"Физика (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)", Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И.; под ред. Орлова В.А. (ч.1); Генденштейн Л.Э., Кошкина А.В., Левиев Г.И. (ч. 2)
Радиоактивность — самопроизвольное превращение нестабильных атомных ядер, при котором испускаются частицы или электромагнитное излучение. Она помогает объяснить, как меняется состав ядер, и используется в медицине, энергетике и датировании древних объектов. Распад отдельного ядра случаен, но для большого числа ядер число распадов подчиняется точному закону. Главное — различать виды излучения и понимать, как быстро уменьшаются число ядер и активность источника.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Радиоактивность — самопроизвольное превращение нестабильных атомных ядер, сопровождающееся испусканием частиц или электромагнитного излучения. Нестабильное ядро меняет своё состояние, не ожидая внешнего воздействия. Понятие нужно, чтобы описывать превращения ядер и возникающее при них излучение.
Радиоактивный распад — превращение одного атомного ядра в другое с определённой вероятностью для каждого ядра. Речь идёт не о распаде вещества на части, а об изменении самого ядра, например превращении одного химического элемента в другой. Это понятие позволяет записывать ядерные реакции и проверять сохранение массового и зарядового чисел.
Период полураспада — время, за которое распадается половина исходного числа радиоактивных ядер. Его обозначают T₁/₂; величина характеризует скорость распада конкретного изотопа. По периоду можно оценить, сколько вещества останется через заданное время.
Активность — число радиоактивных распадов, происходящих в источнике за единицу времени; единица измерения — беккерель (Бк). Один беккерель соответствует одному распаду в секунду. Активность показывает интенсивность распада источника и помогает оценивать его свойства и потенциальную опасность.
Ядро распадается самопроизвольно, потому что оно может перейти в состояние с меньшей энергией, не получая толчка извне. При этом внутреннее устройство сложного ядра не позволяет точно узнать момент перехода отдельного ядра: можно определить лишь вероятность распада за промежуток времени. У множества одинаковых ядер случайности усредняются, поэтому доля распавшихся за равные промежутки времени оказывается предсказуемой. Именно это делает возможным расчёт для образца, хотя поведение отдельного ядра неизвестно.
Постоянная распада λ задаёт вероятность распада ядра за единицу времени. За малый промежуток времени число распавшихся ядер пропорционально числу ещё не распавшихся, поэтому скорость убывания N пропорциональна самому N: dN/dt = −λN. Решение этого соотношения даёт закон N = N₀e^(−λt), где N₀ — начальное число ядер, а t — время. Если подставить N = N₀/2 и t = T₁/₂, получится e^(−λT₁/₂) = 1/2, откуда T₁/₂ = ln 2 / λ.
При альфа-распаде тяжёлое ядро испускает альфа-частицу — связанное ядро гелия ⁴₂He, состоящее из двух протонов и двух нейтронов. Она уносит четыре нуклона, поэтому массовое число дочернего ядра уменьшается на 4; два протона уходят вместе с ней, поэтому зарядовое число уменьшается на 2. Такой переход возможен, когда система после испускания частицы оказывается энергетически выгоднее. Законы сохранения дают запись: ᴬ_ZX → ᴬ⁻⁴_Z⁻²Y + ⁴₂He.
При бета-минус-распаде внутри ядра нейтрон превращается в протон, электрон и электронное антинейтрино; электрон покидает ядро. Число нуклонов остаётся прежним, поэтому массовое число не меняется, а число протонов и зарядовое число увеличиваются на единицу. Гамма-излучение, напротив, представляет собой поток фотонов высокой энергии: возбуждённое ядро отдаёт избыток энергии и переходит в состояние с меньшей энергией. Число протонов и нейтронов при этом не меняется.
Излучения по-разному взаимодействуют с веществом, потому что отличаются массой, зарядом и способом передачи энергии его атомам. Тяжёлые заряженные альфа-частицы часто сталкиваются с атомами и сильно их ионизируют, но быстро теряют энергию; бета-частицы легче и обычно проходят дальше. Гамма-кванты не имеют заряда и могут проникать глубоко, хотя часть из них поглощается или рассеивается в веществе. Поэтому для остановки альфа-излучения достаточно бумаги или наружного слоя кожи, бета-излучение задерживают пластиком или тонким металлом, а от гамма-излучения защищаются толстым слоем свинца или бетона.
| Свойство | Альфа-излучение | Бета-излучение | Гамма-излучение |
|---|---|---|---|
| Физическая природа | Ядра гелия ⁴₂He | Электроны или позитроны | Фотоны высокой энергии |
| Электрический заряд и относительная масса | Заряд +2; масса около 4 | Заряд −1 или +1; масса мала по сравнению с альфа-частицей | Заряда и массы покоя нет |
| Изменение массового и зарядового чисел ядра | Массовое число −4, зарядовое −2 | Массовое число не меняется; при β⁻ зарядовое +1, при β⁺ −1 | Не меняются |
| Проникающая способность | Низкая | Средняя | Высокая |
| Ионизирующее действие | Сильное | Умеренное | Слабее на единицу пути, чем у заряженных частиц |
| Способ защиты | Бумага, верхний слой кожи | Пластик или тонкий лист металла | Толстый слой свинца или бетона |
Сначала определите физическую природу излучения: заряд и состав частиц подсказывают, как оно взаимодействует с веществом. Затем сравните проникающую способность и подберите экран, способный ослабить именно этот вид излучения. Таблица описывает общие свойства: реальная защита зависит также от энергии излучения и толщины материала.
Задача 1. Записать недостающую частицу в реакции ²³⁸₉₂U → ²³⁴₉₀Th + ? и определить вид распада. Требуется найти массовое и зарядовое числа частицы, используя сохранение этих величин в реакции. По найденным значениям можно установить, какая частица испущена.
Ответ: ⁴₂He; альфа-распад. Проверка проста: суммы массовых чисел дают 238, а зарядовых — 92.
Задача 2. В образце было 8·10²⁰ радиоактивных ядер с периодом полураспада 6 ч. Сколько останется через 18 ч и во сколько раз уменьшится активность? Сначала сравним время с периодом, а затем учтём, что активность пропорциональна числу нераспавшихся ядер.
Ответ: 1·10²⁰ ядер; активность уменьшится в 8 раз. Проверка: за три периода остаётся одна восьмая начального количества.
Задача 3. Активность археологического образца составляет 12,5% активности живого организма. Определить его возраст, если период полураспада углерода-14 равен 5730 лет. У живого организма количество углерода-14 поддерживается обменом веществ, а после прекращения обмена активность образца убывает вместе с числом ядер.
Ответ: 17 190 лет. Такая оценка предполагает, что начальная активность образца была сопоставима с активностью живого организма и что образец не загрязнён другим углеродом.
Ошибка — думать, что все ядра распадаются одновременно или через одинаковое время. Обычно так представляют период полураспада как расписание для каждого ядра, хотя он описывает долю распадов в большой совокупности. Проверяйте себя вопросом: относится ли утверждение к одному ядру или к образцу целиком? Для отдельного ядра можно говорить о вероятности, для большого числа — о закономерном среднем.
Период полураспада иногда принимают за время полного распада. Это происходит потому, что слово «половина» ошибочно воспринимают как шаг к исчезновению всего вещества. После каждого периода остаётся половина того, что было в начале именно этого периода, поэтому количество приближается к нулю постепенно. Проверка: после двух периодов остаётся 1/4, после трёх — 1/8.
При альфа- и бета-распаде часто неверно меняют массовое или зарядовое число. Причина — путаница между числом нуклонов, то есть протонов и нейтронов, и числом протонов. Записывая реакцию, отдельно приравняйте суммы верхних и нижних индексов слева и справа: при альфа-распаде A уменьшается на 4 и Z на 2, а при бета-распаде A сохраняется, Z меняется на единицу.
Гамма-квант иногда считают заряженной частицей и пытаются изменить из-за него состав ядра. Путаница возникает потому, что гамма-излучение испускается самим ядром, но оно переносит энергию, а не протоны или нейтроны. Проверка: для гамма-перехода массовое и зарядовое числа до и после одинаковы; меняется только энергия ядра.
Для работы с радиоактивными превращениями нужны знания о строении ядра, массовом и зарядовом числах, изотопах и законах сохранения. Закон распада использует показательную функцию, а определение возраста по доле оставшихся ядер — логарифм и пропорции. Эти знания применяются при изучении ядерных реакций и ядерной энергетики, в дозиметрии и радиационной безопасности. Радиоактивный распад углерода-14 позволяет оценивать возраст органических археологических находок.
График показывает, как доля оставшихся ядер уменьшается с каждым периодом полураспада. Экспоненциальная кривая убывает, но не достигает нуля за конечное время.
Можно ли заранее определить, когда распадётся конкретное радиоактивное ядро?
Нет, для отдельного ядра нельзя предсказать точный момент распада: он случаен. Можно лишь оценить вероятность распада за заданное время, а для большого числа ядер — предсказать их среднее количество.
Почему радиоактивность не прекращается сразу после одного периода полураспада?
За один период полураспада распадается половина исходных ядер, но другая половина остаётся. Затем половина распадается уже от оставшегося количества, поэтому число ядер постепенно уменьшается, но не становится строго нулевым за конечное время.
Чем отличаются альфа-, бета- и гамма-излучения?
Альфа-излучение состоит из ядер гелия, бета-излучение — из быстрых электронов или позитронов, а гамма-излучение — из фотонов высокой энергии. Первые два вида связаны с изменением состава ядра, гамма-квант уносит избыток энергии, не меняя числа протонов и нейтронов.
Почему активность источника со временем уменьшается?
Активность показывает число распадов за единицу времени и пропорциональна числу нераспавшихся ядер: A = λN. По мере распада ядер становится меньше, поэтому за то же время происходит меньше распадов.
Как радиация может быть одновременно опасной и полезной в медицине?
Ионизирующее излучение может повреждать клетки, поэтому воздействие на человека нужно контролировать. В медицине его используют, например, для получения изображений и уничтожения опухолевых клеток, подбирая вид излучения и дозу для конкретной задачи.
§ 33. Радиоактивность
