинает действовать сильное ядерное взаимодействие и становится возможной реакция.
Почему при ядерном синтезе выделяется энергия?
У образовавшегося ядра гелия масса меньше суммарной массы исходных протонов. Разность масс — дефект массы — переходит в энергию согласно формуле E = Δmc². Энергия появляется в виде движения частиц и излучения.
Что происходит с массой вещества при образовании гелия?
Часть исходной массы не исчезает бесследно, а превращается в энергию. Поэтому масса ядра гелия-4 меньше суммы масс четырёх протонов, из которых в итоге оно образуется. Эта разность и называется дефектом массы.
Почему Солнце не расходует весь водород сразу?
Термоядерные реакции идут главным образом в центральных областях Солнца, где достаточно высоки температура и плотность. Реакции протон-протонной цепочки протекают сравнительно медленно, поэтому водород расходуется постепенно. Большой запас топлива позволяет Солнцу долго поддерживать светимость.
Чем термоядерный синтез в Солнце отличается от реакций в ядерном реакторе?
В Солнце энергия выделяется при синтезе лёгких ядер, прежде всего при превращении водорода в гелий. В большинстве действующих ядерных реакторов используют деление тяжёлых ядер, например урана. В обоих случаях часть массы переходит в энергию, но исходные ядра и ход реакций различаются.
1. Источник энергии Солнца
